緒論1. 學習理論力學的目的：在於掌握機械運動的客觀規律，能動地改造客觀世界，為生產建設服務。
2. 學習本課程的任務：一方面是運用力學基本知識直接解決工程技術中的實際問題；另一方面是為學習一系列的後繼課程提供重要的理論基礎，如材料力學、結構力學、彈性力學、流體力學、機械原理、機械零件等以及有關的專業課程。
此外，理論力學的學習還有助於培養辯證唯物主義世界觀，樹立正確的邏輯思維方法，提高分析問題與解決問題的能力。
第一章靜力學的基本公理與物體的受力分析
1-1 靜力學的基本概念
1. 剛體：即在任何情況下永遠不變形的物體。這一特徵表現為剛體內任意兩點的距離永遠保持不變。
2. 質點：指具有一定質量而其形狀與大小可以忽略不計的物體。
1-3 約束與約束力
1. 自由體：凡可以在空間任意運動的物體稱為自由體。
2. 非自由體：因受到周圍物體的阻礙、限制不能作任意運動的物體稱為非自由體。
3. 約束：力學中把事先對於物體的運動（位置和速度）所加的限制條件稱為約束。約束是以物體相互接觸的方式構成的，構成約束的周圍物體稱為約束體，有時也稱為約束。
4. 約束力：約束體阻礙限制物體的自由運動，改變了物體的運動狀態，因此約束體必須承受物體的作用力，同時給予物體以相等、相反的反作用力，這種力稱為約束力或稱反力，屬於被動力。
5. 單面約束、雙面約束：凡只能阻止物體沿一方向運動而不能阻止物體沿相反方向運動的約束稱為單面約束；否則稱為雙面約束。
單面約束的約束力指向是確定的，即與約束所能阻止的運動方向相反；而雙面約束的約束力指向還決定於物體的運動趨勢。
6. 柔性體約束：為單面約束。只能承受拉力，作用在連線點或假想截割處，方向沿著柔軟體的軸線而背離物體，常用符號ft表示。（繩索、膠帶、鏈條）
7. 光滑接觸面（線）約束：為單面約束，其約束力常又稱為法向約束力。
光滑接觸面（線）的約束力只能是壓力，作用在接觸處，方向沿著接觸表面在接觸處的公法線而指向物體，常用符號fn表示。
8. 光滑圓柱形鉸鏈約束：簡稱圓柱鉸，是連線兩個構件的圓柱形零件，通常稱為銷釘。光滑圓柱鉸鏈約束的約束力只能是壓力，在垂直於圓柱銷軸線的平面內，通過圓柱銷中心，方向不定。
9. 鉸支座：用光滑圓柱銷把結構物或構件與底座連線，並把底座固定在支承物上而構成的支座稱為固定鉸鏈支座，簡稱鉸支座。
鉸支座約束的約束力在垂直於圓柱銷軸線的平面內，通過圓柱銷中心，方向不定，通常表示為相互垂直的兩個分力。
10. 輥軸支座：將結構物或構件的鉸支座用幾個輥軸支承在光滑的支座面上，就稱為輥軸支座，亦稱為可動鉸鏈支座。輥軸支座約束的約束力應垂直於支承面，通過圓柱銷中心，常用fn表示。
11. 鏈杆約束：為雙面約束。兩端用光滑鉸鏈與其他構件連線且不考慮自重的剛桿稱為鏈杆。鏈杆約束的約束力沿鏈杆兩端鉸鏈的連線，指向不能預先確定，通常假設鏈杆受拉。
12. 解除約束原理：當受約束的物體在某些主動力的作用下處於平衡，若將其部分或全部的約束除去，代之以相應的約束力，則物體的平衡不受影響。
13. 習題畫出下列制定物體的受力圖
第二章平面匯交力系
1. 習題
p37 2-7 簡易起重機用鋼絲繩吊起重量w=2kn的重物，不計桿件自重、摩擦及滑**小，a、b、c三處簡化為鉸鏈連線。求杆ab和ac所受的力。
p39 2-13 夾具所用的兩種連桿增力機構如圖所示，已知推力f1作用於a點，夾緊平衡時杆ab與水平線的夾角為α。求對於工件的夾緊力f2和當α=10時的增力倍數f2/f1。
第三章力矩與平面力偶理論
3-2 力偶及其性質
1. 力偶、力偶的作用面、力偶臂：物體同時受到大小相等、方向相反、作用線不在同一直線上的兩個力作用，把這兩個力作為乙個整體來考慮，稱為力偶，以符號（f,f』）表示，兩力作用線所決定的平面稱為力偶的作用面，兩力作用線間的垂直距離稱為力偶臂。
2. 力偶的性質：
