數學必修2線線問題及線面平行複習

2022-03-24 16:23:07 字數 595 閱讀 1978

(3)在正方體中,相鄰兩側面的一對異面的對角線所成的角為60 ( )

2.完成下列證明,已知直線a、b、c不共面,它們相交於點p,a∈a,d∈a,b∈b,e∈c求證:bd和ae是異面直線

證明:假設_ _ 共面於γ,則點a、e、b、d都在平面_ _內

a∈a,d∈ap∈a,∴p∈_ _.

p∈b,b∈b,p∈c,e∈c這與_ ___矛盾 ∴bd、ae

3 已知分別是空間四邊形四條邊的中點,(1)求證四邊形是平行四邊形(2)若ac⊥bd時,求證:為矩形;

4 空間四邊形中,,分別是的中點,,求異面直線所成的角

5.如圖所示,在空間四邊形abcd中,ac、bd為其對角線,e、f、g、h分別為ac、bc、bd、ad上各一點,若四邊形efgh為平行四邊形,求證:ab∥平面efgh且cd∥平面efgh.

6.如圖1,已知、、、分別是四面體的稜、、、的中點,

求證:∥平面。

7.如圖,在正方體abcd—a1b1c1d1中,點n在bd上,

點m在b1c,且cm=dn,求證:mn∥平面aa1b1b.

8已知:如圖,,,,求證:。

9.直線和是異面直線,,,,

,求證:。

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