勾股定理的證明
馬紅豔木井鎮大李佃子中學
一、指導思想：
依據《數學課程標準》及新課程理念的要求：「將數學建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，學生是數學學習的主人，教師是從事數學學習活動的組織者、引導者與合作者。
二、教材分析：
本節課選自八年級下冊、第十八章第一節——勾股定理。勾股定理是幾何中最重要的定理之一。它揭示了直角三角形三邊之間的數量關係，是解直角三角形的主要根據。
本節課是勾股定理的第一課時，主要是讓學生對這個定理掌握準確，會語言表達，注意它所滿足的條件，會運用定理解決某些問題，並能準確的解出。本節課讓學生自己動手拼圖、觀察、得出結論，培養學生勤動手，主動**的能力。
學生分析：
在學生已對直角三角形的性質有了一些了解以後，來學習勾股定理的有關知識，能夠根據勾股定理，在直角三角形中已知任意兩條邊長，可以求出第三條邊的長，並且能應用它解決一些實際問題。
能夠用手中的拼圖，用已學會的知識來解決勾股定理的證明，並能說出拼圖過程。
學生已經初步具備小組合作的能力，獨立學習能力，**的能力，能夠通過合作、交流來完成學習任務。
三、教學目標
知識技能：採用割補拼圖的方法證明勾股定理嘗試用不同方法證明。
解決問題：
1.通過拼圖活動,體驗數學思維的嚴謹性,發展形象思維及動手能力.
2.在**活動中,學會與人合作並能與他人交流思維的過程和**的結果開闊學生思路，提高學生興趣。
情感態度：
1、 通過對勾股定理歷史的了解,感受數學文化,激發學習熱情.
2、在**活動中,體驗解決問題方法的多樣性,培養學生的合作交流意識和探索精神.
四、重點：探索和證明勾股定理.
五、難點：恒等式變形及化簡，用趙爽證法等證明勾股定理.
六、教學方法：**、合作、創新
教學過程設計
《勾股定理的證明》流程圖
勾股定理的證明
證法1 課本的證明 做8個全等的直角三角形，設它們的兩條直角邊長分別為a b，斜邊長為c，再做三個邊長分別為a b c的正方形，把它們像上圖那樣拼成兩個正方形.從圖上可以看到，這兩個正方形的邊長都是a b，所以面積相等.即 整理得 證法2 鄒元治證明 以a b 為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三...
勾股定理的證明
廣西桂平市大洋中學覃祖海 勾股定理是初等幾何中的乙個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至於古往今來，下至平民百姓，上至帝王 都願意 和研究它的證明 下面結合幾種圖形來進行證明。一 傳說中畢達哥拉斯的證法 圖1 左邊的正方...
勾股定理的證明
勾股定理的證明 教學案例 活動目的採用問題探索教學模式，以問題為中心，在 解決問題的過程中，通過讓學生自己去實驗 觀察 比較 歸納，鼓勵學生大膽的提出猜想，再讓學生對猜想給出證明，發現勾股定理，並運用勾股定理去解決實際問題 可以延伸到課外進行 二 活動形式 與發現.發現法是研究性學習的核心，它主要著...