〖知識點〗
列方程(組)解應用題的一般步驟、列方程(組)解應用題的核心、應用問題的主要型別
〖大綱要求〗能夠列方程(組)解應用題
內容分析
列出方程(組)解應用題的一般步驟是:
1審題:弄清題意和題目中的已知數、未知數;
2找等量關係:找出能夠表示應用題全部含義的乙個(或幾個)相等關係;
3設未知數:據找出的相等關係選擇直接或間接設定未知數
4列方程(組):根據確立的等量關係列出方程
5解方程(或方程組),求出未知數的值;
6檢驗:針對結果進行必要的檢驗;
7作答:包括單位名稱在內進行完整的答語。
一,行程問題
行程問題要點解析
基本概念:行程問題是研究物體運動的,它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關係。
基本公式:路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間
關鍵問題:確定行程過程中的位置
相遇問題:速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)
追擊問題:追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)
流水問題:順水行程=(船速+水速)×順水時間逆水行程=(船速-水速)×逆水時間
順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2 水速=(順水速度-逆水速度)÷2
流水問題:關鍵是確定物體所運動的速度,參照以上公式。
過橋問題:關鍵是確定物體所運動的路程,參照以上公式。
基本題型:已知路程(相遇問題、追擊問題)、時間(相遇時間、追擊時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量,求出第三個量。
二、 利潤問題
每件商品的利潤=售價-進貨價
毛利潤=銷售額-費用
利潤率=(售價--進價)/進價*100%
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為:利息=本金×存期×利率
利率的換算 :
年利率、月利率、日利率三者的換算關係是:
年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);
月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);
日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。
使用利率要注意與存期相一致。
利潤與折扣問題的公式
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×(1-20%)
四、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
五、增長率問題
若平均增長(下降)數百分率為x,增長(或下降)前的是a,增長(或下降)n次後的量是b,則
它們的數量關係可表示為:a(1+x)n =b或a(1-x) =bn
初中階段幾個主要的運用問題及其數量關係
1、行程問題
·基本量及關係:路程=速度×時間
·相遇問題中的相等關係:
乙個的行程+另乙個的行程=兩者之間的距離
·追及問題中的相等關係:
追及者的行程-被追者的行程=相距的路程
·順(逆)風(水)行駛問題
順速=v靜+風(水)速
逆速=v靜-風(水)速
2、銷售問題
·基本量:
成本(進價)、售價(實售價)、
利潤(虧損額)、利潤率(虧損率)
·基本關係:
利潤=售價-成本、虧損額=成本-售價、
利潤=成本×利潤率虧損額=成本×虧損率
3、工程問題
·基本量及關係:
工作總量=工作效率×工作時間
4、分配型問題
此問題中一般存在不變數,而不變數
正是列方程必不可少的一種相等關係。
初中數學應用題歸納
列出方程 組 解應用題的一般步驟是 1審題 弄清題意和題目中的已知數 未知數 2找等量關係 找出能夠表示應用題全部含義的乙個 或幾個 相等關係 3設未知數 據找出的相等關係選擇直接或間接設定未知數 4列方程 組 根據確立的等量關係列出方程 5解方程 或方程組 求出未知數的值 6檢驗 針對結果進行必要...
初中數學應用題練習
一元一次方程方程應用題歸類分析 1.和 差 倍 分問題 例1.根據第五次人口普查統計資料,截止到2000年11月1日0時,全國每10萬人中具有小學文化程度的人口為35701人,比1990年7月1日減少了3.66 1990年6月底每10萬人中約有多少人具有小學文化程度?2.等積變形問題 例2.用直徑為...
初中數學應用題歸納總結公式一覽表
漲跌金額 本金 漲跌百分比 折扣 實際售價 原售價 100 折扣 1 利息 本金 利率 時間 稅後利息 本金 利率 時間 1 20 四 濃度問題 溶質的重量 溶劑的重量 溶液的重量 溶質的重量 溶液的重量 100 濃度 溶液的重量 濃度 溶質的重量 溶質的重量 濃度 溶液的重量 五 增長率問題 若平...