典型例題解析
題型一、二次根式的概念
例1、在、、、、中是二次根式的個數有______個
題型二、二次根式的意義
例2、如果代數式有意義，那麼，直角座標系中點p（m，n）的位置在（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限題型
五、二次根式的非負性
題型三、二次根式的意義的應用
例3、若y=++2009，則x+y
2、若x、y都是實數，且y=，求xy的值
題型四、二次根式的整數與小數部分
例4、已知a是整數部分，b是的小數部分，求的值。
題型五、二次根式的非負性
3、已知直角三角形兩邊x、y的長滿足｜x2－4｜＋＝0，則第三邊長為＿＿＿＿＿＿.
4、若與互為相反數，則。
題型六、二次根式的性質 （公式的應用）
【例7】如果表示a，b兩個實數的點在數軸上的位置如圖所示，那麼化簡│a－b│+ 的結果等於（ ）
a．－2b b．2b c．－2a d．2a
2、若，則的取值範圍是（ ）
（a） （b） （c） （d）
題型七、二次根式綜合應用
【例21】 1．已知：，求的值．
2．已知，求的值。
3．已知：，求的值．
4．求的值．
5．已知、是實數，且，求的值．
二次根式提高測試題
一、選擇題
1．使有意義的的取值範圍是（ ）
2．乙個自然數的算術平方根為，則與這個自然數相鄰的兩個自然數的算術平方根為（ ）
（a）（b）（c）（d）
3．若，則等於（ ）
（a）0 （b） （c） （d）0或
4．若，則化簡得（ ）
（a） （b） （c） （d）
5．若，則的結果為（ ）
（a） （b） （c） （d）
6．已知是實數，且，則與的大小關係是（ ）
（a） （b） （c） （d）
7．已知下列命題：
③； ④．
其中正確的有（ ）
（a）0個 （b）1個 （c）2個 （d）3個
8．若與化成最簡二次根式後的被開方數相同，則的值為（ ）
（a） （b） （c） （d）
9．當時，化簡等於（ ）
（a）2 （b） （c） （d）0
10．化簡得（ ）
（a）2 （b） （c） （d）
二、填空題
11．若的平方根是，則．
12．當時，式子有意義．
13．已知：最簡二次根式與的被開方數相同，則．
14．若是的整數部分，是的小數部分，則，．
15．已知，且，則滿足上式的整數對有_____．
16．若，則．
17．若，且成立的條件是_____．
18．若，則等於_____．
三、解答題
1 9．計算下列各題：（1）；
2）20．已知，求的值 ．
21．已知是實數，且，求的值.
22．若與互為相反數，求代數式的值.
23．若滿足，求的最大值和最小值.
習題八年級《二次根式》
八年級下冊 二次根式 習題 一 選擇題 1 下列式子一定是二次根式的是 a b c d 2 若，則 a b 3 b b 3 c b 3 d b 3 3 若有意義，則m能取的最小整數值是 a m 0 b m 1 c m 2d m 3 4 下列二次根式中屬於最簡二次根式的是 a b c d 5.能使等式...
12 5二次根式北京課改版八年級上教案
12.5二次根式 教學目的 1 使學生理解二次根式的意義,會討論式子 是已知數且 中字的取值範圍 2 理解和應用二次根式的性質和 3 掌握用解一元二次不等式的方法求二次根式的被開方數中字母的取值範圍 4 培養學生觀察 分析 歸納 概括的能力。教學重點 理解二次根式的意義及其性質 教學難點 求二次根式...
二次根式八年級數學練習卷
一 填空 1 化簡 2 的有理化因式是分母有理化 3 當時，在實數範圍內有意義 4 化簡 5 計算 4 6 已知與是同類根式，則y 7 比較大小 8 乙個三角形的邊長為cm，這邊上的高為cm，則它的面積為9 如果，則 10 解不等式 11 方程的一次項係數為 常數項為12 當m 時，關於x的方程是一...