主要是最後2結課所涉及的習題
桁架特點：1.桁架中每根桿都可以視為二力杆
2.所受外力都作用在桁架平面內，而且都作用在節點上
節點法：桁架的每個節點都受乙個平面匯交力系的作用。(為平面匯交力系的平衡)
截面法：選取一截面，把桁架截開，再考慮其中一部分的平橫，求出這些被截桿件的內力。
2—7 在圖示a機構中，曲柄oa上作用一力偶，其矩為m;另在滑塊d上作用水平力f。機構尺寸如圖所示，各桿重量不計。求當機構平衡時，力f與力偶矩m的關係。
知識要點：平面力偶係的平衡方程及運用、平面匯交力系的平衡方程及運用。
解題分析:先研究曲柄oa，再研究鉸鏈b，然後研究滑塊d
解答：以曲柄oa為研究物件，受力如圖b.
∑mo=0,fa ·acosδ-m=0
解得 fa=
以鉸鏈b為研究物件，受力如圖c
∑fx=0，-fdbcosδ+fcbcosδ-fabsinδ=0
∑fy=0, -fdbsinδ-fcbsinδ+fabcosδ=0
其中fab =fa
再以滑塊d為研究物件，受力如圖d。
∑fx =0， -f+ fbdcosδ=0
其中fbd =fdb
解得f=fdu· cosδ=mcot2δ/a
2—30 構架由杆ab，ac和df鉸鏈而成，如圖所示，在杆def上作用一力偶矩為m的力偶，不計各桿的重量，求杆ab上鉸鏈a,d和b所受的力。
知識要點：平面任意力系的平衡方程，構架的平衡問題。
解答以整體為研究物件，受力如圖a。
∑fx =0, fbx=0
∑mc(f)=0, - fby ×2a-m=0
解得 fbx=0 fby =-m/2a
以杆def為研究物件，受力如圖b。
∑me(f)=0, f』dy·a-m=0
解得f』dy =m/a
以杆adb為研究物件，受力如圖c。
∑fx=0, fbx+ fdx + fax=0
∑fy=0, fby+ fdy + fay=0
∑ma(f)=0, 2a·fbx + a·fdx =0
解得 fax =0，fdx =0，fay =-m/2a
2—31 構架由杆ab，ac和df組成，如圖所示。杆df上的銷子e可在杆ac的光滑槽內滑動，不計各桿的重量，在水平杆df的一端作用鉛垂力f。求鉛直杆ab上鉸鏈a,d和b所受的力。
知識要點：平面任意力系的平衡方程，構架的平衡問題。
解答：以整體為研究物件，受力如圖a
∑mc(f)=0, - fby ×2a =0
解得 fby =0
以杆def為研究物件，受力如圖a.
∑me(f)=0, f』dy·a -f·a =0
∑mb(f)=0, f』dx·a -f·2a=0
解得 f』dy =f， f』dx =2f
以杆adb為研究物件，受力如圖b.
∑ma(f)=0, fbx ×2a + fdx ×a=0
∑fx=0, fax + fdx + fbx =0
∑fy=0, fay + fdy + fby =0
解得fbx =-f ， fax =-f, fay=-f
2—51 圖示結構由ac與cb組成。已知線性分布荷載q1=3kn/m,均不荷載q2=0.5kn/m，m=2kn·m,尺寸如圖。
不計桿重，求固定端a與支座b的約束力和鉸鏈c的內力。
解題分析：a點除有地面對其的力外，還有一力矩ma, 線性分布荷載大小為ql/2;作用點為2/3處。利用整體法和節點法可求出未知量。注意方向。
解答：以整體為研究物件，可得以下方程，以逆時針為正方向
∑ma=0, ma+ q1l1/2 ×l1/3 + q2l2×3l2/2 +m + fb×3 =0
∑fx=0, q1l1/2 + fax =0
∑fy=0, q2l2 + fay + fb=0
∑mb=0, q2l2×l2/2 +ma+ m+ fax×4 + fay×3 =0
對上面四個式子求解得：fax = -4.5kn fay=2kn
ma=6.25kn·m
對c點以節點法分析有：
∑fx=0, fcx=0
∑fy=0, fcy+ q2l2 + fb=0 得 fcy= 1.5kn
2—57 桁架受力如圖所示，f1= 10kn，f2= f3=20 kn.試求桁架4，5，7，10各桿的內力。
知識要點：平面簡單桁架的內力計算
解題分析：先研究整體求支座反力，再截得adc求得杆4,5,6內力，最後以點e為研究物件，求得杆7，10內力。
解答：以整體為研究物件，受力如圖a.
