【學習目標】：1、掌握旋轉的特徵，理解旋轉的基本性質。
2、理解中心對稱、中心對稱圖形的定義，了解它們的聯絡。
3、掌握關於原點對稱的點的座標特點。
【學習重點】：旋轉的性質、中心對稱、中心對稱圖形、座標系中關於x軸、y軸、原點對稱的點的特徵。
【教學難點】：和旋轉有關的綜合題目的分析過程。
【課前熱身】
1如圖1，p是正△abc內的一點，若將△pbc繞點b旋轉到△p』ba，則∠pbp』的度數是
a．45° b．60° c．90° d．120°
2、 如圖，∠aob＝90°，∠b＝30°，△a』ob』可以看作是由△aob繞點o順時針旋轉α角度得到的，若點a』在ab上，則旋轉角α的大小可以是a．30b．45c．60d．90°
3、如圖所示，在方格紙上建立的平面直角座標系中，將△abo繞點o按順時針方向旋轉90°，得 ，則點的座標為
a．（3，1） b．（3，2） c．（2，3） d．（1，3）
4、、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a．等腰梯形b．平行四邊形 c．正三角形 d．矩形
5、單詞name的四個字母中，是中心對稱圖形的是
a．n b．am d．e
【知識點歸納】
1.旋轉的定義：把乙個平面圖形繞平面內轉動就叫做圖形的旋轉. 旋轉的三要素：旋轉 ；旋轉 ；旋轉
旋轉的基本性質：（1）對應點到的距離相等。（2）每一組對應點與旋轉中心所連線段的夾角相等都等於 。（3）旋轉前後的兩個圖形是 。
2. 中心對稱：把乙個圖形繞著某乙個點旋轉，如果它能夠與重合，那麼就說
關於這個點對稱或中心對稱。這個點叫做對稱中心。性質：
（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過 ，而且被對稱中心 。（2）中心對稱的兩個圖形是圖形。
中心對稱圖形：把乙個圖形繞著某乙個點旋轉，如果旋轉後的圖形能夠與完全重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。
中心對稱、中心對稱圖形是兩個不同的概念，它們既有區別又有聯絡。區別：中心對稱是針對圖形而言的，而中心對稱圖形指是圖形。
聯絡：把中心對稱的兩個圖形看成乙個「整體」，則成為把中心對稱圖形的兩個部分看成「兩個圖形」，則它們 。
3、點（x，y）關於x軸對稱後是點（ , ）關於y軸對稱後是（-x，y）
點（x，y）關於原點對稱後是（ ， ）
【例題講析】
例1、（1）點（2，-3）關於x軸對稱後為（ ， ），關於y軸對稱後為（ ， ），關於原點對稱後為（ ， ）。
（2）已知點p（2x， +4）與點q（+1，-4y）關於原點對稱，求x+y的值。
例2、如圖所示，在△中，，，將△oab繞點沿逆時針方向旋轉得到△oa1b1．
（1）線段的長是 ，的度數是 ；
（2）連線，求證：四邊形是平行四邊形.
例3、如圖，在平面直角座標系中，△aob是邊長為2的等邊三角形，將△aob繞著點b按順時針方向旋轉得到△dcb，使得點d落在x軸的正半軸上，連線oc，ad．
（1）求證：oc=ad； （2）求oc的長.