1) 力偶既沒有合力，本身又不平衡，是乙個基本的力學量。
2) 力偶對於作用麵內任一點之矩與矩心位置無關，恆等於力偶矩，因此力偶對於物體的效應用力偶矩度量，在平面問題中它是個代數量。
3. 力偶矩公式：m(f,f』)=m=±fd (n·m或kn·m) 逆時針為正
4. 平面力偶的等效定理：作用在同一平面內的兩個力偶，若其力偶矩的大小相等，轉向相同，則該兩個力偶彼此等效。
5. 習題 p50 3-4 構件的支承及荷載情況如圖，求支座a、b的約束力。
第四章平面任意力系
4-1 力線平移定理
1. 力線平移定理：作用於剛體上的力均可以從原來的作用位置平行移至剛體內任意指定點，欲不改變該力對於物體的作用，則必須在該力與指定點所決定的平面內附加一力偶，其力偶矩等於原力對於指定點之矩。
4-2 平面任意力系向已知點的簡化·主矢與主矩
1. 主矢：平面匯交力系可合成為一力以for表示，
for=f1+f2+…+fn=∑f=f』r
其中f』r=∑f稱為平面力系的主矢。即，匯交力系的合力矢等於平面力系的主矢。主矢f』r是自由矢，它只代表力系中各力矢的向量和，並不涉及作用點，因此匯交力系的合力for與主矢f』r並不完全相同。
2. 主矩：平面附加力偶係可合成為一力偶，其力偶矩以m表示，
m=m0(f1)+mo(f2)+mo(fn)= ∑mo(f)= mo
其中mo=∑mo(f)稱為平面力系對於簡化中心o的主矩。附加力偶係的合力偶矩等於平面力系對於簡化中心o的主矩。
3. 平面任意力系向作用麵內任一點簡化，一般可以得到一力和一力偶；該力作用於簡化中心，其大小及方向等於平面力系的主矢，該力偶之矩等於平面力系對於簡化中心的主矩。力系的主矢與簡化中心的位置無關，主矩與簡化中心的位置有關。
4. 固定端（支座）約束簡化為一力和一力偶，通常如圖所示：
4-4 平面任意力系的平衡條件與平衡方程
1. 平面任意力系平衡的必要與充分條件是：力系的主矢和力系對於任意點的主矩都等於零。
力系中所有力在作用麵內任意兩個座標軸上投影的代數和等於零，以及各力對於平面內任意點之矩的代數和等於零。
2. 平面任意力系的平衡方程：∑fx=0，∑fy=0，∑mo(f)=0
3. 習題
p75 4-3 求下列各圖中平行分布力的合力和對於a點之矩。
第五章摩擦5-2 滑動摩擦
1. 摩擦自鎖、自鎖條件：若主動力的合力的作用線在摩擦角域或錐域內時，不論該合力的數值如何，物體總處於平衡狀態，這種現象稱為摩擦自鎖，這種與力的大小無關而與摩擦角（或靜摩擦因數）有關的平衡條件稱為自鎖條件。
2. 在一般情況下動摩擦因數略小於靜摩擦因數。
5-4 滾動摩擦
1. 庫倫的滾動摩擦定律：滾動摩擦力偶矩的最大值mmax與兩個相互接觸物體間的正壓力（或法向約束力）成正比，即：mmax=δfn
2. 滾動摩擦係數單位為長度單位，滑動摩擦係數為數字無單位。
3. 習題
p98 5-2 重為w的物體放在傾角α的斜面上，摩擦因數為fs。問要拉動物體所需拉力ft的最小值是多少，這時角θ多大？
第六章空間力系和重心
6-2 空間匯交力系的合成與平衡
1. 空間匯交力系幾何法平衡的必要與充分條件是：該力系的力多邊形自行封閉。
2. 空間匯交力系解析法平衡的必要與充分條件是：該力系中所有各力在三個座標軸的每乙個座標軸上投影的代數和等於零。
3. 空間匯交力系的平衡方程：∑fx=0，∑fy=0，∑fz=0
6-3 空間力偶理論
1. 力偶的等效條件：作用面平行的兩個力偶，若其力偶矩大小相等，轉向相同，則兩力偶等效。
2. 力偶的三要素：力偶對於剛體的轉動效應取決於力偶矩的大小、力偶的轉向和力偶作用面在空間的方位。
6-6 空間任意力系的平衡條件與平衡方程
1. 空間任意力系平衡的必要與充分條件是：力系中所有力在任意相互垂直的三個座標軸的每乙個軸上之投影的代數和等於零，以及力系對於這三個座標軸之矩的代數和分別等於零。
