專題一有理數與整式的加減
1、…的值是
2、精確到千位834675保留三個有效數字
3、若，則若m、n滿足，則
4、已知（x+y-1）2與│x+2│互為相反數，a，b互為倒數，試求xy+ab
5、若與是同類項，則xy
6、7、多項式最高次項是________，它是_____次______項式。
8、.當時，的值是5，那當時
9、規定一種新運算:,如,請比較大小:
(填「>」、「=」或「>」).
10、如果規定符號「﹡」的意義是﹡=，求2﹡﹡4的值。
11、已知數a、b、c在數軸上如圖所示，且a到原點的距離比b到原點的距離遠，化簡：
12.已知，求的值。
13．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。
14.若x>0，y<0，求的值。
15.已知a、b互為相反數，m、n互為倒數，x 絕對值為2，求的值
16.已知，，
（1）求
（2）求
17、請先閱讀下列一組內容，然後解答問題：
因為：所以：
計算：(1);
(2)求值：s =。。。。+
專題二實際問題與一元一次方程
售價=標價× 利潤=售價－進價利潤率== 售價=進價×（1+利潤率）
1、一遊行隊伍在大街上以每小時4千公尺的速度前進，乙個騎自行車的人以每小時15千公尺的速度向遊行隊伍迎面騎來，他從隊頭騎到隊尾用去1分鐘，求遊行隊伍的長度。
2.敵我相距14千公尺，現在得知敵軍1小時前以每小時4千公尺的速度逃走，現在我軍以每小時7千公尺的速度追擊敵軍，問需幾小時可以追上敵軍？
3.一架飛機先用每小時200千公尺的速度飛行一段路程，再改用每小時250千公尺的速度飛行一段路程，如果第一段路程比第二段路程多390千公尺，且飛機全程的平均速度是每小時220千公尺，求這架飛機一共飛行了多少千公尺？
4、某同學做數學題，如果每小時做5題，就可以在預定時間完成，當他做完10題後，解題效率提高了60%，因而不但可以提前3小時完成，而且還多做了6道，問原計畫做幾題？幾小時完成？
5、某商場將彩電先按原售價提高30%，然後再在廣告中寫上「大酬賓、八折優惠」，結果每台彩電比原售價多賺了112元，求每台彩電的原價應是多少元？
6、為了鼓勵居民用電，某市電力公司規定了如下的計費方法：每月用電不超過100度，按每度0.5元計算；每月用電超過100度，超出部分按每度0.
4元計算。 （1）若某使用者2023年7月份交電費72元，那麼該使用者7月份用電多少度？ （2）若某使用者2023年8月平均每度電費0.
45元，那麼該使用者8月份用電多少度？應交電費多少元？
7、育英中學七年級（2）班決定派小聰、小明兩人選購原子筆、鋼筆共22支，捐給結對的山區某學校同學，他們去了商場，看到原子筆每支5元，鋼筆每支6元。 （1）若他倆購買兩類筆剛好用去120元，問鋼筆、原子筆各買多少支？ （2）若原子筆9折優惠，鋼筆8折優惠，在所需費用不超過100元的前提下，請你設計出一種選購方案。
8、某人騎自行車，要在規定時間內從家去火車站，如果他的速度是每小時15km,他可以早到24分；如果他的速度是每小時12km，就要遲到15分，則規定的時間是多少？他家與火車站的距離是多少？
9、商品進價為400元，標價為600元，商店要求以利潤率為5%的售價打折**，可以打幾折**此商品？
10、某種商品進價為1600元，按標價的8折**利潤率為10%，問它的標價是多少？
11、一商店把彩電按標價的九折**，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，那麼彩電的標價是多少元？
12、某商場售貨員同時賣出兩件上衣，每件都以135元售出，若按成本計算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，問這次售貨員是賠了還是賺了？
13某商品的售價780元，為了薄利多銷，按售價的9折銷售再返還30元禮券，此時仍獲利10%，此商品的進價是多少元？
14、公園門票**規定如下表：
某校七（1）、（2）兩個班共104人去遊公園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：
（1） 如果兩班聯合起來，作為乙個團體購票，可省多少錢？
（2）兩班各有多少學生？
（3）如果七（1）班單獨組織去遊公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
15、某同學a、b兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價4倍少8元．
(1)求該同學看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？
(2)某一天該同學上街，恰好趕上商家**，超市a所有商品打8折銷售，超市b全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說服他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？
16、某市移動通訊公司開設了兩種通訊業務：「全球通」使用者先繳15元月基礎費，然後每通話1分鐘，再付**費0.2元;「神州行」不繳月基礎費, 每通話1分鐘，付**費0.
