數值迭代計算格式是優化計算的基本迭代計算公式，它描述了相鄰兩個迭代點之間的運算關係，並由迭代點、迭代步長和迭代方向組成。迭代計算終止準則給出了相鄰迭代點滿足停止迭代計算的條件式，既點距離準則和值差準則。
優化方法的數學基礎主要介紹了函式的方向導數和梯度、函式的二階泰勒展開式和二階偏導數矩陣（黑塞矩陣）、無約束目標函式極值條件、約束目標函式極值條件（庫恩-塔克條件）。
1、梯度
梯度法每次迭代都是沿迭代點函式值下降最快的方向搜尋，因而梯度法又稱為最速下降法。其實，這種方法搜尋路線常很曲折，收斂速度較慢。
梯度法儘管收斂速度較慢，但其迭代的幾何概念比較直觀，方法和程式簡單，雖要計算導數，但只要求一階偏導，儲存單元較少。此外，當迭代點距目標函式極小點尚遠時，無論目標函式是否具有二次性，梯度法開始迭代時的下降速度還是很快的。常常利用這個特點，將梯度法和其他方法配合使用構成更有效和實用的演算法，在理論上梯度法仍不失為一種極為重要的基本優化方法。
2、目標函式的黑塞矩陣
黑塞矩陣是用來判斷該點是不是極值點的，具體的就是把多元函式的2階偏導數拼成乙個矩陣，並不是求導求出來的乙個矩陣。黑塞矩陣實際上就是泰勒展開以後的結果，只不過寫成矩陣的形式，所以取極大值就要負定取極小值就要正定。
一維搜尋是一元函式極小化的數值方法， 在最優化方法中一維搜尋用於尋求在給定方向上的最優步長因子和對應的一維極小點。
一維搜尋分兩步進行，先確定乙個包含極小點的初始區間，再逐步縮小區間直到滿足收斂條件，得到近似的一維極小點。
縮小區間的方法是：在已知區間內選取兩個插入點，並比較它們的函式值，捨去其中不包含極小點的部分。不同的中間插入點的選取方法構成了不同的一維搜尋演算法。
按對稱原則選點的演算法是**分割法，以二次插值函式的極小點作為新的插入點的演算法是二次插值法。**分割法每次縮小區間的比率都是相同的，其收斂準則為區間的總長度不大於給定的精度，因此**分割法需要縮小區間的次數較多，計算速度較慢，但計算精度可以無限提高。二次插值法每次縮小區間的比率都比較大，其收斂準則是中間兩個點的距離不大於給定的精度，故二次插值法的計算速度一般較快，但它的計算精度會受到一定的限制。
無約束優化方法不僅可求解無約束優化問題，而且更重要的是可用來確定數值迭代計算公式中的迭代方向，迭代計算方向確定的好與壞決定了無約束優化方法的優劣。
無約束優化方法是優化技術中基本的也是非常重要的內容。無約束優化問題的數學模型
求上述問題最優解（x*,f*）的方法，稱為無約束優化方法
使用無約束優化方法，不僅可以直接求無約束優化設計問題的最優解，而且通過對無約束優化方法的研究給約束優化方法建立明確的概念、提供良好的基礎·某些優化設計方法就是先把約束優化設計問題轉化為無約束問題後，再直接用無約束優化方法求解。
無約束優化方法總體分成兩大型別:解析法或稱間接法、直接搜尋法或簡稱直接法；
在n維無約束優化方法的演算法中，用函式的一階、二價導數進行求解的演算法，稱為解析法;
對於n維優化問題，如果只利用函式值求最優值的解法，稱為直接搜尋法；
解析法的收斂速率較高，直接法的可靠性較高。
本章介紹的座標輪換法和鮑威爾法屬於直接法；梯度法、共扼梯度法、牛頓法和變尺度法屬於解析法
無約束優化方法演算法的基本過程是:從選定的某初始點x(k)出發，沿著以一定規律產生的搜尋方向s(k) ,取適當的步長a(k) ,逐次搜尋函式值下降的新迭代點x(k+1),使之逐步通近最優點x* 。可以把初始點x(k) 、搜尋方向s(k) 、迭代步長a(k) 稱為優化方法演算法的三要素。
其中以搜尋方向s(k)更為突出和重要，它從根本上決定若乙個演算法的成敗、收斂速率的快慢等。所以·乙個演算法的搜尋方向成為該優化方法的基本標誌，分析、確定搜尋方向s(k)是研究優化方法的愚根本的任務之一。
約束優化方法是解決實際優化設計問題常用的方法，與無約束問題不同，約束問題目標函式的最小值是滿足約束條件下的最小值，即是由約束條件所限定的可行域內的最小值。只要由約束條件所決定的可行域是乙個凸集，目標函式是凸函式，其約束最優解就必是全域最優解。否則，將由於所選擇的初始點的不同，而探索到不同的區域性最優解上。
在這種情況下，探索結果經常與初始點的選擇有關。為了能得到全域性最優解，在探索過程中最好能改變初始點，有時甚至要改換幾次。
根據求解方式的不同，約束優化設計問題可分為:直接解法、間接解法。
（1）直接法
直接法包括：網格法、復合形法、隨機試驗法、隨機方向法、可變容差法和可行方向法。
（2）間接法
間接法包括：罰函式法（內點罰函式法、外點罰函式法、混合罰函式法）、廣義乘子法、廣義簡約梯度法和約束變尺度法等。
直接解法通常適用於僅含不等式約束的問題，思路是在m個不等式約束條件所確定的可行域內，選擇乙個初始點，然後決定可行搜尋方向 d 且以適當的步長進行搜尋，得到乙個使目標函式值下降的可行的新點，即完成一次迭代。再以新點為起點，重複上述搜尋過程，直至滿足收斂條件。
間接解法的基本思路是按照一定的原則構造乙個包含原目標函式和約束條件的新目標函式，即將原約束優化問題轉化成為乙個或一系列的無約束優化問題。再對新的目標函式進行無約束優化計算，從而間接地搜尋到原約束問題的最優解。
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第二章車身設計方法
2 1 車身設計特點 車身由很多具有空間曲面外形的大型覆蓋件 頂蓋 前圍 翼子板 發動機罩等 組成，車身設計與其它零部件設計相比，主要有以下特點 一 要求整車外形整體協調給人以美感，並保證必要的流線型 空氣動力性。二 對設計的互換性和裝配準確度有較嚴格要求。三 為保證整車的光學藝術效果，車身表面上的...
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