小學數學解題思路大全

【小學數學解題思路大全】式題的巧解妙算八）42.想特殊性

仔細審題，知第二個括號裡的結果為0，此題得0。

所以可直接得0。

例3(1.9-1.9×0.9)÷(3.8－2.8)除數為1，則商就是被除數。

43.想變式

44.用規律

例1 682＋702

兩個連續奇(偶)數的平方和，等於這兩個數之積的2倍加4的和。

原式＝68×70×2＋4

＝9520＋4＝9524。

例2 522－512＝52＋51＝103

兩個連續自然數的平方差，等於這兩個數的和。

例3 18×19＋20

任意三個連續自然數，最小數與中間數的乘積加上最大數的和，等於最大數與中間數的乘積減去最小數。

原式＝20×19－18＝362。

例4 16×17－15×18

四個連續自然數，中間兩個的積比首尾兩個的積多2。

原式＝2。

證明：設任意四個連續自然數分別為a－1、a、a＋1、a＋2，則a(a＋1)－(a－1)(a＋2)

＝a2+a-a2-a＋2＝2。

例5 乙個從第一位開始有規律迴圈的多位數(包括整數部分是0的純迴圈小數)，乘以乙個與其迴圈節位數相同的數，其規律適用於一些題的簡算。

abab×cd＝(ab×100＋ab)×cd＝ab×100×cd＋ab×cd

＝(cd×100＋cd)×ab

＝cdcd×ab

如：125×5×1616×78

＝125×5×7878×16

＝(125×8)×(5×2)×7878

＝78780000

45.基礎題法

在基礎題上深化。例如，

觀察(1)的解題過程，

逆用各步的結構特點，

46.巧歸納

例如，1＋2＋…＋100＋99＋…＋1

1～100的和為5050，再加一倍為10100，減去多加的100為10000。但速度太慢。

有相同的行數和列數，用點或圈列成正方形的數，叫作正方形數。

由圖知1＋2＋3＋2+1＝32，

1＋2＋3＋4+5＋4+3＋2＋1＝52。

不難發現，和為最大加數的平方。顯然，

5＋6＋…＋29＋30＋29＋…＋6＋5

＝302－42-4

＝900－16－4＝880。

小學數學解題思路大全

小學數學解題思路大全 巧想妙算文字題 二 6.想平均數 思路一 由 任意三個連續自然數的平均數是中間的數 設第乙個數為 1 則中間數占 知這三個數是14 15 16。二 乙個數分別為 16 1 15，15 1 14 或 16 2 14。若先求第乙個數，則 思路三 設第三個數為 1 則第 二 三個數，...

小學數學解題思路大全

小學數學解題思路大全 巧想妙算文字題 三 17.想法則 用來說明運算規律 或方法 的文字，叫做法則。子比分母少16。求這個分數？由 乙個分數乘以5，是分子乘以5分母不變 結果是分子的5倍比3倍比分母少16。知 分子的5 3 2 倍 是2 16 18，分子為18 2 9，分母為9 5 2 43或9 3...

小學數學解題思路大全

式題的巧解妙算 一 1.特殊數題 1 21 12 當被減數和減數個位和十位上的數字 零除外 交叉相等時，其差為被減數與減數十位數字的差乘以9。因為這樣的兩位數減法，最低起點是21 12，差為9，即 2 1 9。減數增加1，其差也就相應地增加了乙個9，故31 13 3 1 9 18。減數從12 89，...