禮德教育高中數學招聘考試試卷答案
一、選擇題
1．下列命題錯誤的是（ c ）
a．命題「若，則方程有實根」的逆否命題為：「若方程無實根，則」。
b．「」是「」的充分不必要條件。
c．命題「若，則中至少有乙個為零」的否定是：「若，則都不為零」。
d．對於命題，使得；則是，均有。
2．直線與圓的位置關係是（ d ）
a．相離b．相交c．相切d．不確定
3．設集合，分別從集合和中隨機取乙個數和，確定平面上的乙個點，記「點落在直線上」為事件，若事件的概率最大，則的可能值為（ a ）
a．3b．4c．2和5d．3和4
4. 已知函式的定義域為[—2，，部分對應值如下表，為的導函式，函式的圖象如右圖所示：
若兩正數滿足，則的取值範圍是（ b ）
abcd．
5．已知點，o是座標原點，點的座標滿足，設z為在上的投影，則z的取值範圍是（ b ）．
a. b. c. d.
二、填空題
6. 已知函式，當時，有極大值；則=____-3
7. 已知定義在上的偶函式滿足對於恆成立，且，則 ______1__ ；
8. 在極座標系中,過圓的圓心,且垂直於極軸的直線的極座標方程為 .
．9．函式的最大值是2 .
10. 已知，若，,則 3 。
11.已知流程圖如右圖所示，該程式執行後，為使輸出的值為，則迴圈體的判斷框內①處應填 3 。
12. 以、為焦點的橢圓＝１（）上
一動點p，當最大時的正切值為2，
則此橢圓離心率e的大小為 。
13. 已知等差數列的前項和為，且，，則過點和n*)的直線的斜率是_______4___。
三、解答題
14．已知關於的一元二次函式
（ⅰ）設集合p=和q=，分別從集合p和q中隨機取乙個數作為和，求函式在區間[上是增函式的概率；
（ⅱ）設點（，）是區域內的隨機點，求函式上是增函式的概率。
解：（ⅰ）∵函式的圖象的對稱軸為
要使在區間上為增函式，
當且僅當》0且2分
若=1則=－1，
若=2則=－1，1
若=3則=－1，14分
∴事件包含基本事件的個數是1+2+2=5
∴所求事件的概率為6分
（ⅱ）由（ⅰ）知當且僅當且》0時，
函式上為增函式，
依條件可知試驗的全部結果所構成的區域為
構成所求事件的區域為三角形部分8分
由10分
∴所求事件的概率為12分
新世界高中數學老師招聘筆試試卷 一
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