序言理論力學是工科機械、能源、動力、交通、土木、航空航天、力學等專業的一門重要基礎課程，一方面可解決實際問題，此外，培養學生對物理世界客觀規律內在聯絡的理解，有助於培育出新的思想和理論，並為後續專業課程打基礎。 但其解題方法眾多，不易掌握。有時為了了解系統的更多資訊，取質點為研究物件，其計算複雜。
有時僅需要了解系統整體某方面資訊，丟失部分資訊使問題計算簡單，有時又將區域性和整體分析方法結合在一起，用不太複雜的方法獲得我們關心的資訊。解題方法眾多的根本原因是，靜力學所有定理都是由5大公理得到，動力學三大定理都是由公理和牛頓第2定理得到。因為這些定理起源有很多相同之處，故往往可用來求解同乙個問題，導致方法眾多。
正是因為方法眾多，但因為起源可能相同，對於複雜題目，往往需要列出多個多立方程才能求解。若同時應用多個定理解題時，往往列出線形相關的方程，而他們的相關性有時很難看出來，而卻未列出該列的方程，或列方程數目過多，使解題困難，一些同學感到理論力學不好學，感覺複雜的理論力學題目。雖然可以條條大路通羅馬，但因為可選擇的途徑太多，有時象進入迷宮，繞來繞去，不知下一步路如何走，甚至回到同一點，比如用功率方程和動靜法列出的方程表面上不同，實際上是同乙個，一些學生會感到困惑，因為有些教科書上並未直接說明功率方程可由動靜法推導得到，其本質上也是乙個力/矩方
程。我們組織編寫了本輔導書，主要目的是幫助那些對理論力學解題方法多樣性無所適從的同學，了解各解題方法的內在關聯和差異，容易在眾多的解題方法中找到適合自己的技巧性不高的較簡單方法，而該方法可以推廣到一種型別的題目。大學階段要學的東西很多，為了高效率掌握一門課程的主要思想，對許多題目可能用同一種較合理的方法來解決，也是同學們所期望的，對於理論力學的學習，因為其方法的多樣性，這種追求同一性的求知願望可能更強烈。
理論力學所研究的客觀物理世界具備多樣性和同一性，為這種追求解
題方法的同一性提供了可能。
故本書判斷一種解題方法的優劣及給出的解題方法遵
循如下原則 ：
（1）一種解題方法若計算量不大，又可以推廣到任意位置、任意力/矩、任意速度、加速度的複雜系統，則本書認為是較好的舉一反三的方法。那些只對此道具體題目才使用的方法，雖然簡單，但與本書的「同一性」宗旨不一致，我們也不推薦使用，目的使學生通過反覆的應用在有限時間內熟練掌握本課程的主要方法。這一點可能與以往一些理論力學教材作者觀點不同，他們可能側重於強調物理世界的多樣性和解題方法的多樣性。
本書主要是用於那些水平不高的學生盡快提高理論力學解題能力，並側重於對世界同一性的強調。因篇幅有限，本書難以兼顧物質世界多樣性與同一性的統一，不適於追求更高解題技巧的讀者，提請讀者注意。
（2）對同一類問題，給出如何在眾多方法中找到同一種較容
易想到的方法求解。
（3）優先考慮盡量避免引入不需求的位置量，使所列的方程個數盡量最少，其次，才考慮盡量用乙個方程解出乙個未知
量。前幾年，一本「英語萬能作文法」風靡一時，成為考驗寶典，並引起一些批評。我們認為，「英語萬能作文法」對一些英語水平不高者有較大幫助，而本書的目的是希望那些剛接觸理論力學的本科生克服「菜鳥」階段面對理論力學解題方法眾多的無所適從，且本書只是乙個教學輔導參考書，無需教科書的刻板和嚴肅，故本書取名為萬能解題法，目的是突出其用同一種方法解題的宗旨和思想，並使讀者能在眾多的理論力學參考書中因為名稱的標新立異而投以一點關注的目光，也許你因此發現本書正適合你。
