1、 商的小數點要與被除數的小數點對齊。
2、 總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價
3、 路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度相遇時間=路程÷速度和
4、 求積的近似值：先求出準確值；再根據題意，用四捨五入法求出近似值。
5、 求商的近似值：根據題意，直接除到保留小數字數的下一位，再用四捨五入法求出近似值。
6、 像24.333…，0.85454…等都是迴圈小數。
根據需要，我們可以用「四捨五入」法對迴圈小數取近似值。例如0.85454…保留兩位小數就是：
0.85454…≈0.85
7、 小數混合運算的順序與整數混合運算的順序一樣。
8、 進一法和去尾法都是根據生活經驗直接保留整數。
9、軸對稱圖形和對稱軸數量：長方形（2條），正方形（4條），等腰梯形（1條），等腰三角形（1條），等邊三角形（3條），菱形（2條），圓（無數條平行四邊形不是軸對稱圖形。
10、圖形平移後，大小和形狀都不會發生改變，只是位置變了。
11、9×4=36,36是9和4的倍數，9和4是36的因數。只在自然數（零除外）的範圍內研究倍數和因數。
12、14÷7=2,14是7和2的倍數，7和2是14的因數。
13、乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
14、乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
15、2的倍數的特徵：個位數字是2、4、6、8、0
16、5的倍數的特徵：個位數字是0或5
17、3的倍數的特徵：各個數字上數字之和是3的倍數
18、既是2的倍數又是5的倍數的特徵：個位數字只能是0
19、既是3的倍數又是5的倍數的特徵：個位數字是0或5；且各個數字上的數字之和是3的倍數。
20、既是2的倍數又是3的倍數的特徵：個位數字是2、4、6、8、0；且各個數字上的數字之和是3的倍數。
21、既是2、5的倍數又是3的倍數的特徵：個位數字是0；且各個數字上的數字之和是3的倍數。
22、像2，4，6，8，…這樣的數，是2的倍數，也叫偶數。（0是偶數）
23、像1，3，5，7，…這樣的數，不是2的倍數，也叫奇數。
24、12的全部因數有：1，2，3，4，6，12。 24的全部因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。
25、用12個小正方形拼成乙個長方形，有（3）種拼法。
26、用24個小正方形拼成乙個長方形，有（4）種拼法。
27、乙個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做質數。2是最小的質數。除了2以外的質數都是奇數。
28、乙個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。4是最小的合數。
29、1既不是質數，也不是合數。
30、20以內的質數有8個：2、3、5、7、11、13、17、19。
31、20以內的合數有11個：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
32、100以內的質數有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
33、像這樣的分割、移補後，圖形的面積沒有改變。這就是數學上的「出入相補」原理。
34、從乙個頂點向底引出的、與底垂直的線段就是高。畫高時要標出直角符號。注意底和高的對應關
系。35、平行四邊形可以從邊上任意一點向對邊畫垂線，畫出的這些線段都是高。
36、梯形的高有無數條。平行四邊形的高有無數條。
37、長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長
38、平行四邊形的面積=底×高 ，字母形式是：s=ah （a=s÷h h=s÷a）
39、三角形的面積=底×高÷2，字母形式是：s=ah÷2 （a=2s÷h h=2s÷a）
40、 梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，字母形式是：s=（a+b）h÷2 （ a+b=2s÷h h=2s÷（a+b） ）
41、兩個完全一樣的三角形能拼成乙個平行四邊形。兩個完全一樣的梯形能拼成乙個平行四邊形。
42、把乙個長方形的木框拉成乙個平行四邊形，周長不變，面積變小了。
43、（等底等高的）三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。（等底等高的）平行四邊形的面積等於三
角形面積的2倍。
44、如果三角形的面積等於平行四邊形的面積，底相等，則三角形的高是平行四邊形高的2倍，平行四邊
形的高等於三角形高的一半。
45、把乙個整體平均分成若干份，其中的乙份或幾份，可以用分數表示。
46、像，，，，，…這樣的分數叫做分數單位。
47、1是帶分數，讀作：一又四分之一5個相加是。
48、像，，，，…這樣的分數是真分數。 真分數都小於1。
49、像，，，，…這樣的分數是假分數。 假分數等於1或大於1。
50、把5張餅平均分給4個人，每人分到（張）餅。每人分到這些餅的（）。
5÷4=（張1÷4=
51、把一袋3千克的糖平均分給6個人，每人分到這些糖果的（）。每人分到（）千克。
1÷6= 3÷6=（千克）
52、分數與除法的關係：a÷b= (b≠0) 被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。
53、帶分數轉化成假分數：用整數部分乘分母再加上分子上的數做分子，分母不變。
54、假分數轉化成帶分數：用分子除以分母，所得的商是帶分數的整數部分，餘數是分子，分母不變。
55、求乙個數是另乙個數的幾分之幾的應用題，用除法計算。
例如，三角形有4個，圓形有7個，三角形的個數是圓形的幾分之幾？ 列示為：4÷7 =
圓形的個數是三角形的幾分之幾？ 列示為：7÷4 =
56、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以乙個相同的數（零除外），分數的大小不變。
57、幾個數相同的因數是它們的公因數，其中最大的乙個是它們的最大公因數。
例如：12的因數：1、2、3、4、6、12。 18的因數：1、2、3、6、9、18。
12和18的公因數有1、2、3、6 12和18的最大公因數是 6。
58、幾個數相同的倍數是它們的公倍數，其中最小的乙個是它們的最小公倍數。
例如：4的倍數：4、8、12、16、20、24、… 6的倍數：6、12、18、24、30…
4和6的公倍數有12、2412和18的最小公倍數是12。
59、如果兩個數是互質數，則它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。例如：4和7（1）【28】
60、如果兩個數是倍數關係，則較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數。4和8（4）【8】
61、像這樣，把乙個分數的分子、分母同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫作約分。不能再約分了，是最簡分數。（最好用兩個數的最大公因數去約分。）用分數做結果需化簡成最簡分數。
62、把分母不相同的分數化成和原來分數相等、並且分母相同的分數，這個過程叫作通分。
（最好用兩個數的最小公倍數做分母進行通分。） 異分母分數比較大小需要通分後再比較大小。
63、求組合圖形面積的方法：分割法 s1 + s2 添補法 s1 - s2
64、測量和計算土地面積時，通常用公頃、平方千公尺做單位。
65、邊長為100m的正方形面積是1公頃。
66、邊長為1000m的正方形面積是1km。
67、天安門廣場的面積約是400000m，相當於40公頃。
68、400m跑道所圍成的操場面積大約是1公頃。
69、1間教室的面積約是50m。200間教室的面積約是1公頃。
70、1km=1000000m 1公頃=10000m 1km=100公頃 1 m=100dm 1dm=100cm
71、「雞兔同籠」問題出自我國古代數學名著《孫子算經》。（解決方法：列表法、假設法、列方程等）
72、公平的遊戲規則：拋硬幣、投骰子、摸球（2紅2白）、抽籤、石頭剪刀布等。
不公平的遊戲規則：擲瓶蓋、拋圍棋子等。
2023年12月
北師大版小學數學五年級上冊知識點
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