反思，讓數學學習更精彩
城關鎮建設小學焦娜平
《數學課程標準》指出學生要「能通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗」。引導學生反思能促進學生理解水平的提公升。在數學學習中培養反思能力，可以使學生從旁觀者成為參與者，使學生從自身的生活背景、學習起點中發現數學、運用數學、創造數學。
小學生思維正處於由形象到抽象、由具體到邏輯思維發展的重要階段，尤其是小學中、高年級學生已經能夠初步用批判的、審慎的目光去看待周圍的事物。他們的思辨能力逐步增強，已初步具備了反思能力培養的基礎，因而培養他們反思的能力,養成反思的習慣是當務之急。那麼在數學學習中如何培養學生的反思能力呢?
下面就教學實踐談談自己粗淺的見解。
一、在課題處反思，進行思維定向。
新課之前，有必要讓學生根據自己已有的的知識經驗來反思課題，主動去尋求新舊知識之間的聯絡，並明確學習目標，進行思維定向。看到課題後，應引導學生主動自我提問：「課題與以前學的哪些知識有聯絡？
我還能回憶起這些知識的重點與難點嗎？」「本節課我們會重點學習什麼新的知識？」
如：在學習《圓柱體的體積》時，學生一看到課題，立即會聯想到正方體和長方體的體積公式以及推導過程，根據已有的知識經驗和對圓柱體的認識對圓柱體的體積公式進行思考，這樣，一方面讓學生反思已學過的舊知識，建立新舊知識之間的聯絡，在頭腦中迅速整理有關資訊，另乙個方面使學生指向要學習的目的，明確了本節課的**目標，給思維以方向，同時產生強烈的探索慾望。一般來說，學生一看到課題總能想到些什麼，只不過一開始學生的反思帶有很大的隨意性。
但通過教師的引導，他們會漸漸有目的有方向地進行反思了。
二、在**中反思，啟用學生思維。
在**新知中，反思是對學習過程本身的反思，包括知識的形成過程、操作程式以及獲得的結論等。正如新課標指出的：讓學生具有回顧與分析解決問題過程的意識，以通過對解決問題的反思，獲得解決問題的經驗。
可以這樣說，沒有學生的自我反思，就難以促進學生的自我提高和可持續發展。
例如：在設計「噸的認識」這節課時，面對本課教學難點：一噸到底有多重？
我認識到這節課的主要任務就是要培養學生的「數感」。「數感」其實也是學生數學實踐能力當中很重要的一部分。於是，在這堂課一開始，就請學生反思：
你認為一噸到底有多重？（可以用語言或圖畫表示）學生的答案五花八門，有的離正確答案較近，大多數卻相差甚遠，說明學生的「數感」很差。然後，通過一節課的學習和研究，再次反思：
你能說說一噸到有多重嗎？這次，學生用很多身邊的物體形容出正確的答案。如：
一袋洗衣粉1千克，1000袋就重一噸；一袋大公尺重100千克，10袋就重一噸。還有的學生用語言描述一噸的大公尺體積有多大等等。這也就證明了學生學會了利用身邊的物體描繪數學概念，達到了教師設想的目的，增強了學生的數感。
三、在解題後反思，促進學生思維。
解題後的反思，是一項最重要的反思。主要包括檢驗解題結果，回顧解題過程、解題思路、解題方法，還需對涉及的思想方法、有聯絡的問題進行反思等。具體可反思：
（1）解題時運用了哪些思維方法？解法是如何分析而來的？解法是否具有普遍意義？
有何規律可循？（2）解決問題的關鍵何在？如何進行突破？
是否還有其他解法？試比較各種解法，哪種解法更優？(3)問題的條件和結論具有何種結構特徵（如數字、圖形位置、題型構造）？
運用這些特徵是否可以將條件和結論加以推廣？（4）結論正確嗎？有無增、漏情況？
符合題意嗎？（5）解題過程中起初遇到哪些困難？後來又是如何解決的？
有哪些成功的經驗和失敗的教訓？
通過對解題思維的反思，重新審查題意，更正確、完整、深刻地理解了題目的條件和結論，啟用了學生的思維，開闊了思路，使學生思維的靈活性在變換和化歸的訓練中得到培養和發展。
四、在錯誤處反思，深化學生思維。
學生在學習基礎知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結論的反思，滿足於一知半解，這是造成作業錯誤的重要原因。在教學中，教師要充分利用這一資源，促進學生反思。對於學生學習過程中表現出來的錯誤，教師不能簡單地以對、錯判斷，而應「將錯就錯」，要求學生觀察、分析、找出錯誤的原因，即不僅「知其錯」，更要「知其所以錯」。
有針對性地提出改進措施，明確正確的解題思路和方法。在教學過程中經常問學生：想一想，你為什麼沒有得到問題的正確答案？
這個問題之所以沒有得到解決, 主要原因在**？怎樣修改就可以了？
其次，在批改作業時，教師要給學生提供反思的機會。根據學生不同的學習水平與個性特點。採用不同的批改方式。
如對學困生作業錯誤的批改採用「圈圈——評評」方式，即在學生的錯誤處圈一圈，在旁邊寫上學生此處錯誤的原因，比如：「數字抄得對嗎」？「換算成相同單位來計算了嗎」？
「乘的是除數的倒數嗎」？學生在老師的圈點之中，找出錯誤的原因，提高訂正的有效性，培養了學生的反思能力。對中等生作業錯誤的批改採用「圈圈——寫寫」的方式，即在學生的錯誤處圈一圈，然後用箭頭做指引，在旁邊再畫乙個空白的圈。
讓學生先把錯誤的原因找出來。寫在空白的圈內，然後再訂正。由於教師把錯誤的目標鎖定了，所以學生都會自覺地去分析、反思，認識一定比較深刻。
對優等生作業錯誤的批改則採用「不圈——不寫」方式。即在學生錯題處打乙個「？」讓學生自己找一找，哪兒錯了，自己把錯誤處圈出來，然後在旁邊寫出錯誤的原因。
這樣有利於發揮學生自主能動性，增強學生對自己學習的責任心，幫助學生養成良好的反思性學習習慣，提公升了學生自我反思的能力。
曾經遇到這樣乙個案例：
乙個學生在做應用題時問題答句中的單位老是出錯。比如：「這筐水果有多重?