正如「英語萬能作文法」，專家褒貶不一，但勿庸置疑，它對那些初學水平的學習者，還是非常有幫助。同樣，本書命名了乙個譁眾取寵的萬能解題法，其實是言過其實的，也並不適合所有讀者，
特此說明。
因時間倉促、水平有限，難免有錯誤和不妥之處，敬請
指教。鄭慧明
前言：同一道理論力學習題，解題方法眾多，容易造成思路混亂，為了使解題思路清晰和簡單，並加深對理論力學各原理的優缺點的深刻了解，本書解題出發點遵循如下原則：盡量用同一種方法解題，優先考慮盡量避免引入不待求的未知量，使得列出的獨立方程數目最少。
其次才追求盡量用乙個方程即可求出乙個待求量。
第1章靜力學公式和物體的受力分析
一問題問題1：有哪五大公理，該注意哪些問題？
答：五大公理（靜力學）
（1）平行四邊形法則
（2）二力平衡公理（乙個剛體）
（3）力系加減平衡原理（乙個，剛體）
力的可傳遞性（乙個剛體）
三力匯交定理 1.通過匯交面 2.共面
（4）作用與反作用力（運動學、變形體）
（5）剛化原理
問題2：畫受力圖步驟及應注意的問題？
答：畫受力圖方法
原則：儘量減少未知力個數
步驟：a）根據要求，選取研究物件,去掉約束，先畫主動力
b）在去掉約束點代替等效的約束反力
c）用二力軒、三力匯交，作用力與反作用力方法減少未知量個數，應用三力匯交時從整體到區域性或從區域性到整體來思考。
d）用向量標識各力，注意保持標識的一致性。
二典型習題
以下通過例題來演示上述介紹的方法。
[例1]由哈工大1-2（k）改編;如圖，各處光滑，不計自重。
1）畫出整體，ac（不帶銷釘c）,bc（不帶銷釘c）,銷釘c的受力圖。
2）畫出整體，ac（不帶銷釘c）,bc（帶銷釘c）。
3）畫出整體，ac（帶銷釘c）,bc（不帶銷釘c）。
[解法提示]：應用三力匯交時從整體到區域性或從區域性到整體來思考，儘量減少未知力個數。1）由整體利用三力匯交確定fa方向，則ac（不帶銷釘c）可用三力匯交。
bc（不帶銷釘c）也三力匯交。
（abcd)
2）由整體利用三力匯交確定fa方向，則ac（不帶銷釘c）可用三力匯交。bc（帶銷釘c）不能用三力匯交。具體參考1）
3）由整體利用三力匯交確定fa方向，bc（不帶銷釘c）不能用三力匯交。ac（帶銷釘c）不能用三力匯交。
[例2]由何鋥1.4.3改編;如圖，各處光滑，不計自重。
1）畫出整體，ab（不帶銷釘b）,bc（不帶銷釘b）,銷釘b的受力圖。
2）畫出整體，ab（不帶銷釘b）,bc（帶銷釘b）。
3）畫出整體，ab（帶銷釘b）,bc（不帶銷釘b）。。
[解法提示]： 1）由b點的特點，可用三力匯交確定fa方向。
（abcd)
2），3）當銷釘處沒有集中力時，帶不帶銷釘都一樣，可把銷釘處ab和bc間的力當作作用力與反作用力。注意，當銷釘處有集中力時，則不能如此。
[例3] 如圖，求靜平衡時，ab對圓盤c的作用力方向。各處不光滑，考慮自重，圓盤c自重為p。
[解法提示]： 1）由e點的特點，可用三力匯交確定為de方向。
[例4] 何鋥1.4.9;如圖. 各處光滑，不計自重。
畫受力圖：構架整體、杆ab、ac、bc（均不包括銷釘a、c）、銷釘a、銷釘c
[解法提示]： 先對整體用用三力匯交確定地面對銷釘c的力方向。依次由a)~f)作圖。
（ab)
(c) (d)
(ef)
第2章平面力系的簡化和平衡
一問題問題1：本章注意問題有哪些？
1）找出二力軒
2）約束力畫正確
3）①平面匯交力系：2個方程能且只能求得2個未知量（以下「未知量」用？表示）
平面力偶係： 1個方程2個？
平面平行力系：2個方程2個？