2. 空間力系的平衡方程：∑fx=0，∑fy=0，∑fz=0
∑mx(f)=0，∑my(f)=0，∑mz(f)=0
第七章點的運動學
習題 p154 7-6 曲柄連桿機構中，曲柄oa以勻角速度ω繞o軸轉動。已知oa=r，ab=l，連桿上m點距a端長度為b，開始時滑塊b在最右端位置。求m點的運動方程和t=0時的速度計加速度。
第八章剛體的基本運動
8-2 剛體的定軸轉動
1. 角速度：剛體繞定軸轉動的角速度等於位置角對於時間的一階導數。
公式：2. 角加速度：剛體繞定軸轉動的角加速度等於角速度對於時間的一階導數，或等於位置角對於時間的二階導數。
公式：8-3 轉動剛體內各點的速度與加速度
1. 動點的速度代數值：
2. 動點的切向加速度：
3. 動點的法向加速度：
4. 動點的全加速度的大小及其與主法線即半徑的偏角θ：
5. 習題
p172 8-7 電動絞車由帶輪ⅰ和ⅱ及鼓輪ⅲ組成，輪ⅲ和輪ⅱ剛性連在同一軸上。各輪半徑分別為r1=30cm，r2=75cm，r3=40cm。輪ⅰ的轉速為n1=100rpm。
設輪與膠帶間無滑動，求重物m上公升的速度和膠帶ab、bc、cd、da各段上點的加速度的大小。
第九章點的合成運動
9-1 點的合成運動的概念
1. 絕對運動：動點對於固定參考係的運動稱為絕對運動。
2. 相對運動：動點對於動參考係的運動稱為相對運動。
3. 牽連運動：動參考係對於固定參考係的運動稱為牽連運動。
9-3 點的速度合成定理
1. 點的速度合成定理：動點的絕對速度等於它的牽連速度與相對速度的向量和。
公式：va=ve+vr
9-5 牽連運動為轉動時點的加速度合成定理
1. 當牽連運動為轉動時，動點的絕對加速度：aa=ae+ar+ac
2. 牽連運動為轉動時點的加速度合成定理：當牽連運動為轉動時，動點的絕對加速度等於牽連加速度、相對加速度與科氏加速度的向量和。
3. 習題
p189 9-9 搖桿oc經過固定在齒條ab上的銷子k帶動齒條上下平動，齒條又帶動半徑為10cm的齒輪繞o1軸轉動。如在圖示位置時搖桿的角速度ω=0.5rad/s，求此時齒輪的角速度。
第一十章
剛體的平面運動
10-1 剛體平面運動的概述
1. 平面運動：當剛體運動時，剛體內任意一點至某一固定平面的距離始終保持不變。
10-3 平面圖形內各點的速度·速度投影定理·速度瞬心
1. 速度合成法（基點法）：平面圖形內任一點的速度等於基點的速度與繞基點轉動速度的向量和。
公式：vm=vo』+vo』m
2. 速度投影法（速度投影定理）：在任一瞬時，平面圖形上任意兩點的速度在這兩個點連線上的投影相等
公式：[vo』]o』m=[vm]o』m
3. 速度瞬心法：如已知速度瞬心的位置，並選此點c作基點，則基點的速度為零，於是圖形上其他點如m點在此瞬時的絕對速度即等於繞基點c的轉動速度，其大小為：
vm=cm·ω，方向與cm垂直，指向圖形轉動的一方。
理論力學總結
姓名 黃亞敏班級0911物理學學號 2009110102 指導老師 夏清華 前言 學習一門課程很重要的乙個環節就是總結，這樣才能知道自己學到了什麼，還有那些不了解，還有哪些地方需要再進一步的學習，同時還可以總結出一些好的學習方法和學習習慣，這樣皆可以運用到其他方面上。初看周衍柏 理論力學 一書，只覺...
土力學重點總結
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理論力學複習總結 點
第一篇靜力學 第1 章靜力學公理與物體的受力分析 相互平衡的力，若其中兩個力的作用線匯交於一點，則此三個力必在同一平面內，且第三個力的作用線通過匯交點。公理4 作用與反作用定律 兩物體間相互作用的力總是同時存在，且其大小相等 方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個物體上。1.公理5 鋼化原理 變形體...