1、認識長方體、正方體，了解各部分的名稱。
(1) 表面平平的部分稱為面；兩面相交便形成了一條稜；而三條稜又交於一點，這個點叫作頂點。
(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，後面的面叫後面。
（3）長方體的特徵是：長方體有6個面，8個頂點，12條稜（這12條稜中有4條長、4條寬和4條高），長方體相對的面的面積相等。
乙個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。
2、正方體的特徵是：正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的長度都相等。
3、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣，只是正方體的稜長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。
4、長方體的稜長總和=（長+寬+高）×4
長=稜長總和÷4－寬 －高
寬=稜長總和÷4－長 －高
高=稜長總和÷4－長 －寬
5、正方體的稜長總和=稜長×12
正方體的稜長=稜長總和÷12
6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。
長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2
正方體的表面積=稜長×稜長×6
7、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
長方體的體積=長×寬×高 v=abh
長=體積÷寬÷高 a=v÷b÷h
寬=體積÷長÷高 b=v÷a÷h
高=體積÷長÷寬 h= v÷a÷b
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 v=a×a×a
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高＝橫截面積×長
8. 在工程上，1立方公尺簡稱1方。
9. 1個長方體或正方體，如果所有的稜長都擴大n倍，那麼稜長總和也擴大n倍，表面積擴大n2倍，體積擴大n3倍。
10. 稜長總和相等的長方體或正方體，正方體的體積最大。
11、容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。
常用的容積單位有公升和毫公升也可以寫成l和ml。
1公升=1立方分公尺 1毫公升=1立方厘公尺 1公升=1000毫公升
12、a3讀作「a的立方」表示3個a相乘，（即a·a·a）， 3a表示a+a+a
13、體積單位換算進率：
1立方公尺＝1000立方分公尺＝1000000立方厘公尺
1立方分公尺＝1000立方厘公尺＝1公升＝1000毫公升
1立方厘公尺＝1毫公升
14、每相鄰兩個長度單位間的進率是10；每相鄰兩個面積單位之間的進率是100；每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000。
15、浸沒在水中的物體的體積＝現在水的體積－原來水的體積＝容器的長×容器的寬×水面上公升的高度
16、 除以乙個數（0除外）等於乘這個數的倒數。
17、（1）比較商與被除數的大小。
除數小於1，商大於被除數；
除數等於1。商等於被除數；
除數大於1，商小於被除數。
（2）比較分數相乘的積與每乙個乘數的大小。
乘數乘以<1的數，積《乘數；
乘數乘以=1的數，積=乘數；
乘數乘以》1的數，積》乘數；
真分數相乘積小於任何乙個乘數；
真分數與假分數相乘積大於真分數小於假分數。
18、判斷單位「1」：
①一般來說，某個數的幾分之幾，「某個數」就是單位「1」
②乙個數比誰多幾分之幾或少幾分之幾，「比」字後面的數量就是單位「1」
③誰是誰的幾分之幾，「是」字後面的數量就是單位「1」
19、理解打折的含義：「打折」指的是現價是原價的十分之幾或百分之幾十，把原價看成單位「1」 如：打8折就是指現價是原價的十分之八打八五折就是指現價是原價的百分之八十五。
20、現價=原價×折扣原價=現價÷折扣折扣=現價÷原價
21、（1）買一贈一打幾折：出乙個的錢拿兩個貨品即 1除以2等於零點五五折。
（2）買三贈一打幾折：出三個的錢拿四個貨品即 3除以4等於零點七五七五折
22、 在乘法裡：乙個因數擴大幾倍，另乙個因數縮小相同的倍數，積不變。（這叫做積不變性質）
23、在除法裡：被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商的大小不變。（這叫做商不變性質）
24、 乘法分配律： a×(b ± c) = a×b ± a×c
25、（1）加、減、乘、除運算數量關係式：
加法：和=加數+加數乙個加數=和-兩乙個加數
減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差
乘法：積=因數×因數乙個因數=積÷另乙個因數
除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商
（2）常用數量關係式：
路程＝(速度)×(時間) 速度＝(路程)÷(時間) 時間＝(路程)÷(速度)
相遇問題：路程=速度和×相遇時間 → 速度和=路程÷相遇時間相遇時間=路程÷速度和
總價＝(單價)×(數量) 單價＝(總價)÷(數量) 數量＝(總價)÷(單價)
工作總量＝(工作效率)×(工作時間)
工作效率＝(工作總量)÷(工作時間)
工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)
26、求乙個數的幾分之幾是多少，用乘法。（即已知整體和部分量相對應的分率，求部分量，用乘法）
27、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為0不能作除數。
28、條形統計圖優點：很容易看出各種數量的多少。
29、折線統計圖優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
摺紙北師大版五年級數學
授課日期3月6日教學內容標題 摺紙授課人授課班級課時 1 使學生理解並掌握異分母分數加減法的計算法則，能正確地進行計算。教學目標 2 引導學生經歷提出問題 自主 解決問題的過程。3 激發學生的學習興趣，並在學習活動中獲得積極的 成功的情感體驗。教學重點 經歷異分母分數加減法的 過程，並正確地進行計算...
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一 數與代數 1 像0，1，2，3，4，5，6 這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。2 像 3，2，1，0，1，2，3，這樣的數是整數。注 整數包括自然數 3 倍數和因數 倍數和因數是相互依存的。如 4 5 20，就可以說20是4和5的倍數，...