主備人：陳立貴審核人：劉永簽印人：陳治
教學目標：1、能正確解數字係數的一元二次方程。
2、會用一元二次方程解決簡單的實際問題，並能檢驗所得結果是否符合實際意義。
教學重點：1、解數字係數的一元二次方程；
2、用一元二次方程解決問題。
教學難點：用一元二次方程解決問題。
教學方法：合作**、練習總結
教具準備：多**
預學篇預學目標：通過複習總結一元二次方程的有關感念
預學重難點：有關方法規律的總結
預學內容：
一、知識點歸納：
1.方程的分類：
2.一元二次方程：
只含有個未知數，並且未知數的最高次數是的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式為
◆ 解一元二次方程的方法有：
3.一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式為x
4.一元二次方程ax+bx+c=0的根的判別式
導學篇導學目標：1、能正確解數字係數的一元二次方程。
2、會用一元二次方程解決簡單的實際問題，並能檢驗所得結果是否符合實際意義。
導學重點：1、解數字係數的一元二次方程；
2、用一元二次方程解決問題。
導學難點：用一元二次方程解決問題。
導學過程：一、一元二次方程的概念、一般形式的考查：
1、下列方程中，是一元二次方程的是
a、x2+3x +y=0 ； b、 x+y+1=0 ； c 、； d、
2、關於x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根為0，則m的值為 （ ）a、1 b、－1 c、1或－1 d、
3、若關於x的一元二次方程的常數項為0，則m的值等於 （ ）a．1b．2 c．1或2 d．0
二、一元二次方程的解及其解法的考查
1、關於的一元二次方程的乙個根為1，則實數的值是ab．或 c． d．
2、要使分式的值為0，則應該等於（ ）
（a）4或1b）4c）1d）或
3、。4、若最簡二次根式與3是同類二次根式，則x的值是
5、三角形的兩邊長分別是5和9 第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0的根，則這個三角形的邊長為
6、若關於的一元二次方程與有乙個相同的實數根，求的值。
三、 一元二次方程的根的判別式的考查
1、若方程有實數根，則的範圍是
2、當為何值時，一元二次方程有實數根。
四、配方法的應用
(1) 運用配方法解一元二次方程
（2）運用配方法判別二次三項式的符號
試證明：不論取何值，代數式的值總小於0。
（3）運用配方法求代數式的最值。
求代數式的最值。
拓展延伸：當取何值時，代數式有最大值，最大值是多少？
五、思想方法的考查
1、待定係數法
如果一元二次方程x2＋ax ＋b= 0的兩個根是0和—2，則a= ；b= 。
2、換元法
用換元法解分式方程時，如果設，並將原方程化為關於的整式方程，那麼這個整式方程是
3、整體法：
(1) 已知ｍ是方程的乙個根，則代數式的值等於 （ ）
abc、0 d、2
(2) 若（x+y）(1-x-y)+6=0. 則x+y 的值為
（3）,則
4、分類討論
（1）關於x的方程有實數根，求k的取值範圍。
（2）若等腰△abc的一邊長為，另兩邊長、恰好是方程的兩個根。求△abc的周長和面積。
六、應用題考查
例1、有n支球隊參加排球聯賽，每對與其餘各隊比賽2場。如果聯賽的總場次是132，問共有多少支球隊參加聯賽？
類似問題小結：（1）三（6）班共有n名學生，共握手次；
2）三（6）班共有n名學生，互贈賀卡，共有張賀卡。
3）n個任意三點不在同一直線上的點共可作條直線。
跟蹤訓練：在一次聚會中，每兩個參加聚會的人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會的人數是多少？
例2、把一根長為80cm的繩子剪成兩段，並把每一段繩子圍成乙個正方形。
（1） 要使這兩個正方形的面積之和等於200cm2，該怎麼剪？
（2） 這兩個正方形面積之和可能等於488 cm2嗎？
例3、某服裝廠為學校藝術團生產一批演出服，總成本3000元，售價每套30元。有24名家庭貧困生免費**。經核算，這24套演出服的成本正好是原定生產這批演出服的利潤。
問這批演出服共生產了多少套？
七、課堂總結『
通過這節課的複習你有哪些收穫？
八、整理本節課的知識要點。
慧學篇1、方程的解是
abc．或 d．或
2、若n（）是關於x的方程的根，則m+n的值為（ ）
a．1b．2cd．
3．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為
a．14b．12c．12或14d．以上都不對
4．若關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值範圍是
(a) (b)且 (c) (d)且
5．關於的方程有實數根，則整數的最大值是 （ ）
a．6b．7c．8d．9
6．若方程無實根，化簡等於
abcd．無法確定
7．如圖3，在寬為20公尺、長為30公尺的
矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，餘下部分作為耕地．
若耕地面積需要551公尺2，則修建的路寬應為
a．1公尺b．1.5公尺 c．2公尺d．2.5公尺
8．若，則的值為
ab．3c．3或d．
9．若方程的一根為，則
10．當時，代數式的值比的值大2。
11．已知關於的一元二次方程的乙個根是0，則_____。
12．若最簡二次根式與是同類二次根式，則
13．將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，並以每一段鐵絲的長度為周長各做成乙個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 cm2．
14．解下列方程：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
15、當時，二次三項式的值等於，那麼當為何值時，這個二次三項的值是？
16、生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了182件。求全組人數。
17、試說明不論取何值，關於的方程都是一元二次方程。
第一章小結
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第一章小結與複習
2.已知反比例函式的圖象經過點a 6，3 1 求這個函式的解析式 2 點b 4，c 2，5 是否在這個函式的圖象上？3 這個函式的圖象位於哪些象限？函式值y隨自變數x的增大如何變化？小組討論，教師引導得出 1 題用待定係數法求函式解析式 2 把點的座標對應的一組函式值代入函式解析式中即可知道該點是否...
蘇科版九上第一章學案第一章小結與思考 2
第一章小結與思考 2 學習目標 通過對本章知識的小結與梳理，進一步掌握等腰三角形的性質和判定 直角三角形全等的判定 角平分線的性質定理與判定定理 特殊四邊形 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 的定義 性質和判定 等腰梯形的性質和判定 中位線定理，並會靈活運用 學習難點 性質定理和判定定理的應用 學習過...