一、忽視向量夾角範圍致錯
【例1】已知向量=(2cos，2sin)，()， =（0,-1)，則與的夾角為( )
abcd．
錯解：，從而選b。
剖析： ()，，忽略考慮與夾角的取值範圍在[0，]。
正解：()，考慮與夾角的取值範圍在[0，]，從而選a，
二、概念混淆不清致錯
【例2】設為單位向量，（1）若a為平面內的某個向量，則a=|a|;(2)若a與平行，則a=|a|；（3）若a與平行且|a|=1，則a=。上述命題中，假命題個數是（ ）
a.0b.1c.2d.3
錯解：選a
剖析：本題若對向量的概念不十分清楚，就會導致錯解。特別要注意區分共線向量、平行向量、同向向量等概念。稍不注意，會錯。（1）(2)應改為a=|a|·a0; (3)應改為a=a0;
正確答案為d 。
三、對向量數量積的性質理解不全致錯
【例3】如果，那麼
a． b． c． d．在方向上的投影相等
錯解分析：選a，錯把向量的數量積運算與實數的乘法運算等同起來；
選b或c，誤認為是平行或垂直關係。
正確答案為d。
四、忽視數形結合思想的應用致錯
例4、已知向量則向量的夾角範圍是（ ）
錯解：按這種常規方法，
這樣求夾角範圍顯然較困難。從而造成錯解。
正解：如圖作出向量,容易發現向量的夾角範圍界於∠boa1與∠boa2之間（其中oa1，oa2是圓的兩條切線），|ca1|=|ca2|=，|oc|=，由平面幾何知識知：∠coa1=，∠cob=，所以∠boa1=，∠boa2=，故正確答案為a。
四、問題轉化不等價致錯
【例4】設平面向量若的夾角是鈍角，則的範圍是
錯解：∵的夾角是鈍角，∴。
從而的範圍是 。
剖析 ：當的夾角是平角時，也有，即不符題意。因為「」不能推出「的夾角為鈍角」。
正解：由。而當時的夾角不是鈍角，而是平角。故正確答案為：
六、忽視零向量方向的任意性致錯
例6、是任意向量，給出： ， 方向相反， 都是單位向量，其中能得出是共線。
錯解：選 。
剖析：若忽略方向的任意性，從而漏選④致錯。
正確答案為
文章 常見錯解剖析
數的開方是學習後續知識的基礎，不少同學對平方根 算術平方根 立方根 無理數等概念理解不清，常發生這樣或那樣的錯誤，下面舉例分析。一.忽視平方根的性質致錯 例1.填空 1 的平方根是2 的平方根是 錯解 1 的平方根是4 2 的平方根是 7 剖析 錯解忽視了平方根的性質，即正數的平方根有兩個，它們互為...
導數應用常見錯解剖析
一 對導數的定義理解不透徹 例1 已知函式，則等於 a.b.c.d.錯解 由，得原式，從而答案應選a.剖析 導數的定義式表示函式在處的導數，即函式在處的函式值的增量與自變數的增量的比值在自變數的增量趨近於時的極限，分子與分母中變數增量必須保持一致。正解 即應選c。二 對導數的幾何意義理解有誤 例2 ...
冪函式的錯解剖析
例1 定義在 上的任意函式f x 都可以表示成乙個奇函式g x 與乙個偶函式h x 之和 如果f x lg 10x 1 x 那麼 錯解 直接 就題論題 選擇絕不輕鬆 因為正確的選擇支應具備兩個條件 1 g x h x f x 2 g x 為奇函式，且h x 為偶函式 關於條件 1 容易知道 b c ...