石塘學區中心學校孟超
教學內容：
小學數學六年級下冊教材p58-59例5、例6，練習九3-7題。
教學目標：
1、使學生能正確判斷實際問題中涉及的量成什麼比例關係，能利用正、反比例正確解答實際問題。
2. 引導學生利用已學知識，自主探索，培養學生問題解決的能力。
3. 感受比例知識在現實生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯絡，滲透環保教育。
教學重點：
認識正、反比例實際問題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。
教學過程:
一、溫故引新。（課件出示）
1、判斷下面每題中的兩種量成什麼比例？
（1）速度一定，路程和時間．
（2）路程一定，速度和時間．
（3）單價一定，總價和數量．
（4）每噸水的價錢一定，水費和用水的噸數。
（5）書的總頁數一定，書的本數和每本頁數。
2、下面各題中各有哪三種量？那種量一定？哪兩種量是變化的？相關聯的量什麼比例？並列出相應的等式
（1）一列火車從甲地到乙地，2小時行駛60千公尺，照這樣的速度，8小時可行240千公尺。
（2）書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆x包。
3、出示例5
張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少元？
（1）獨立解答，板演。
4、引入新課
象這樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天這節課就來討論如何運用比例的知識來解決這類問題。板書課題：用比例解決問題
二、**新知。
1、教學例5
（1）思考和討論下面的問題：
①題中哪個量是一定的？哪兩種量是變化的？相關聯的量成什麼比例關係？
②題中總價與對應噸數值各是多少？
③根據你判斷的比例關係，你能列出乙個含有未知數的比例式嗎？
（2）根據匯報概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。
（3）根據正比例的意義列出方程：
解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。
χ：10 ＝ 12.8：8
12.8×10
8χ ＝ 128
8χ÷8 ＝ 128÷8
16答：李奶奶家上個月的水費是16元。
（4）將答案代入到比例式中進行檢驗。
2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？
①學生獨立解答，指名板演，校對。
②比較兩題的異同點，使學生明確與例5的條件和問題改變後，題目中水費和用水的噸數的正比例關係沒變，只是未知量變了。所以還是用同一種等量關係式列出算式。
3、根據例5的解題過程，你認為用比例解決問題的過程應該怎樣想，怎樣解答。可以歸納為哪幾個步驟？
①討論、匯報、師小結。
a.分析題意，判斷兩種量成不成比正比例關係。
b. 在找出相關聯量的對應數值。根據比值一定列出比例
c.解比例、檢驗、寫答。
4、教學例6
（1）出示例6
有一批書，如果每包20本，要捆18包；如果每包30本，要捆有多少包？
（2）生讀題，說題意,根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什麼是一定的？已知的兩個量成什麼關係？
（3）學生獨立解答。
（4）指名板演，小組交流並匯報。
三、鞏固提高。
做一做：教科書p60「做一做」1、2題，讓學生先判斷兩個量的關係，再進行解答。
四、課堂小結。
今天這節課你有什麼收穫？能說給大家聽聽嗎？
用比例知識解應用題的一般步驟是什麼？
五、課堂作業。
教科書p62練習九第3-----7題。
六、板書設計：
用比例解決問題
例5： 相關聯的量：水費和用水的噸數
關係式： 水費÷用水的噸數＝每噸水的單價（一定）
水費和用水的噸數成正比例關係。
列式：χ：10 ＝ 12.8：8
例6：每包本數 × 包數 = 書的總數（一定）
列式： 30χ = 20 × 18
《用比例解決問題》 說課稿
石塘學區中心學校孟超
一、說教材：
１、教學內容：
這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例5教學應用正比例的意義來解的基本應用題。
為了加強知識之間的聯絡，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，然後再設未知數，列出等式（方程）解答。例6教學是反比例意義的應用，反比例應用題中所涉及到的基本問題的數量關係是學生以前學過的，並能運用算術法解答的。
那麼本節課學習內容是在原有解法的基礎上，通過自主參與，發現、歸納出一種用反比例關係解決一些基本問題的思路和計算方法。從而進一步提高學生分析解答應用題的能力。成正、反比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在前兩年的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸
一、歸總應用題，只不過那時是就題論題，沒有上公升到一般規律。這裡主要使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正、反比例的量，從而加深對正、反比例意義的理解。
有利於溝通知識間的聯絡，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。同時，由於解答時是根據正、反比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
２、教學目標：
(1)、使學生能正確判應用題中涉及的量成什麼比例關係。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解。
(2)、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。
(3)、培養學生的判斷分析推理能力。
３、教學重點：
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關係。並能利用正反比例的關係列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題。
