必要的平衡——小學數學教育的中庸之道
海安城南實驗小學裴書來
「成功進行數學教育改革的關鍵是應當努力實現「數學方面」與「教育方面」這兩者的必要平衡。」
對於「對立面的必要平衡」我們應從更為廣泛的角度去進行理解。即是應當很好地處理一下一些關係：
「學生情感、態度、價值觀和一般能力的培養」與「數學基礎知識與技能的教學」；
「學生的個性發展」與「個人的社會定位」；
「義務教育的普及性、基礎性、發展性」與「數學上的普遍高標準」；
「大眾數學」與「20%較好的學生在數學上的發展」；
「學生的主動建構」與「教師的指導作用」；
「學習活動的自主性」與「數學活動的規範性」；
「創新精神」與「文化繼承」；
「**學習」與「接受學習」等等。
以上是我在拜讀了《國際視角下的小學數學教育》這本書後認認真真記錄下的幾段文字。
長期從事 「數學哲學」與「數學教育」專門研究的資深學者、南京大學「哲學系」教授、國際數學教育大會（icme-10）程式委員會委員鄭毓信先生的力作《國際視角下的小學數學教育》是一部專門為「小學數學教師」編寫的書籍。他從自然辯證法的高度審視數學課程改革中的焦點與熱點問題， 大膽指出：「中庸之道」或許就應被看成是中國數學教育的基本哲學。
這對我們一線教師而言不啻是教育航線中的一盞明燈。以下從三個方面來理解鄭教授的「必要的平衡——小學數學教育的中庸之道」。
一、審慎應對國際化與本土化
一種思想或一種實踐並不能由乙個國家直接移植到另乙個國家，對外部成分的吸收相對於本土文化而言主要是一種同化過程。我們應認真研究外來的理念或方法對於主體文化的「適應性」，使得這些理念或方法真正融入我們的文化傳統。
鄭教授認為：在數學教育日益國際化的今天，任何認真的數學教育工作者，包括我們第一線的廣大教師，都應十分關注數學教育的國際進展，並以此作為自己思考和認識問題的必要背景。特別是，如何才能使得自身的工作不斷得到改進，從而真正促進我們數學教育事業的深入發展。
同時，我們又不應成為對於時髦的盲目追隨，恰恰相反，我們應努力提高自身在這一方面的自覺性，特別是對於各種相關的教育和教學思想作出深入分析，包括必要的批判。
由於新一輪數學課程改革的很多基本理念都源自西方。因此，我們對此也就不應該採取簡單的「拿來主義」，而應注意分析這些理念對於中國文化傳統的適應性。這也就是說，我們應真正弄清這些外來成分的本質及其主要優缺點，並通過必要的調整與發展以使之適應我國的國情；另外，我們也不應因為強調改革而對已有的傳統採取徹底否定的態度。
恰恰相反，我們需要的是對於中國數學教育教學傳統更為自覺的總結與反思。
我們反對新課程改革過程中的「傳統虛無主義」——把中國的優良傳統留給外國人總結應用，自己卻盯著別人手裡的流口水。當然我們也應糾正這一問題上的「經驗主義」傾向，不思進取 、閉關自守。
二、辯證對待個性化與共性化
個性化與共性化是我們一線教師比較關注且一直困惑著的話題，鄭毓信教授獨特的視野、獨特的表述讓人若有所思。
鄭毓信指出：對於學生在學習過程中的個體差異我們當然應當十分重視；但是，除去所說的個體特殊性以外，，我們顯然也應看到不同學生的學習活動又必然具有一定的共同點和普遍性，防止由乙個極端走向另乙個極端，即由忽視學生的個體差異轉而完全否定了學習活動的普遍性和教學活動應具有的規範性。
個性化的尊重我們可以通過演算法多樣化來加以落實，但演算法多樣化和必要的優化顯然又應該合理運用。
提倡演算法多樣化，目的是給學生更多的獨立思考的機會，培養學生的創新意識，真正讓學生成為學習的主人。然而實際教學中我們卻發現，在一些思維比較活躍的學生發展得更好的同時，另一些學生對多種多樣的方法並沒有自己的判斷能力，他們無所適從，每一種方法都沒掌握好。對此現象，我認為儘管「沒有適合全體學生的最優方法」 ，但這並不能等同於「沒有適合大多數學生的最優方法」。
學生提出各種方法後，作為教師，我們有責任推薦一種自己認為最好的方法，並幫助學生通過比較發展自己的鑑別能力，在方法優化上達到更大的自覺性和先進性。
三、正確理解生活化與大眾化
在20世紀80年代興起了「大眾數學」這一改革運動，其基本目標是希望能使得數學對大多數學生來說成為更有吸引力和力所能及的，這在當時得到了大力提倡，包括到現在，大眾數學對處於公民普及階段的中國教育而言都還有相當大的吸引力。
但我們也發現，「大眾數學」在帶來吸引力的同時我們又不得不產生另一種憂慮。正如鄭教授在書中說到的，「我所擔心的是，通過使數學變得越來越易於接受，最終所得出的將並非是數學，而是什麼別的東西。」「大眾數學是否就意味著沒有數學。
」另外，由於數學教育歷來存在嚴重脫離實際的弊病，而從認知角度看，充分利用學生的生活經驗顯然也有助於他們更好地理解與掌握抽象的數學概念與知識。因此，使數學能成為可以理解並掌握得更好的「生活化」的教育理念成為「大眾數學」之後一種重要思潮。然而，鄭教授通過對國際相關實踐的考察發現，調動學生的生活經驗既可能對學生的數學學習產生積極作用，但也可能產生負面影響。
正如建構主義所指明：在數學教學中通過「貼近生活」得以調動的學生的生活經驗就未必如我們所期望的那樣恰能為抽象的數學概念或知識的學習提供合適的基礎，而還可能包括許多不相干、甚至是有一定干擾性的成分。再者，「並非所有的學生都可由加強數學與生活的聯絡受益。
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