法門高中數學組于曉燕
今天，有乙個曾經教過的學生來找我，他拿著試卷問我這個題為什麼閱卷老師只給了這麼一點分數，而他自以為這道題自己會做，我仔細得看了一下，除了書寫不整潔，這道數學題嚴密的推理邏輯關係表達得很也很混亂。這個學生的問題引起了我對在實際教學中存在的乙個普遍性的問題的思考：如何培養學生解答題規範書寫。
反思自己這些年的教學，我也清楚知道現在的學生書寫很成問題，經常要求高三的學生要把每道解答題完整書寫出來。可自己沒有真正去查詢原因及尋求對策。結合他人成果和自己的理解，我形成了一些觀點如下：
數學解答題主要指計算題、化簡題、證明題、判斷關係題等，解題過程不僅要求正確，而且還要簡潔和規範。規範就是對每一種型別的問題解答的格式，要求講究嚴密完備。從解題的嚴密性和完備性角度來說：
乙個清晰的解題過程是智者邏輯思維的獨白，也是展示一名學生知識的底蘊。現在高中學生解題時除了字跡潦草和書寫不整潔外，主要還存在忽視審題、解答書寫不嚴密和答題後無審查等問題。
(一)忽視審題。具體表現為：只會找出明確告訴的已知條件和目標，不思考文字語言、符號語言、圖形語言的轉換，更不會揭示隱含條件；不去分析條件到目標缺少什麼?
只能從條件順推，不能思考從目標分析；更缺憾的是不會探索、不願動手比比畫畫和寫寫算算的關聯草圖，找不出它們的內在聯絡。
(二)解答書寫不嚴密。數學解題講究層次分明、條理清楚，而學生解答過程中存在闡述不清。常見有：
1.混用數學符號。
2.推理中跳躍性過大,也就是說每步之間跨度掌握不夠。
3.答題書寫呈現混亂。解答題不寫「解」；代數化簡求值不按要求進行，直接代入，缺乏條理性；應用題未按設、列、算、答四個程式進行，並設未知數不帶單位，算得結果不檢驗；立幾對作、證、算三個環節處理不妥當；講起來頭頭是道，就是不會規範書寫解題過程，甚至因為所以顛倒；對問題結果是否作答也搞不清楚。
(三)答題後無審查
學生一做完題告之大吉，不去審查解題本身是否混淆了概念、是否忽視了隱含條件、是否特殊代替一般、是否忽視特例、邏輯上是否有問題、運算是否正確和題目本身是否有誤等。不去**有無其他解題方法和題目能否變換引申。
任何事物的產生錯綜複雜，原因是多元的。而高中學生數學解題不規範個人認為主要還有以下原因：
(一)初高中教材體系差異產生學生解題不規範
初中數學教材較通俗易懂，大多研究的是常量，偏重於實數集內的運算；缺少對概念的嚴格定義或對概念的定義不全。如函式、三角函式的定義就是如此；對不少數學定理沒有嚴格論證，或直接用公理形式給出而迴避了證明。比如不等式的許多性質就是這樣處理的；對學生的規範性要求低：
如七年級用「說明理由」代替「證明」；八年級下冊才安排學習證明，但幾何證明沒有給出必要的規範性格式，學生連模仿的地方都沒有，想到什麼寫什麼。高中教材較多的研究的是變數，不但注重定量計算，而且還常需作定性研究；在知識的呈現過程和聯絡上注重邏輯性，數學語言的抽象程度發生了突變,。如高一教材開始就是集合、對映、函式定義、邏輯關係和相關證明等、概念多、符號多、教材敘述定義、定理及論證比較嚴謹、規範,抽象思維明顯提高。
這樣初高中教材的差異，對於優秀生來說，只要她們上課認真聽課,解題規範還是可以做到。而對於一些初中養成的解題習慣、平時學習比較馬虎及不認真的同學就常出現解題不規範。
(二)學生數學語言障礙導致解題思維不清
數學語言是一種高度抽象的人工符號系統，分文字語言、符號語言、圖形語言三類。包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等,它成為高一學生學習數學的難點。一方面在於數學語言難懂難學；另一方面是學習數學語言不夠重視。