∑fx=0, fax- f3sin30°=0
∑mb(f)=0, - 4 afay +3af1+2af2+af3cos30°=0
解得 fax=10kn fay=21.8kn
由截面法截開4，5，6，以截面左側為研究物件，受力如圖b。
∑mc(f)=0, af4 - afay=0
∑fy=0, fay- f1- f5 sin45°=0
∑fx=0, fax+f4+ f5cos45°
解得 f4=21.8kn f5=16.7kn f6=-43.7kn
以節點e為研究兌現，受力如圖c
∑fy=0, - f7- f2 =0
∑fx=0, f10- f』6 =0
解得 f7 =- 20kn f10 =- 43.7kn
求重心問題：
例求如圖所示的平面圖形的形心。
解：(1) 分割法
將圖形分割成三個部分
各個部分的面積和形心座標分別為:
s1=3a2 x1=3a/2 y1=7a/2
s2=2a2 x2=a/2 y2=2a
s3=3a2 x3=3a/2 y3=a/2
(2) 負面積法
將圖形補足成一規則的矩形
s1=12a2x1=3a/2 y1=2a
再挖去補充的部分,其面積和形心座標分別為:
s2=4a2x2=2a y2=2a
3—25 工字剛截面尺寸如圖所示，求此截面的幾何中心。
知識要點：組合法確定形心的方法。
解題分析：把工字鋼尺分割成3個矩形。
解答：由對稱性可知yc=0
由已知s1= s2=4000mm2 s3=3000mm2
x1=-10 mm x2=100 mm x3=210 mm
代入方程求得xc=90mm
摩擦靜摩擦因數與接觸物體的材料和表面情況（如粗糙度、溫度、濕度等）有關，而與接觸面積的大小無關。
動摩擦因數與接觸物體的材料和表面情況有關。
摩擦角：全約束力與法線間的夾角的最大值稱為摩擦角。
自鎖現象：指作用於物塊的全部主動力的合力fr的作用線在摩擦角之內，則無論這個力怎麼大，物塊必保持靜止
點的運動學
5—6 如圖所示，偏心凸輪半徑為r，繞o軸轉動，轉角為常量)，偏心矩oc=e,凸輪帶動頂桿ab沿垂直直線作往復運動。求頂杆的運動方程和速度。
知識要點：點的運動的直線座標法
解題分析：頂桿ab各點的運動均相同，多億只求其上一點即可，本題選擇點a 最簡單。
解答：建立直角座標系xoy如圖，由幾何關係得
5—7.圖示搖桿滑道機構中的滑塊m同時在固定的圓弧槽bc和搖桿oa的滑道中滑動。如弧bc的半徑為r，搖桿oa的軸o在弧bc的圓周上，搖桿繞o軸以等角速度轉動，當運動開始時，搖桿在水平位置。
分別用直角座標法和自然法給出點m的運動方程，並求其速度和加速度。
知識要點：點的運動的直角座標法和自然法。
解題分析：點的運動的自然法首先需沿軌跡建立弧座標，及座標原點。其次根據運動和幾何關係建立運動方程。
解答：1.直接座標法如圖建立座標系xoy
運動方程為x=oo1 +o1mcos2=r+rcos2t
y= o1msin2 =rsin2t
速度和加速度分別為
vx=x′=-2rsin2t vy=y′=2rcos2t
ax= vx′=-4 2rcos2t ay= vy′=-4 2rsin2t
2.自然法如圖建立弧座標
運動方程 s=r·2 =2rt
速度：v= s′=2r
切向加速度：at= v′=0
法向加速度：an= v2/r=4r2
剛體的平行移動：剛體內各點的軌跡形狀都相同，且在同一瞬時所有各點速度v，加速度a相等。
6—1.圖示曲柄滑桿機構中，滑桿上有一圓弧滑道，其半徑r=100mm，以等角速度=4rad/s繞o軸轉動。求導杆bc的運動規律以及當曲柄與水平線間的交角為30°時，導桿bc的速度和加速度。
知識要點：剛體的平行移動
解題分析：本題中導杆bc作平行移動，根據平移的特點，其上任一點的運動規律即是導桿bc的運動規律，根據幾何關係，求點o1的運動規律較簡單。
解答：如圖建立座標系xoy，由於剛體作平動，可以選取o1為研究物件
點的合成運動
7—21 半徑為r的半圓形凸輪d以等速v0沿水平線向運動，帶動從動杆ab沿鉛直方向上公升，如圖所示，求=30°時杆ab相對與凸輪的速度和加速度。
理論力學總結
姓名 黃亞敏班級0911物理學學號 2009110102 指導老師 夏清華 前言 學習一門課程很重要的乙個環節就是總結，這樣才能知道自己學到了什麼，還有那些不了解，還有哪些地方需要再進一步的學習，同時還可以總結出一些好的學習方法和學習習慣，這樣皆可以運用到其他方面上。初看周衍柏 理論力學 一書，只覺...
理論力學試卷
課程考試形式 系別班級學號姓名 a卷 一.填空 1.平面內兩個力偶等效的條件是這兩個力偶 2.平面任意力系的平衡方程若採用二矩式，x 0 ma 0 mb 0，其附加條件是 3.圖示為平面匯交力系 的力多邊形，此四個力的合力為 4.圖示結構中，構件bc稱為 a處約束反力的方向為 5.剛體繞z軸作定軸轉...
理論力學試卷
2009 20101理論力學 a 機電學院力學組 機械08級本科專業靳曉豹 答案寫在答題紙上，寫在試題紙上無效 一 填空題 共40分，每空2分 1.圖示三鉸剛架受力f作用，則支座a反力的大小為 支座b反力的大小為 2.圖示桁架結構中，杆的內力為 ac杆的內力為 3.空間平行力系獨立平衡方程的數目是個...