平面任意力系：3個方程3個？
乙個系統總的獨立方程個數為：
能且只能求得相應數目？
②任意力學列方程方法 a) 一矩式
b）二矩式 （力投影軸）
c）三矩式不共線
③具體對乙個問題分析時注意
（1）所列方程必須線性無關，區域性：方程1；區域性 ：方程2
方程1+方程2＝整體方程是不行的
（2）因此盡量選擇乙個物件列所有的方程，看未知力與方程數差數目再找其他物體列對應方程
問題2：如何取研究物件，如何列方程
答：㈠、原則：（1）盡量列最少數目的方程
只包含待求未知量（優先）
盡量讓每個方程能解出乙個未知量
㈡、解題思路（重要）:
a)先整體，看能從3個方程中列幾個有用方程，把能求出的未知量當作已知，方便以後分析，但不必具體求出其中的未知量的大小，以後須用到某個未知量，再回頭求。
b)從待求量出發，向其周圍前後左右，由近及遠，延伸到光滑鉸鏈連線點d處,對點d 取矩，依次類推。若碰到其他不待求未知量，表明很可能此路不通，不要再從此處突破。一般常用此方法。
(本書稱為順藤摸瓜法)。
㈢、如何用乙個方程解乙個未知量：
（1）向不待求未知量垂線投影
（2）在不待求未知量交點處取矩
問題3：平面桁架關鍵問題有哪些？
答：解題方法
1）2）先找出零力杆。
3）（從整體區域性）先看整體能求出幾個未知量（備用）,找出零力杆
4）再從區域性出發，一般先採用截面法。採用截面法應從以下原則入手：
a）一次切出3個未知量（因為平面任意力系最多只能列出3個方程）,並最大限度包含待求未知量（目的是使方程個數最少）。
b）在使用截面法，截出3個未知量後，若求其中乙個未知量，則另2個未知量要麼平行，要麼相交。則可
5）注意零力杆判別``
二典型習題
以下通過例題來演示上述介紹的方法。
（一）平面任意力系例題
【例1】由何鋥例2.5;如圖.各處光滑，不計自重。結構尺寸如圖，c、e處為鉸接；已知：p = 10 kn，m = 12 knm。求a、b、d處的支座反力。
[解法提示]： 總共5個？，先對整體3個方程，再從區域性（順藤摸瓜）補充2個方程:
【de杆】,【bc杆】。
答案:fd=12kn,fax=-6kn,fay=1kn,fbx=2kn,fby=5kn
【說明】何鋥課後習題2.14與此類似解法。
【例2】由何鋥例2.6改編;如圖.各處光滑，不計自重。靜定剛架尺寸如圖所示，作用有分布力和集中力，集中力作用在銷釘c上。
基本解題思路小結
總述 一般解題過程 1.選定研究物件 如隔離體 整體 一定量氣體 某一部分電路等 2.分析物理過程 弄清各量變化情況 力 加速度 速度的變化，氣體p v t變化 3.找出極值條件 4.列出各量關係 關 縱向 變化前後關係 如能量關係 氣體狀態關係 系橫向 同一物件各量關係 如牛頓定律 克拉珀瓏方程 ...
數列經典解題思路
求通項公式 一 觀察法例1 根據數列的前4項，寫出它的乙個通項公式 1 9，99，999，9999，2 3解 1 2 3 二 公式法例1.等差數列是遞減數列，且 48，12，則數列的通項公式是 d a b c d 例2.已知等比數列的首項，公比，設數列的通項為，求數列的通項公式。當已知數列為等差或等...
理論力學整理
主要是最後2結課所涉及的習題 桁架特點 1.桁架中每根桿都可以視為二力杆 2.所受外力都作用在桁架平面內，而且都作用在節點上 節點法 桁架的每個節點都受乙個平面匯交力系的作用。為平面匯交力系的平衡 截面法 選取一截面，把桁架截開，再考慮其中一部分的平橫，求出這些被截桿件的內力。2 7 在圖示a機構中...