第一單元倍數與因數
第一課時數的世界
知識點：
1、像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。
3、我們只在自然數（零除外）範圍內研究倍數和因數。
4、倍數與因數是相互依存的關係，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
5、乙個數的倍數的個數是無限的。
第二課時 2，5的倍數的特徵
知識點：
1、2的倍數的特徵：個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。
2、5的倍數的特徵：個位上是0或5的數是5的倍數。
3、偶數和奇數的定義：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。(非零自然數)
4、奇偶數的特徵：個位上是1，3，5，7，9的數是奇數，個位上是0，2，4，6，8的數是偶數
5、個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。
第三課時 3的倍數的特徵
知識點：
1、3的倍數的特徵：乙個數各個數字上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
2、同時是2和3的倍數的特徵：個位上的數是0，2，4，6，8並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數。
3、同時是3和5的倍數的特徵：個位上的數是0或5，並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數。
4、同時是2、3、5的倍數的特徵：個位上的數是0，並且各個數字上的數字的和是3的倍數的數。
第四課時找因數
知識點：
1、在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數的方法：運用乘法算式；思考哪兩個數相乘等於這個自然數。
例如：求18的因數，18=29，2=12，9=33，因此18的因數有1,、2、3、9、18。
2、乙個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
第五課時找質數
知識點：
1、質數：乙個數只有1和它本身兩個因數。
2、合數：乙個數除了1和它本身以外還有別的因數。
3、1既不是質數也不是合數。
4、判斷乙個數是質數還是合數的方法：
一般來說，首先可以用「2，5，3的倍數的特徵」判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到乙個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。
5、100以內的質數：2、3、5、7、11、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第六課時數的奇偶性
知識點：偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數偶數+奇數=奇數
第二單元圖形的面積（一）
第一課時比較圖形的面積
知識點：
1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。
2、平面圖形面積大小的比較方法：
(1)直接進行比較；
(2)借助參照物進行比較；
(3)運用重疊的方法進行比較；
(4)借助方格，利用數方格的方法進行比較；
(5)直接計算面積後再進行比較等。
3、圖形面積相同，其形狀可以是不同的。
4、確定乙個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所佔格仔的多少來確定。
第二課時地毯上的圖形面積
知識點：
1、求不規則圖案面積的計算方法：
(1)直接通過數方格的方法，得出圖形的面積。
(2)根據圖案的特點，將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。(化整為零)
(3)採用「大面積減小面積」的方法，即通過計算相關圖形的面積，得到所求的面積。
第三課時動手做
知識點：
1、從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底。
2、三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對邊就是梯形的底。
4、高和底的關係是對應的。
5、用三角板畫出平行四邊形的高的方法。
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。
從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。
6、用三角板畫出三角形的高的方法。
把三角板的一條直角邊對準三角形的乙個頂點，另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。
從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點到垂足）就是三角形形一條邊上的高。
7、用三角板畫梯形的高的方法。
用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。
第四課時平行四邊形的面積
知識點：
1、 平行四邊形面積=底×高，即s=ah。平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積。長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高。
2、 當平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。
第五課時三角形的面積
知識點：
1、三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2。三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2 s=ah÷2
2、決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。
第六課時梯形的面積
知識點：
1、梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2。梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。因此：
梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。 s= (a+b)h÷2
2、決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。
