南通市2019屆高三第三次調研測試講評建議

2022-03-11 22:05:28 字數 1792 閱讀 7070

數學講評建議

第1題考查集合基本運算.

第2題考查複數的四則運算.

第3題考查概率基礎知識.

解:基本事件共有10個,符合要求的2個,所以概率為.

第4題考查球的相關知識.

解:截面圓的半徑為1,利用勾股定理可得距離為.

第5題考查流程圖中選擇結構,要注意對2x+1=3的結果進行檢驗.

第6題考查資料分析相關知識,注意審題、運算的準確性和基礎知識的牢固掌握.

第7題考查雙曲線的性質,利用等軸雙曲線的方程可以設為進行求解.

【變式】如果離心率為2,如何進行求解?

第8題考查二次函式的圖象與性質,零點問題.

第9題考查不等式在求解最值上的應用.

方法一:,注意不等式及等號成立的條件;

方法二(消元):,注意對的判斷.

第10題考查平面向量的相關知識,教學中要提醒學生學會方法的選擇:在垂直的條件下,建系求解是最佳選擇.

第11題考查三角函式的圖象,靈活運用知識的能力.

方法一:求解出,,再求出相應的結論;

方法二:由函式的圖象,結合相應比例發現.

在三角函式圖象教學中,既要抓住5點,也要關注其它特殊點.

第12題考查圓的方程、圓和直線的位置關係、點到直線的距離公式等知識,解題中要體會轉化思想的運用:先將「圓的兩條切線相互垂直」轉化為「點到圓心的距離為」,再將「直線上存在點到圓心的距離為」轉化為「圓心到直線的距離小於等於」,再利用點到直線的距離公式求解.

第13題考查等差數列、等比數列的性質:

方法一:設分別為,因為,所以,又,所以,則或 (舍),則.若,則,捨去;若,則.

方法二:由題意可知,則.若,易知,捨去;若,則且,則,所以,則,又,且,所以.

第14題考查解三角形的知識和運算能力.

設,,則在三角形bcd中,由餘弦定理可知,在三角形abc中,由餘弦定理可知,可得,所以,令,則

,當時等號成立.

本題還可以通過求導、三角換元、數形結合、面積轉化等方法求解.

第15題考查立體幾何中的線面平行與垂直關係,在教學中要注意對不規則圖形的識圖能力的培養,對不規則圖形向規則圖形轉化能力的培養.

第16題考查兩角和與差的三角函式、解三角形、向量的數量積等基礎知識,與不等式知識作了一定的結合,在教學中要注意提醒學生加強餘弦定理與不等式的聯絡.

第17題考查運用數學知識解決實際問題的能力.本題的建模比較容易,數學模型為的形式,對其求導求解應為常規解決思路.

第18題考查橢圓的方程及橢圓與直線的位置關係.本題還可以利用角度關係設元,設點的座標為,,…進而求解出,,簡化求解過程.

第19題考查導數在研究函式上的應用.教學中要提醒學生注意利用函式值域進行範圍的初判,加強對在時採用作商(差)建構函式研究方法的理解.

第20題綜合考查數列的通項公式、前n項和等知識,第(2)問的關鍵是尋找到.

第21題

a. 本題考查平面幾何中的三角形相似問題已經圓中的部分結論.

b. 本題為課本複習題中第10題的改編題,考查矩陣與曲線變換.

c. 本題考查直線的引數方程,要注意提醒學生注意直線引數方程中引數t的幾何意義及其應用.

d. 本題考查不等式相關知識,要注意引導學生注意到本題的本質為,即說明函式為下凸函式.

第22題本題考查軌跡問題的求解方法、直線和拋物線方程的位置關係,在教學中要注意提醒學生在運算的速度和準確性,對於幾何證法要注意考慮但需注意時間的合理分配.

第23題本題重點考查數學歸納法.反證法證明過程如下:

假設存在,使得,則,這與相矛盾,故假設不成立,所以.

要注意提醒學生在使用反證法證明時,對於結論的否定要認真思考.在本題中,不能假設為對於任意的,使得.

南通市2019屆高三第三次調研測試作文評分細則

南通市2016屆高三第三次調研測試 作文評分細則 作文題目 閱讀下面的材料,根據要求寫一篇不少於的文章。簡單的事物常常容易被忽視,但簡單中卻蘊含著生活態度 人生哲理 要求 選好角度,確定立意,明確文體,自擬標題 不要脫離材料內容及含意的範圍作文,不要套作,不得抄襲。一 審題與立意 1.對材料的理解 ...

南通市2019屆髙三第三次調研測試語文I試題 教師版

南通 揚州市2015屆髙三第三次調研測試 語文i試題 一 語言文字運用 15分 1 在下面一段話空缺處依次填入詞語,零停爭的一組是 3分 蒙娜麗莎 是一幅享譽全球的畫作,作者達文西力圖使人物的美麗外形和豐富感情 巧妙的結合。畫中,蒙娜麗莎生動自然 溫柔甜美的笑容 她的笑容充滿魅力 耐人尋味,被稱為 ...

南通2019屆髙三第三次調研測試

語文i試題 一 語言文字運用 15分 1 在下面一段話空缺處依次填入詞語,零停爭的一組是 3分 蒙娜麗莎 是一幅享譽全球的畫作,作者達文西力圖使人物的美麗外形和豐富感情 巧妙的結合。畫中,蒙娜麗莎生動自然 溫柔甜美的笑容 她的笑容充滿魅力 耐人尋味,被稱為 神秘的微笑 對此人們一直 a 達到溢於言表...