紫金鎮小學聶榮華
《植樹問題》是人教版義務教育課程教材四年級數學廣角內容。這一內容主要涉及到的知識點有：敞開情況下的兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）這三種情況。
《課標》中提出：「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程。」「探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢。
」 「植樹問題」通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成若干間隔，由於路線不同、植樹要求不同，路線被分成的間隔數和植樹棵數之間的關係就不同。現時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。
在本節課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，在**兩端都植的規律時安排了動手操作，想通過引導學生積極參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數和間隔數之間的關係的認識與理解。活動的設計是這樣的：出示一道開放性的題目：
一條公路長（ ）公尺，每隔5公尺植一棵（兩端都要植），需要多少棵？讓學生自己確定這條路的長度，從而**出兩端都要植時的間隔數和棵數之間的關係，要求是這樣的：設計：
全長（ ）公尺，每隔5公尺，有（ ）個間隔，種（ ）棵樹讓學生獨立思考，畫線段圖，填表，匯報。本以為自己設計的教案考慮到了學生的生活經驗，結合生活實際，重視了數學思維培養，方法的滲透，是可行的，學生們應該是能夠掌握的。可是在實際的教學過程中，在「植樹」時還是躍躍欲試的學生們到「**規律」 時乙個個都像被打敗公雞，毫無鬥志與反應。
勉強參與的總是那幾個平時成績比較優秀的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展。沒有了學生的主體參與，何來思維的培養，主題的建構呢？
我開始反思：為什麼學生不能找到簡單植樹問題的規律呢？為什麼缺乏參與的積極性呢？
學生一臉的茫然。經過反覆的思考，我想到了我設計的**活動有一定的問題，對於學生來說太抽象，太難了，自己確定長度時，要考慮到平均分還要分完，只給學生一條線段，他們不知道從何下手。我請教有經驗的老師們，自己又反覆琢磨，調整了自己的教學過程，從簡單入手的思想，使這節課主線更清晰明朗了，即從生活中抽取植樹現象，並加以提煉，然後通過猜想，驗證，建立數學模型，再將這一數學模型應用於生活實際。
同時能靈活構建知識系統，注重教學內容的整體處理。能活用教材，對教材進行了整合和重構，讓資源啟迪**。激發學生**的慾望。
設計的例題是乙個開放性的題目，提供給學生的是現實的，是有意義的，挑戰性的。開放性的設計，使課堂成為充滿活力的自己空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去**，使學生完整的體驗「植樹」這一實踐活動。讓學生比較系統地建立植樹問題的三種情況，即兩端都植；兩端都不植；封閉情況下的植樹問題（一頭植和一頭不植）。
本節課的特點：
一、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。
本課設計正是從這的角度出發，設計了給學生這條路固定的總長是30公尺和樹的模型讓學生動手「植樹」的環節，這樣可以充分調動學生手、腦、口等多種感官參與到數學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。學生在分組合作模擬植樹活動中尋找規律的時候表現的很輕鬆。這樣的活動方式，不僅是充分展示學生個性思維和了解學生原有生活經驗的難得平台，而且學生在活動中建立了植樹問題的模型，為學生在下面的學習做好直觀的鋪墊。
二、滲透「以小見大」的數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
「授人以魚不如授人以漁」，新課程理念有個更具「與時俱進」的顯著特點是對滲透數學思想方法的關注。在本課的教學過程中，要充分利用學生想檢驗大數目時遇到困難，可引導通過「以小見大」來找規律加以驗證，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理與交流等活動。從而不失時機給學生滲透常用的數學思想方法，為將來的後續學習積累更豐富實用的思想經驗。
教學過程是這樣的：在學生已經掌握了兩頭都植的規律的**方法後，讓學生分組自主尋找兩頭都不植的規律，學生通過自己動手畫，自己整理**，很快就發現了其中蘊含的規律，產生了很強的成功感，同時也有了乙份自信，極大的調動了學生積極性。
三、關注植樹問題模型的拓展和應用，注意反映數學與人類生活的密切聯絡。
植樹問題的模型它源於現實，又高於生活。所以，在現實中有著廣泛的應用價值。為了讓學生理解這一建模的意義，加強了模型應用功能的練習，
在學生已經自主地尋找到植樹中前兩種的規律後，我適時的提出在我們的生活中有沒有類似植樹的情況呢？通過學生的舉例，讓他們進一步體會，現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。我並沒有就此罷手，而是讓學生找找生活中的類似現象，如栽電線桿，排座位，安路燈，插彩旗等等，在學生從具體生活中抽象出數學現象後，又再一次讓學生運用規律解決形式各異的生活問題，使數學知識運用於生活，使學生深深地體會到數學的價值與魅力。
整節課，大多數學生的思維表現的很活躍。
四、滲透數形結合的思想,培養學生借助圖形解決問題的意識。
數形結合是數學解題中常用的思想方法，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質；本著這個思想我在達成本課的教學目標之一：初步理解間隔數與植樹棵數之間的規律時，我採用數形結合的方法——畫**決問題，從而逐步提高學生解決問題的能力。在出示完例題後，安排了這樣的乙個實踐活動：
以小組為單位在一條線段讓用小樹的模型模擬植樹，在增加學生學習興趣的同時，由於使用了數形結合的方法，植樹中棵樹和間隔數之間的關係便迎刃而解，且容易理解。
本節課的不足：
但這節課也有我頗感不足的地方：
1、那就是我把學生估計過高，我以為只要學生弄懂了棵數和間隔數之間的關係之後，解決植樹問題就應該沒多大的問題了，但事實出乎我的預料，因為有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒特別的複習，導致了基礎較差的學生無法下手。
2、在時間的分配上我前松後緊，在規律的尋找和簡單應用中花費的時間有點長，以致後面的練習很倉促。
3、在教學過程中，因擔心上不完，當遇到學生「答非所問」的時候就表現的很急躁不能靜下心來仔細地聽完學生的發言；
教學是一門遺憾的藝術，雖然這節課給人留下了很多遺憾之處，但它畢竟是我自己的產物，是我對新的教法的一種大膽的嘗試，而且在準備這節課的過程中，我學習了很多，也收穫了很多。為了讓每節課的遺憾能少一些，我會繼續為之努力。但願自己在這條路上能走的更遠。
植樹問題教學反思
植樹問題 原本是屬於經典的教學內容，新課程教材把它放在了四年級下冊的 數學廣角 中，讓所有的學生學習，說明這一教學內容本身具有很高的數學思維和很深的 空間。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合 抽象概況 歸類梳理的數學活動經驗。教學...
《植樹問題》教學反思
植樹問題 原本屬於經典的奧數教學內容，是一種情況較為複雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級下冊的 數學廣角 中。其教學側重點是 在解決植樹問題的過程中，向學生滲透一種在數學學習上 研究問題上都很重要的數學思想方法 化歸思想，借助內容的教學發展學生的思維，提高學生解決問題的...
植樹問題教學反思
在本節課的教學中，我根據教學內容的特點和學生的實際情況，安排了幾次動手操作，引導學生積極參與，使學生在多種形式的教學活動中，加深對植樹問題棵數與段數之間的關係的認識與理解。1 關注學習起點。學生是數學學習的主人，教師作為學生學習的組織者，引導者與合作者，應及時關注學生學習的起點。在教學中，我選取生活...