小結與複習
教學目的：1．使學生理解乙個數的平方根、算術平方根及立方根的意義；
2．理解無理數和實數的意義；
3．熟練地求出乙個正數的平方根、算術平方根和實數的立方根；
4．會對實數分類以及進行實數的近似計算．
教學重點：平方根、算術平方根、實數的概念及其計算．
教學難點：算術平方根、實數的綜合運算和代數與幾何的綜合運用．
一、教學過程
例1 填空：
分析：這幾個小題是考查學生查平方根表和立方根表最常見的題型，應讓學生牢固掌握．解這樣的題主要是搞清楚被開方數的小數點移動與平方根、立方根的小數點移動的關係．要注意求平方根時，被開方數的小數點必須兩位兩位地移動，其相應的平方根應一位一位地移動．在求立方根時，被開方數的小數點必須三位三位地移動，其相應的立方根應一位一位地移動．同學們在做題時．一要分清是平方根還是立方根；二要注意移動小數點的位數不能錯．
x=1988000．
a=328000000．
對於僅求被開方數的題，學生會感到有些難度，要及時對學生所出現的錯誤進行糾正．
此題是在考學生對不同數的概念是否掌握牢固，是否能區別開．
例3 比較下列各組數的大小：
(1)0.14583…和0.14579…；
(2)π和3.1415；
解：(1)0.14583…＞0.14579…．
(2)π≈3.1415926
∴π＞3.1415．
(3)∵｜-1.6｜=1.6，
實數的比較，需要遵循的原則是必須化成同類數才可作比較，對於一些無理數，若要化成小數，只能取其近似值，所以需要熟記一些無理
例4 填空：
(1)｜3
則x=______；y=______．
則a=____；b=___．
解：(1)｜3-π｜=π-3．
作此題時，要去掉絕對值符號，就首先要判定出3-π是正還是負，∵3＜π，∴3-π＜0．即3-π為負數，根據負數的絕對值等於它的相反數，所以｜3-π｜=-(3-π)=π-3．
(4)此題題型比較新穎，要先帶著學生仔細審題．此式為｜x-y+2｜
術平方根，均為非負數．而兩個非負數和為0，只有當兩個式子同時為0
(5)由題目分析可知：
∴ 此題又是兩個非負數的和為0，因此當且僅當這兩個式子同時為0時，等式方能成立．
∴2a+b2=0且b2-10=0，
∴2a+10=0，
∴a=-5，
要提醒學生此題b2=10，b為10的平方根，所以b有兩個值，但a只跟b2有關，所以，a為乙個值．經過(4)-(6)小題，我們主要討論了有關兩個非負數和為0的問題，這裡必須強調兩個數必須均為非負數，而且只能是和為0，這時成立的條件就唯一了，那就是這兩個非負數同時取0，要仔細審題，將非負數這一隱含條件準確找出．
例5 計算：
解：關於求無理數的近似計算問題，是實數運算中的基本題，完成這類題一是明確題目所要求的精確度，二是根據精確度的要求準確地將無理數取得近似值，原則上是過程中的近似值要比結果要求的精度多一位小數．
≈2.646+2.36-3.141
=1.865
≈1.87．
≈(-5)×1.73π-2×2.236
=-8.660-4.472
=-13.132
≈-13.1．
同學們，從本章開始我們研究數學問題的數的範圍就從有理數擴充到了實數範圍，研究問題範圍的擴大，必然使我們所研究的深度和廣度也擴大了，從本章起，同學們必須在頭腦中增強實數意識，這對於今後的數學學習是相當重要的．
二、作業
教材p．156 複習題十 b組．
三、板書設計
小結與複習教學設計
教學設計思想 首先通過對問題的思考與解答，回顧總結梳理本章所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結。通過思考，知識得到內化，認知結構得到進一步完善。回憶本章內容，建立知識結構圖。通過練習把知識加以鞏固。教學目標 知識與技能 1 反比例函式的圖象和性質 2 能根據所給的條件，確定反比例函式...
小結與複習教學設計二
小結與複習 教學目的 1 使學生理解乙個數的平方根 算術平方根及立方根的意義 2 理解無理數和實數的意義 3 熟練地求出乙個正數的平方根 算術平方根和實數的立方根 4 會對實數分類以及進行實數的近似計算 教學重點 平方根 算術平方根 實數的概念及其計算 教學難點 算術平方根 實數的綜合運算和代數與幾...
小結與複習教學設計一
小結與複習 一 教學目標 l 通過複習使學生清楚本章所學習的全部內容有哪些 2 通過複習使學生在頭腦中形成本章知識的網路結構 3 通過複習使學生清楚本章所學內容之間的關係，搞清它們內在的聯絡與區別 4 通過複習使學生清楚所學內容應掌握到什麼程度，分清主次，明確學習要求 5 通過複習使學生清楚本章所用...