3元(這裡指市內通話).若乙個月內通話x分鐘,兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元。
（1）分別寫出y1、y2與x之間的關係式；
（2）乙個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？
（3）在通話時間在什麼範圍內時，使用「全球通」的通訊方式較合算？
專題四二元一次方程組的解法
1. 已知與是同類項，則 ，n ．
2. 若是二元一次方程，則= ．
3. 已知並且、、都不等於0，則
4. 已知方程組的解是，則a=______b
5. 如果，,則
6.解下列方程組：
1（456）
（789）
7.解下列方程組
（123）
（45）
8.已知方程組和方程組的解相同．求代數式的值．
9. 已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等於2，求k
10.已知方程組的解是小李粗心把看錯，解得試求的值．
專題五實際問題與二元一次方程組
1.行程問題：
(1)追擊問題：追擊問題是行程問題中很重要的一種，它的特點是同向而行。這類問題比較直觀，畫線段,用圖便於理解與分析。其等量關係式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程； ；；
(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種，它的特點是相向而行。這類問題也比較直觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。
這類問題的等量關係是：雙方所走的路程之和＝總路程。
(3)航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順水速度；
船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；
順水速度－逆水速度＝2×水速。
注意：飛機航行問題同樣會出現順風航行和逆風航行，解題方法與船順水航行、逆水航行問題類似。
2．工程問題：工作效率×工作時間=工作量.
3．商品銷售利潤問題：
(1)利潤＝售價－成本(進價)；(2)；(3)利潤＝成本（進價）×利潤率；
(4)標價＝成本(進價)×(1＋利潤率)；(5)實際售價＝標價×打折率；
注意：「商品利潤＝售價－成本」中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價的十分之八即五分之四或者百分之八十）
4．儲蓄問題：
(1)基本概念
①本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。 ②利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。
③本息和：本金與利息的和叫做本息和。 ④期數：存入銀行的時間叫做期數。
⑤利率：每個期數內的利息與本金的比叫做利率。 ⑥利息稅：利息的稅款叫做利息稅。
(2)基本關係式
①利息＝本金×利率×期數
②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期數＝本金× (1＋利率×期數)
③利息稅＝利息×利息稅率＝本金×利率×期數×利息稅率。
④稅後利息＝利息× (1－利息稅率) ⑤年利率＝月利率×12 ⑥。
注意：免稅利息=利息
5．增長率問題：
解這類問題的基本等量關係式是：原量×(1＋增長率)＝增長後的量；
原量×(1－減少率)＝減少後的量.
1.甲、乙兩地相距160千公尺，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇. 相遇後，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1小時後調轉車頭原速返回，在汽車再次出發半小時後追上了拖拉機.
這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千公尺？
2. 甲、乙兩人相距36千公尺，相向而行，如果甲比乙先走2小時，那麼他們在乙出發2.5小時後相遇；如果乙比甲先走2小時，那麼他們在甲出發3小時後相遇，甲、乙兩人每小時各走多少千公尺？
3. 兩地相距280千公尺，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。
4. 一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：(1)甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？
(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？
5．小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4週後，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元.
若只選乙個公司單獨完成，從節約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由.
6. 有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。**調整後，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少元？
7. 李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？
8. 某商場用36萬元購進a、b兩種商品，銷售完後共獲利6萬元，其進價和售價如下表：
求該商場購進a、b兩種商品各多少件；
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