含引數函式、不等式的恆成立問題越來越受到高考命題者的青睞，由於課標高考對導數應用要求加強。這些不等式的恆成立問題往往與導數問題交織在一起，近幾年的高考試題中不難看出這個基本的命題趨勢。對含引數的不等式，其解題策略主要有：
分離引數法、主參換位法、數形結合法、函式性質法、導數分析法、最值定位法、建構函式法等.
一、 分離引數法
分離引數法是解決含引數問題的基本方法之一，對待含引數的不等式問題在能夠判斷出引數的係數正負的情況下，可以根據不等式的性質將引數分離出來，得到乙個一端是引數，另一端是變數表示式的不等式，只要研究變數表示式的性質就可以解決問題.
例1、已知函式在上有意義，則取值範圍是
例2、已知函式
（1）當時，求滿足的實數的取值範圍；
（2）若對任意的恆成立，求實數的範圍；
（3）若存在使對任意的恆成立，其中為大於1的正整數，求的最小值.
點評：恆成立等價於恒成立等價於利用分離引數法解決求解不等式恆成立問題，前提條件是引數較易從變數中分離出來，基本的解題步驟一般分三步：（1）分離引數，得到（）；（2）求函式的最值，得到（3）極端原理，即，把不等式的恆成立問題轉化為求函式的最值問題.
二、 數性結合法
數性結合法是一種重要的數學思想方法，其要點是：見數思形，以形附數，已達到解決問題的目的，數性結合法是解決含引數不等式恆成立問題的一種重要方法.
例3、若不等式在內恆成立，求實數的取值範圍。
例4、已知，求實數a的取值範圍。
點評：對一些不等式兩邊均是式子且函式模型較明顯，函式圖象較容易作出的問題，可考慮作出函式圖象，利用函式圖象的直觀性解決函式、不等式恆成立問題.
三、 函式性質法
對於涉及抽象函式或較為複雜的函式的恆成立問題，要充分利用函式的性質，必要時可利用導數工具分析函式的單調性，通過單調性的分析確立函式值的變化情況，找到引數滿足的不等式，使問題的到解決.
例5、函式的定義域為r,，對於任意實數，都有，當時，，且不等式對所有恆成立，求實數的取值範圍.
例6、已知函式（，其中），若在區間上，
恆成立，求的取值範圍.
點評：利用函式性質法求解恆成立問題，主要的解題步驟是研究函式的性質，根據函式的奇偶性，週期性，對稱性，單調性等性質，找到引數滿足的不等式. 在對於複雜函式的單調性討論時往往要用到導數，
其一般的解題思路是先通過對函式求導，判斷導函式的符號，從而確定函式再所給區間上的單調性，找到在指定區間上函式值的變化趨勢，通過函式值的變化趨勢，根據區間的端點值、函式的極值確定引數所滿足的不等式或不等式組，基本的數學思想是等價轉化.
四、 建構函式法
有些不等式恆成立問題可以和函式建立直接聯絡，通過建構函式式，利用函式的有關性質解決問題.
例7、若不等式對滿足的所有都成立，求的取值範圍。
例8、已知函式（），若在上恆成立，求的取值範圍.
點評：對於型或型含引數的不等式的恆成立問題，在不等號兩邊的表示式形式較為複雜的情況下，可以考慮通過建構函式，然後根據這個函式在指定區間上的性質，得到關於引數的不等式
最值定位法
五、最值定位法
有些不等式的恆成立問題需要根據不等式兩端的最值進行定位，轉換為不等式兩端的最值之間的不等式，確立引數所滿足的不等式，從而求解引數的範圍.
例9、已知函式，，若對任意，，不等式恆成立，求實數的取值範圍.
點評：對於任意的，，不等式恆成立，等價於函式在區間上的最小值大於或等於函式在區間上的最大值，確立引數所滿足的不等式，從而求解引數的範圍.
含引數不等式恆成立問題的求解方法訓練題
1、當時，不等式恆成立，則的取值範圍是
2、若當p為圓上任意一點時，不等式恆成立，則的取值範圍是（ ）
ab.cd.
3、已知函式，若對任意恒有，試確定的取值範圍.
4、已知時，不等式恆成立，求的取值範圍。
5、若時，不等式恆成立，求的取值範圍.
6、當時，恆成立，求實數的取值範圍.
7、若不等式的解集是r，求m的範圍.
8、在abc中，已知恆成立，求實數的範圍.
9、（1）求使不等式恆成立的實數a的範圍.
（2）求使不等式恆成立的實數a的範圍。
10、已知函式
（1）求的最小值；
（2）若對所有都有，求實數的取值範圍.
11、已知函式
（1）求的單調區間；
（2）若對任意的時，不等式恆成立，求實數的範圍.
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