第三單元分數
第一課時分數的再認識
知識點：
1、 分數對應的「整體」不同，分數所表示的部分的大小或具體數量也不一樣，也就是分數具有相對性。
2、 把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫分數。
第二課時分餅（真分數與假分數）
知識點：
1、像、、、、、，…這樣的分數叫做真分數。特點：分子都比分母小。
2、像、、、，…這樣的分數叫做假分數。特點：分子比分母大，或者分子與分母相等。
3、像，1這樣的分數叫做帶分數。特點：由整數和真分數兩部分組成的，大於1。
4、真分數都小於1，假分數大於或等於1。
5、帶分數的讀法：2讀作：二又四分之一。
6、分子是分母倍數的假分數可以化成整數。
7、分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數。
第三課時分數與除法
知識點：
1、被除數÷除數=（除數不為0）。
2、分數的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數，分數中的分母相當於除法中的除數，所以分母也不能是0。
3、假分數化成帶分數的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分數的整數字置上，餘數寫在分數部分的分子上，仍用原來的分母作分母。
4、把帶分數化成假分數的方法。
（1）把帶分數分成整數與真分數的和的形式，把整數化成用真分數的分母作分母的假分數，再加上原來的真分數，就可以把帶分數轉化成假分數。
第四課時分數基本性質
知識點：
1、分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
2、分子相當於被除數，分母相當於除數，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。因此分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外），分數的大小也是不變的。
第五課時找最大公因數
知識點：
1、公因數：兩數公有的因數是它們的公因數，其中最大的乙個是它們的最大公因數。
2、找兩個數的公因數和最大公因數的方法：
（1）運用找因數的方法先分別找到兩個數各自的因數，再找出兩個數的因數中相同的因數，這些數就是兩個數的公因數；再看看公因數中最大的是幾，這個數就是兩個數的最大公因數。
（2）找兩個數的公因數和最大公因數，可以先找出兩個數中較小的數的因數，再看看這些因數中有哪些也是較大的數的因數，那麼這些數就是這兩個數的公因數。其中最大的就是這兩個數的最大公因數。
例如：找15和50的公因數和最大公因數：
可以先找出15的因數：1，3，5，15。再判斷4個數中，哪幾個也是50的因數，只有1和5，1和5就是15和50的公因數。5就是它們的最大公因數。
3、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數的公因數只有1。
4、如果兩個數是連續的自然數，那麼這兩個數的公因數只有1。
5、如果兩個數具有倍數關係，那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數。
第六課時約分
知識點：
1、把乙個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫做約分。
2、像這樣分子、分母公因數只有1了，不能再約分了，這樣的分數是最簡分數。
3、約分的方法：
（1）用兩個數的公因數乙個乙個去除
（2）直接用兩個數的最大公因數去除
4、比較分數大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以採用約分後進行比較的方法。
第七課時找最小公倍數
知識點：
1、兩個數公有的倍數叫做這兩個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做最小公倍數。
2、找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法：
（1）先找出兩個數各自的倍數（限制一定的範圍內），再找出公有的倍數，看看這些公倍數中最小的是幾，這個數就是兩個數的最小公倍數。
（2）先找出兩個數中較大的數的倍數（限制一定的範圍內），再看看這些倍數中有哪些也是較小的數的倍數，那麼這些數就是這兩個數的公倍數。其中最小的就是這兩個數的最小公倍數。
例如：找6和9的公倍數和最小公倍數。（50以內）可以先找出9的倍數（50以內）有：
9，18，27，36，45，再從這些數中找出6的倍數18，36，18和36就是6和9的公倍數，18是最小公倍數。
3、如果兩個數是不同的質數，那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
4、如果兩個數是連續的自然數，那麼這兩個數的最小公倍數是兩個數的乘積。
5、如果兩個數具有倍數關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
6、兩個數公倍數的個數是無限的，因此只有最小公倍數沒有最大的公倍數。
第八課時分數的大小
知識點：
1、把分母不相同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數，這個過程叫做通分。
2、通分的兩個要點：（1）和原來分數相等；（2）分母相同的數字。
3、分數大小比較：
同分母分數相比較，分子越大分數越大；
同分子分數相比較，分母越小分數越大。
北師大版五年級上冊數學知識點
一 數與代數 1 像0，1，2，3，4，5，6 這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。2 像 3，2，1，0，1，2，3，這樣的數是整數。注 整數包括自然數 3 倍數和因數 倍數和因數是相互依存的。如 4 5 20，就可以說20是4和5的倍數，...
北師大版五年級上冊數學知識點歸納整理
一 倍數與因數 1 像0，1，2，3，4，5，6 這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。注意 我們現在研究的都是0除外的自然數。2 像 3，2，1，0，1，2，3，這樣的數是整數。沒有最大和最小的整數。自然數一定是整數，整數不一定是自然數。即整數包括自然數 3 倍數和因數 倍數和因數...
北師大版五年級上冊數學知識點整理
第一單元小數除法 1.小數除以整數的計算方法 1 按照整數除法的法則去除。2 商的小數點要和被除數的小數點對齊。3 如果除到被除數的末尾仍有餘數就在後面添上0再繼續除。4 除得的商的哪一位上不夠商1就要在那一位上寫0佔位。2.小數除法的計算方法 1 一看 看清除數有幾位小數。2 二移 把除數和被除數...