【反饋練習】
1、下列選項中，能通過旋轉把圖a變換為圖b的是： ( )
2、如圖，該圖形圍繞自己的旋轉中心，按下列角度旋轉後，不能與自身重合的是：( )
a．72° b．108° c．144° d．216°
3、如圖，在正方形網格中，將△abc繞點a旋轉後得到△ade，則下列旋轉方式中，符合題意的是：( )
a.順時針旋轉90° b. 順時針旋轉45°
c.逆時針旋轉90° d.逆時針旋轉45°
2題圖4、如圖，在正方形abcd中，ab=4，點o在ab上，且ob=1，點p是bc上一動點，連線op，將線段op繞點o逆時針旋轉90°得到線段oq．要使點q恰好落在ad上，則bp的長是：( )
a．1 b．2 c．3 d．4
5、4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中兩張旋轉180°後得到如圖（2）所示，那麼她所旋轉的牌從左起是: ( )
a．第一張、第二張b．第二張、第三張
c．第三張、第四張d．第一張、第四張
1) (2)
6、如圖，將一張直角三角板紙片abc沿中位線de剪開後，在平面上將△bde繞著cb的中點d逆時針旋轉180°，點e到了點e′位置，則四邊形ace′e的形狀是
6題圖7題圖
7、如圖，△abc繞點a順時針旋轉45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，則圖中陰影部分的面積等於
8. 如圖所示，在平面直角座標系中，rt△abc的三個頂點分別是a（-3，2），b（0，4），c（0，2）.（1）將△abc以點c為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉後對應的△a1b1c;平移△abc，若點a的對應點a2的座標為（0，-4），畫出平移後對應的△a2b2c2.
(2)若將△a1b1c繞某一點旋轉可以得到△a2b2c2，請直接寫出旋轉中心的座標.
（3）在x軸上有一點p，使得pa+pb的值最小，請直接寫出點p的座標.
課外作業
1.已知點與點關於原點對稱，則的值是_______.
2、正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉一周和原來的圖形重合________次．
3.如圖所示，把乙個直角三角尺繞角的頂點順時針旋轉，點落在的延長線上的點處，則∠的度數為_____ ．
4. （2014·陝西中考）如圖，在正方形abcd中，ad=1，將△abd繞點b順時針旋轉45°得到 △，此時與cd交於點e，則de的長度為
5、.邊長為的正方形繞它的頂點旋轉，頂點所經過的路線長為______.
6. 如圖所示，設是等邊三角形內任意一點，
△是由△旋轉得到的，
則_______()
7、（2014·蘇州中考）如圖，在rt△abc中，
∠acb＝90°，點d，f分別在ab，ac上，cf＝cb．連線cd，將線段cd繞點c按順時針方向旋轉90°後得ce，連線ef．
(1)求證：△bcd≌△fce；
(2)若ef∥cd，求∠bdc的度數．
8.在棋盤中建立如圖所示的直角座標系，三顆棋子a，o，b的位置如圖，它們的座標分別是，（0，0），（1，0）.
（1）如圖2，新增棋c子，使四顆棋子a，o，b，c成為乙個軸對稱圖形，請在圖中畫出該圖形的對稱軸；
（2）在其他格點位置新增一顆棋子p，使四顆棋子a，o，b，p成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子p的位置的座標. （寫出2個即可）8
第二十三章 旋轉 小結與複習 導學案
旋轉複習導學案 學習目標 1 掌握旋轉的特徵，理解旋轉的基本性質。2 理解中心對稱 中心對稱圖形的定義，了解它們的聯絡。3 掌握關於原點對稱的點的座標特點。學習重點 旋轉的性質 中心對稱 中心對稱圖形 座標系中關於x軸 y軸 原點對稱的點的特徵。教學難點 和旋轉有關的綜合題目的分析過程。課前熱身 1...
第二十三章 旋轉 小結與複習 導學案
第二十三章旋轉 一 知識點歸納 1.旋轉的定義 把乙個平面圖形繞平面內轉動就叫做圖形的旋轉.2.旋轉的基本性質 1 對應點到的距離相等。2 每一組對應點與旋轉中心所連線段的夾角相等都等於 3 旋轉前後的兩個圖形是 3.中心對稱 把乙個圖形繞著某乙個點旋轉，如果它能夠與重合，那麼就說 關於這個點對稱或...
第二十三章旋轉檢測題
姓名做題感受 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.下面圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有 a 4個b 3個c 2個d 1個 3.在平面直角座標系中，已知點，若將繞原點逆時針旋轉得到，則點在平面直角座標系中的位置是在 a.第一象限 b.第二象限 c.第三象...