４、教學難點：學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什麼比例關係，並利用正反比例的意義列出等式。
５、教具：
小黑板、課件
二、說學法：
１、為了實現教學目標，突出重點，解決難點，利用學生已有的解決有關基本應用題的方法和比例關係的知識，提出問題，**解決有關基本應用題的解題思路和計算方法。
２、採取自主**的學習方式，讓學生通過看、想、思、說、動等數學活動，自覺參與到知識形成的過程中，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增加學生學好數學的信心。
３、從「一題多解」的**過程中，提高學生思考問題，解決問題的能力。溝通知識間的聯絡。
三、說教法：
（一）、聯絡生活，習舊引新：新課程標準中指出：「重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學」，「教師應充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，去體會數學在現實生活中的應用價值。
」遵循這一理念，課始我設計了「生活用水、包裝圖書等資訊，」讓學生通過觀察，並組織學生整理資訊，判斷題中的相關聯的量成什麼比例關係，為下面的解決問題打下堅實的基礎。數學源於生活，生活中處處有數學，類似歸
一、歸總的實際問題生活中素材很多。學生在生活中也有用水收費和包裝圖書的經驗，用學生熟悉的事情引入新知，能很好地調動學生的學習積極性。在學生在交流中提取有用的資訊，為下面的**呈現素材。
（二）、合作探索，領悟內涵：
1、感知用比例解決問題的關鍵。
（1）我先組織學生用學過的方法自主解決問題，讓學生對題中的數量關係有了初步的認識。
（2）接著讓學生用學過的比例知識分析解答，我出示思考題，小組交流，並試著解決，讓一部分學生體會到成功的感覺，通過訂正，讓大家領會到解決問題的方法。「什麼都可代替，唯有思維不可代替」。在這當中教師要逐漸開啟學生獨立思維的閘門，激發學生的求知慾，放手讓學生獨立思考，大膽實踐，自己解答。
在此基礎上教師再給以指點和總結，這樣做的目的，學生理解問題的水平不一，敘述表達方式不同，在解答問題的過程中會出現這樣或那樣的錯誤，這並不重要，重要的是讓學生根據自己已有的知識和經驗，參與到新知識學習的過程中，在分析問題和解決問題的能力上有所提高。體現了策略的多樣化。
2、在比較中體會知識的實質。
教師引導學生對上面兩道題進行比較，組織學生觀察、討論、找出思考過程和計算方法上的異同點。在學生充分小組交流的基礎上，引導學生形成有價值的發現和體會。
3、練習的設計有層次性。
變式練習的設計，緊扣例題，讓學生在熟悉的比例關係中，進一步掌握用比例解決問題的方法，緊接著完成書中的做一做，讓學生在獨立完成中，評價自己的學習情況，並鼓勵學生發現新的問題，有價值的問題。
2011．4．14
《用比例解決問題》 教學反思
石塘學區中心學校孟超
用比例解決問題這部分內容是在學過比例的意義和性質，成正、反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正、反比例的知識可以解決一些實際問題。例1教學應用正比例的意義來解的基本應用題。
為了加強知識之間的聯絡，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識解答。通過方框中的說明突出了怎樣進行思考的過程，特別強調了要判斷題目中兩種相關聯的量成什麼比例關係，以及列出比例式所需的相等關係，即「總價和數量成正比例關係，所以總價和數量的比是相等的」然後再設未知數，列出等式解答，並在解答的基礎上引導學生「想一想」，如果改變例1題目裡的條件和問題該怎樣解答。
成比例的量，在生活實際中應用很廣，這裡使學生學習用比例的知識來解答，在原有認識的基礎上，再讓學生用其他方法解答同一題目，概括出一般規律。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正比例的量，從而加深對正比例意義的理解。有利於溝通知識間的聯絡，也為中學的數學、物理、化學等學科中應用比例知識解決一些問題做較好的準備。
同時，由於解答時是根據比例意義來列等式，又可以鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。所以，在教學上要十分重視從舊知識引申出新知識，在這過程中，蘊涵了抽象概括的方法，運用這個概括對新的實際問題進行判斷，這是數學學習所特有的能力。
由於把用比例解應用題歸結為這樣的四步，學生在解題時按照這樣的四步也許是不會錯的，但實際上用比例解應用題時，有的也不必一定要按照這樣的四步，盡可能簡單的列出算式，可以用多種方法列出比例式的題就出不來好效果了。學生的思維訓練做不到靈活開放了。更不用說通過練習提高學生思維的靈活性品質了。
通過對這節課的總結，我意識到教師的教要以學生的發展為基準，把學生的學放到主要地位上來，真正的做到以學生為主體的教學模式。
2011.4.14
用比例解決問題教學反思
用比例解決問題 這部分內容是在教學過比例的意義和性質，成正 反比例的量的基礎上進行教學的，這是比和比例知識的綜合運用。教材首先說明應用正 反比例的知識可以解決一些實際問題。例5和例6的教學應用正 反比例的意義來解的基本應用題。為了加強知識之間的聯絡，先讓學生用以前學過的方法解答，然後教學用比例的知識...
用比例解決問題反思
二 錯誤點就是生成點 在進行變式練習時，同學們爭先恐後地上講台展示，馬彪同學出現的錯誤給課堂帶來了新的生成，我們習慣應用 總價 數量 單價 當單價一定時，可以列成正比例式，而馬彪同學卻將等式的左邊寫成 數量 總價 班內同學議論紛紛，我借勢引導學生，抓住正比例關係的對應量對等的要點，使乙個比例式拓展成...
用比例解決問題
教學內容 數學教材第59 60頁例5 例6 教學目標 1 使學生進一步熟練地判斷成正反比例的量，加深對正反比例概念的理解。2 使學生能利用正反比例的意 答比較簡單的應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。3 培養學生的分析 判斷和推理能力。教學重點 用比例知識解答實際問題 教學難點 能夠正確分析題...