第一章知識要點
1. （1）三角形全等的性質（公理）：全等三角形的對應邊相等，對應角也相等.
（2）三角形全等的判定（公理及推論）：sss、sas、asa、aas、
2. 等腰三角形的判定、性質及推論
(1)性質定理：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.
(2)推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（即「三線合一」）.
(3)判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）.
3. 等邊三角形的性質及判定定理
（1）性質定理：等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60 °.
（2）判定定理：
有乙個角是60° 的等腰三角形是等邊三角形.
②三個角都相等的三角形是等邊三角形.
4. 直角三角形
(1)勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.
(2)勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形.
(3)含30°角的直角三角形的邊的性質定理：在直角三角形中，如果乙個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半.
(4)判定定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（hl）
5. 線段的垂直平分線
(1)性質定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.
(2)判定定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.
(3)三角形三邊垂直平分線的性質定理：三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等.
6. 角平分線
(1)性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.
(2)判定定理：在乙個角的內部，且到角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上.
(3)三角形三條角平分線的性質定理：三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.
7. 尺規作圖（基本作圖）
（1）用尺規作圖法作線段的垂直平分線：分別以線段的兩個端點a、b為圓心，以大於 ab的長為半徑作弧，兩弧交於點c、d兩點；作直線cd，則直線cd就
是線段ab的垂直平分線.
（2）用尺規作圖法作出角平分線：在oa和ob上分別分別擷取od、oe，使od = oe，分別以d、e為圓心，以大於 de的長為半徑作弧，兩弧在∠aob內交於點c，作射線oc，oc就是∠aob的平分線．
第一章證明 二 複習 1
7.等邊 abc的周長為12cm，則它的面積為cm2 8.等腰直角三角形中，若斜邊為16，則直角邊的長為 9 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為a，則其底邊上的高是 10.如圖，有乙個直角 abc，c 90 ac 10，bc 5，一條線段pq ab，p.q兩點分別在ac和過點a且垂直於...
第一章證明 二
九年級 上 數學試題第一章證明 二 班級姓名成績 一 選擇題 1 已知 如圖，在 abc中，ab ac，bc bd，ad de eb，則 a的度數是 a 30 b 36 c 45 d 54 2 如圖，等邊 abc中，bd ce，ad與be相交於點p，則 ape的度數是 a.45b.55c.60d.7...
第一章證明 二
九年級數學第一章證明 二 測試題 班次學號姓名 一 填空題 每小題3分 1 如圖，修建抽水站時，沿著傾斜角為300的斜坡鋪設管道，若量得水管ab的長度為80公尺，那麼點b離水平面的高度bc的長為公尺。2 如果乙個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那麼這個三角形是三角形.3 如圖，已知ac db，...