缺少訓練及意義理解，導致不能準確、熟練地駕馭數學語言之間互譯。解題中主要表現在於讀不懂題，看不懂圖象和符號。即對數學語言的識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等有一定的困難。
如恆成立問題、含引數問題,對學生來說是比較難的問題，學生往往不知從何下手；集合論語言中的「或」字，可以包含兩者同時發生的情況，不同於日常語言中的「或」字。而學生理解混淆，產生解題誤解；解答線性規劃問題時，文字語言、符號語言和圖形語言互譯困難，又加上解此類問題費時、費事，,平時練習中忽略步驟,學生捲麵不知寫什麼。
（三）學生對於概念、定理和公式等理解不透徹。在學習時沒有認真掌握定理、公式的條件、特點、及注意點。在解題時就無法把握試題的得分點，書寫時思路不清晰、條件不完整：
如立體幾何論證中定理條件的缺失、「跳步」等、代數論證中的「以圖代證」、基本不等式的等號成立的條件、圓錐曲線焦點位置等、導致丟分。
（四）學生的表達能力不高，導致「懂而不會、會而不對、對而不全」。面對試題時覺得老師都講過，但卻無法自己表達出來。寫出來的內容條理混亂、分析法和綜合法並用、條件和結論倒置等；要不就是寫了一大堆，拖泥帶水、主次不分卻沒有突出重點。
針對以上的現象和成因，個人提出以下的對策：
華羅庚教授曾教育中學生在數學表達上要做到「想得清楚、說得明白、寫得乾淨」。因此，我們應在高一就要著手精心創設學習體驗平台，通過外部條件的作用方式激發和推動學生自主學習內部過程有效發生和規範解題達成的活動。
首先、從語言方面打基礎。數學問題的解決常常離不開符號語言、圖形語言、文字語言,。它們互譯如何，能準確地反映出學生對該知識點的理解程度。
不但有利於培養學生數學概括能力，並且提高審題及規範書寫能力。指導學生數學語言學習時，要善於緊密概念教學，巧妙引導，講清一些數學符號的意義及蘊含的數學思想和背景，幫助學生把思維內部的無聲語言轉化為有聲、有形語言。克服數學語言識別上的障礙；應當強化學生自己去發現規律，並引導學生進行數學語言複述和互譯訓練，提高各種語言之間互譯的本領，促使學生數學語言的準確應用與簡練表達。
從而既避免思維不清、漏洞百出，又解決解題書寫中拖泥帶水、主次不分。
其次、應指導並訓練學生規範解題,善於發現學生不同的個性和方法,抓反覆,反覆抓,這是乙個「系統工程」。開展學生作業、試卷規範解題和不規範解題的展示活動，樹立榜樣、形成反差，觸動不規範解題的學生不良習慣，使學生潛移默化地啟迪、誘發和促進規範的解題習慣。
對高中數學匯入教學的幾點反思
課堂匯入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能 它既是學生主體地位的依託，也是教師主導作用的體現。恰當的匯入有利於創設良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知慾，為良好的教學效果的取得奠定基礎。瑞士心理學家皮亞傑認為 ...
對高中數學匯入教學的幾點反思
課堂匯入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能 它既是學生主體地位的依託，也是教師主導作用的體現。恰當的匯入有利於創設良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知慾，為良好的教學效果的取得奠定基礎。瑞士心理學家皮亞傑認為 ...
對高中數學匯入教學的幾點反思
課堂導人是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能 它既是學生主體地位的依託，也是教師主導作用的體現。恰當的導人有利於創設良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知慾，為良好的教學效果的取得奠定基礎。瑞士心理學家皮亞傑認為 ...