一、 角的變換
在三角函式的求值、化簡與證明題中，表示式往往出現較多的相異角，此時可根據角與角之間的和差、倍半、互餘、互補的關係，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解。常見角的變換方式有：；；；等等。
例1、已知，求證：。
分析：在條件中的角和與求證結論中的角是有聯絡的，可以考慮配湊角。
解： ，，
二、 函式名稱的變換
三角函式變換的目的在於「消除差異，化異為同」。而題目中經常出現不同名的三角函式，這就需要將異名的三角函式化為同名的三角函式。變換的依據是同角三角函式關係式或誘導公式。
如把正(餘)切、正(餘)割化為正、余弦，或化為正切、餘切、正割、餘割等等。常見的就是切割化弦。
例2 、(2023年上海春季高題)已知 ，試用表示的值。
分析：將已知條件「切化弦」轉化為的等式。
解：由已知；
。三、 常數的變換
在三角函式的、求值、證明中，有時需要將常數轉化為三角函式，例如常數「1」的變換有：，，等等。
例3、(2023年全國高考題)求函式的最小正週期，最大值和最小值。
分析：由所給的式子可聯想到。
解：所以函式的最小正週期是，最大值為，最小值為。
四、 公式的變形與逆用
在進行三角變換時，我們經常順用公式，但有時也需要逆用公式，以達到化簡的目的。通常順用公式容易，逆用公式困難，因此要有逆用公式的意識。教材中僅給出每乙個三角公式的基本形式，如果我們熟悉其它變通形式，常可以開拓解題思路。
如由可以變通為與；由可變形為等等。
例4、求的值。
分析：先看角，都是，再看函式名，需要切割化弦，最後在化簡過程中再看變換。
解：原式(切割化弦)
(逆用二倍角公式)
(常數變換)
(逆用差角公式)
(逆用二倍角公式)。
這裡我們給出了四種三角函式的變換方法與技巧，在處理三角函式問題的過程中若能注意到這些變換的方法與技巧，將有利於我們對三角函式這一章內容的理解。
三角函式變換的方法與技巧(2)
在上一部分我們介紹了部分三角函式的孌換技巧與方法，下面我們再介紹四種變換的方法與技巧：
五、 引入輔助角
可化為，這裡輔助角所在的象限由的符號確定，角的值由確定。
例5、求的最大值與最小值。
分析：求三角函式的最值問題的方法：一是將三角函式化為同名函式，借助三角函式的有界性求出；二是若不能化為同名，則應考慮引入輔助角。
解：其中，，
當時，；
當時，。
注：在求三角函式的最值時，經常引入輔助角，然後利用三角函式的有界性求解。
六、 冪的變換
降冪是三角變換時常用的方法，對於次數較高的三角函式式，一般採用降冪處理的方法。常用的降冪公式有：，和
等等。降冪並非絕對，有時也需要公升冪，如對於無理式常用公升冪化為有理式。
例6、化簡。
分析：從「冪」入手，利用降冪公式。
解：原式
七、 消元法
如果所要證明或要求解的式子中不含已知條件中的某些變數，可以使用消元法消去此變數，然後再求解。
例7、求函式的最值。
解：原函式可變形為：，即
，解得：，。
八、 變換結構
在三角變換中，常常對條件、結論的結構施行調整，或重新分組，或移項，或變乘為除，或求差等等。在形式上有時須和差與積互化，分解因式，配方等。
例8、化簡。
分析：本題從「形式」上看，應把分析式化為整式、故分子分母必有公因式，只需把分子分母化成積的形式。
解： 所以。
九、思路變化
對於一道題，思路不同，方法出隨之不同。通過分析，比較，才能選出思路最為簡例9、求函式的最大值。
解：由於，則為點與點()連線的斜率。則斜率最為當連線與半單位圓相切時，如圖所示：
此時， 。
捷的方法。
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三角函式影象變換小結
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