平面向量部分常見的題型練習
型別（一）：向量的夾角問題
1.平面向量，滿足且滿足，則的夾角為
2.已知非零向量滿足，則的夾角為
3.已知平面向量滿足且，則的夾角為
4.設非零向量、、滿足，則
5.已知
6.若非零向量滿足則的夾角為
型別（二）：向量共線問題
1. 已知平面向量，平面向量若∥，則實數
2. 設向量若向量與向量共線，則
3.已知向量若平行，則實數的值是（ ）
a．-2 b．0 c．1 d．2
5．已知，設，且∥，則x的值為
(a) 0 (b) 3 (c) 15 (d) 18
6．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2與2-4共線，求實數k的值；
7．已知，是同一平面內的兩個向量，其中=（1，2）若，且∥，求的座標
為何值時，向量與共線且方向相同？
9.已知∥，求的座標。
10.已知向量，若（）∥，則m=
11.已知不共線，，如果∥，那麼k= ,與的方向關係是
12. 已知向量∥，則
型別（三）: 向量的垂直問題
1．已知向量，則實數的值為
2．已知向量
3．已知=（1，2），=（-3，2）若k+2與2-4垂直，求實數k的值
4．已知，且的夾角為，若。
5.已知求當為何值時，垂直？
6.已知單位向量
7.已知求與垂直的單位向量的座標。
8. 已知向量
9.10.∥，
型別（四）投影問題
1． 已知，的夾角，則向量在向量上的投影為
2． 在△中，
3．關於且，有下列幾種說法：
在方向上的投影等於在方向上的投影 ；⑤；⑥其中正確的個數是 （ ）
（a）4個 （b）3個 （c）2個 （d）1個
型別（四）求向量的模的問題
1. 已知零向量
2. 已知向量滿足
3. 已知向量
4．已知向量的最大值為
5. 設點m是線段bc的中點，點a在直線bc外，
(a) 8b) 4c) 2d) 1
6. 設向量，滿足及，求的值
7. 已知向量滿足求
8. 設向量，滿足
型別（五）平面向量基本定理的應用問題
1．若=（1，1），=（1，-1），=（-1，-2），則等於 （ ）
(a) (b) (cd)
2.已知
3.設是平面向量的一組基底，則當時，
4.下列各組向量中，可以作為基底的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
5. (a) (b) (c) (d)
型別（六）平面向量與三角函式結合題
1.已知向量，，設函式
⑴求函式的解析式（2）求的最小正週期；（3）若，求的最大值和最小值．
2. 已知，a、b、c在同乙個平面直角座標系中的座標分別為、、。(i)若，求角的值；(ii)當時，求的值。
3. 已知的三個內角a、b、c所對的三邊分別是a、b、c，平面向量，平面向量
（i）如果求a的值；
（ii）若請判斷的形狀.
4. 已知向量,函式
(1)求的週期和單調增區間；
(2)若在中，角所對的邊分別是，，求的取值範圍。
高考數學常考知識點之平面向量
平面向量 考試內容 數學探索版權所有向量 向量的加法與減法 實數與向量的積 平面向量的座標表示 線段的定比分點 平面向量的數量積 平面兩點間的距離 平移 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 數學探索版權所有掌握向量的加法和減法 數學探索版...
高考數學常考知識點之平面向量
空間向量 1 空間向量的概念 具有大小和方向的量叫做向量 注 空間的乙個平移就是乙個向量 向量一般用有向線段表示同向等長的有向線段表示同一或相等的向量 空間的兩個向量可用同一平面內的兩條有向線段來表示 2 空間向量的運算 定義 與平面向量運算一樣，空間向量的加法 減法與數乘向量運算如下 運算律 加法...
高考數學常考知識點之平面向量
考試內容 數學探索版權所有向量 向量的加法與減法 實數與向量的積 平面向量的座標表示 線段的定比分點 平面向量的數量積 平面兩點間的距離 平移 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念 數學探索版權所有掌握向量的加法和減法 數學探索版權所有掌握...