」他總是回答：「這筐水果有45重。」。
一次批改作業時，我把他叫到身邊：「你今年多大？」「9歲。
」「能把話說完整嗎？」「我今年9歲。」「不，應該說你今年9大」，我故意說。
小傢伙立即給我糾正：「不，應該說9歲。」我不動聲色，又如法炮製了幾個類似的例子。
「你家到學校大約有多遠？」「我家到學校大約有2千公尺。」「不，應該說你家到學校大約2遠。
」「不是的……」小傢伙有些著急了。這時我把作業本遞給了他。他一看，吐了一下舌頭，立即轉身訂正去了。
如今，他已改掉了這個的錯誤。
這個學生所犯的這種錯誤正是我們在教學過程中經常遇到的。教師在處理這個問題的時候，正是呼叫了學生正確的生活經驗來矯正他學習中的錯誤，從而在不知不覺中幫助學生經歷了一次很好的學習反思過程。
五、在日記中反思，進行思維昇華。
一種有效的課後反思形式是請學生記錄「反思日記」。剛讓學生寫反思日記時，我對學生沒有抱很大的期望，但是實驗的結果非常出乎意料，由於課上的反思對學生來說印象很深，所以，「反思日記」中經常可以看到學生的能力大大增長。
比如進行「歸一問題」這節課時，為了培養學生根據不同的情況，靈活的運用不同方法解決實際問題的能力。我安排了乙個很有意思的兩道習題：
（1） 王阿姨開車，2個小時行駛了120千公尺，照這樣的速度，王阿姨開7個小時可以行駛多少千公尺？
（2）奶牛場2頭奶牛一天可產奶79千克，照這樣計算，16頭奶牛一天可產奶多少千克？
這兩個問題對於三年級的學生來說，由於知識的侷限，第乙個問題只能用歸一的方法解決；第二個問題只能用倍比的方法解決。而我並不點破這一點，而是讓他們在做題的過程中自己去悟。
薛玉倩在隨後的「反思日記」中寫道：「奧，原來兩道題目數目的特點不相同，所以我們要根據情況選擇不同的方法解決。第一題，如果用倍比的方法，那就要先用7除以2，我們三年級同學不會表示它的倍數，所以我們就要選擇歸一的方法。
再比如第二題：如果選用歸一的方法,那就應該用79除以2，而79除以2不能整除，所以我就選擇了倍比的方法。今後我在解決數學問題時，要注意觀察題目特點，根據不同的特點擊擇不同的方法來解決問題。
我又學會了新的本領，真是太高興了。」
實際上，「反思日記」的形式非常好，我們反思的目的時機上就是要培養學生的學習能力，現在教師設計反思題目只是這個實驗的乙個過程，最終的目的是讓學生慢慢的形成反思的習慣和反思的能力，最終是學生自主的能設計出反思問題。而「反思日記」恰好能慢慢培養學生這樣的能力。
通過學生的反思日記，師生在教學上便產生了互動和交往，根據從學生的反思日記老師可以隨時了解學生知識的掌握情況、學習態度等很多有利於教學的資訊。就如裴新同學說的「我喜歡寫反思，就象劉××喜歡照鏡子一樣，每當我寫反思的時候，就像看見了自己的思路，很清晰，很爽朗。我還把反思帶入了其它學科，不管都看不看，我只要寫了，就會有成就感，感謝老師，讓我擁有這些好習慣」。
因此，利用反思在提高學生思維自我評價水平的同時，也培養了學生的數學思維品質。
總之，培養學生的反思能力是數學教學活動的重要內容之一。教師在課堂上重視學生反思，鼓勵學生反思，並巧妙地引導反思，使學生樂思、巧思、善思，從而使學生養成良好的數學學習反思習慣，提高學生反思的能力，調動學生的主動性、自覺性、自主性，進行自我評價和自我調節，使學生學會學習，從而提高學習效率。
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在反思中成長
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