平行四邊形面積的計算
學習內容：新課標人教版數學五年級上冊第五單元第一課時
學習目標：
1．學生理解平行四邊形計算公式的**，能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，並會解決一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。
2．通過剪、拼、擺等活動，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。
3．培養學生學習數學的興趣及積極參與、團結協作的精神。
學習重點：理解公式並正確計算平行四邊形的面積．
學習難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：每個學生準備乙個平行四邊形和剪刀。
學習過程：
一、激趣導課
1、同學們，老師給大家準備了一幅圖，看大螢幕，下面部分是學校門口，中間部分是街道，上面部分是生活小區，說說你在這裡發現了我們已經學習過的哪些平面圖形？
2、觀察學校門前的兩個花壇，分別是什麼形狀？哪個花壇的面積大？我們來比一比。長方形的面積我們已經會計算，今天就來研究平行四邊形的面積的計算方法（板書課題）。
二、講授新課
（一）、數方格法
用多**課件出示方格圖
1、 如果每個小方格代表1平方公尺，這個長方形的面積是多少？（24平方公尺）
2、如果每乙個方格表示1平方公尺，自己數一數平行四邊形是多少平方公尺？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎麼數呢？可以都按半格計算。然後指名說出數得的結果，並說一說是怎樣數的。
3、 請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完後請學生回答發現了什麼？
小結：如果長方形的長和寬分別等於平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
（二）引入割補法
以後我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那麼我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
（三）割補法
1、 小組合作：把自己準備的平行四邊形沿著高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什麼圖形？
2、 然後指名到前邊演示。
3、教師示範平行四邊形轉化成長方形的過程。
剛才發現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
①先在平行四邊形紙上做出高，再沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段後，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察
①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什麼？
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什麼樣的關係？
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什麼樣的關係？
教師歸納整理：任意乙個平行四邊形都可以轉化成乙個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎麼求？（指名回答後，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那麼，平行四邊形的面積怎麼求？（指名回答後，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。（學生開啟課本自學）
板書：s＝a×h，
說明在含有字母的式子裡，字母和字母中間的乘號可以記作「·」，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成s＝a·h，或者s＝ah。
（6）完成第81頁中間的「填空」。
（四）應用
1、 學生自學例１後，教師根據學生提出的問題講解。
2、根據給出的條件，計算下面平行四邊形的面積。（課件展示）
四、小結
今天，你學會了什麼？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業
練習十五第1題。
課後反思：本節課是學生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分的特徵基礎上進行學習平行四邊形的面積的計算。教學中，通過讓學生猜一猜、剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：
長方形的面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什麼關係？使學生得出結論：
因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。
這節課讓學生在推導平行四邊形的面積計算公式時花了相當長的時間，因而暴露了一系列的問題。
1、時間安排的不合理。一直以來，上課總有乙個問題:課堂廢話多，環節不緊湊，造成時間的浪費，完不成既定的教學任務。
這節課開始的時候，數方格數的時間太長了，主要是因為開始沒有說清說什麼，學生有些疑惑，造成時間的浪費。導致最後習題無法及時處理。
2、中下等生展示的面不夠廣，質疑評價基本上都是優等生的天下，總是參與面不夠。
3、這個內容不難，學生基本上都能利用公式求出平行四邊形的面積。
學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今後求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發展。
平行四邊形面積計算教學設計
附件1 編號 由教研室統一按市 縣編碼編號 貴州省教育科學院貴州省教育學會 2014年教育教學科研 教學 活動 設計 徵集評選登記表 徵文封面 學科類別 不要以編號代替 小學數學 說明 一 學科類別 1.中學語文 2.中學數學 3.中學英語 4.中學物理5.中學化學 6.中學生物 7.中學政治 8....
平行四邊形面積計算教學設計和反思
平行四邊形的面積 附修改說明及反思 學習內容 新課標人教版數學五年級上冊第五單元第一課時 學習目標 1 學生理解平行四邊形計算公式的 能運用公式正確地計算平行四邊形的面積，並會解決一些簡單的有關平行四邊形面積的實際問題。2 通過剪 拼 擺等活動，培養學生初步的邏輯思維能力和空間觀念。3 培養學生學習...
平行四邊形的面積計算
教學設計 高小平海南區西卓子山學校 平行四邊形的面積 教學內容 義務教育課程標準實驗教科書人教版數學五年級上冊第五單元 第80 81頁 教學目標 1.知識與技能目標 通過猜想 驗證 自主探索和動手實踐,推導出平行四邊形面積計算公式,能正確求平行四邊形的面積。2.過程與方法目標 經歷平行四邊形面積公式...