ug函式曲線建立方法

2021-09-19 23:24:47 字數 1757 閱讀 5028

ug_表示式詳解 + a' d" [+ w* t& z! u

看見論壇裡有好多人對表示式都不是很了解,這次就來乙個詳細的講解。

1 g8 m3 i( z" `1 j 先來乙個最簡單的,圓,

5 o! i) i7 y6 n- xs9 } 眾所周知,圓的方程是x^2+y^2=r^2,

+ c, n2 k5 y9 g# x+ n" h) v2 |! o8 e- ]

$ ]4 l% v! w' o$ h( ]2 a 在ug裡我們必須把方程都轉換為引數方程,引數方程大家在高中的時候都學過,圓的引數方程不是難事,即;x=r*sint,y=r*cost,因為ug裡的t是永遠只從0遞增到1,而我們實際要求的t要從0到360,所以把方程變一下,即;xt=r*sin(360*t),yt=r*cos(360*t),(因為ug預設x,y變數為xt,yt所以一般把x,y寫成xt,yt,當然你寫成x,y也行只要在形成規律曲線時改過來就行了),好,這樣就可以用規律曲線

9 j0 g! b. ~& e! j 形成圓了,如果再稍微複雜一點呢?

; h& a2 c* q7 r# o* l 現在再來講乙個如下圖的彈簧的方程。, g" t1 w" k1 w6 }9 @; r/ o

我的方法是先分析曲線在x,y平面投影的曲線方程,顯然該投影曲線是乙個半徑不斷變化的圓,而半徑

* e; m. p: y% n2 i& r( % w4 o' s

yt=(a+b*sint)*cost( v5 _/ m& b" d, m

(這裡面的t只是代表其為乙個變數,真正出表示式的時候要賦予變數範圍的)

/ z6 }' x2 n; _# p/ ] x,y平面投影的曲線寫好之後再來看z方向上的曲線方程,顯然是乙個正弦(或余弦)曲線,但是該曲線8 b2 k6 k0 q) p- s" m- _" f) g; y- a

必須與x,y平面的正弦曲線錯開乙個90度的相位,為什麼?(留給大家去分析,不難想的!)

* |5 j% l; i3 x# g 即;zt=b*cost

' j- ~+ k0 m" c9 1 g6 m

n=20' l/ d+ j2 l3 n5 ]5 {

t=04 x7 v1 a; \7 @ r=40

1 t9 k( f8 x9 w+ m r=10m- `: x1 z4 c4 p/ k; e0 o

xt=(r+r*sin(a*n))*sin(a)

) i& z. b; pe' g yt=(r+r*sin(a*n))*cos(a)4 s6 a0 z8 f; b

zt=r*cos(a*n)" l0 |$ n( ^$ y- z% c) b

下面再給幾個其他常用的曲線方程。9 k+ z* z7 d% a, k) o& |* w8 j

漸開線方程(用於齒輪)

* ^6 c0 b( u& h- _& t`' j( a r=409 v$ g5 ?4 n: x2 l

a=720*tg0 q0 e_& c5 r0 u/ q

t=0/ u+ d& y/ r* l3 f' i" ` xt=r*(cos(a)+a*sin(a))# {( m4 q' ?! p$ f. e( c

yt=r*(sin(a)-a*cos(a))4 p( u1 i/ us* d; o: j

阿基公尺德螺線(等進螺線)(用於凸輪)% x, w2 {4 w+ g4 f

a=360*t

! m% v. b2 sz t=0

$ e: f6 a) x" u xt=a*sin(a)% c, f' _6 x- c

yt=a*cos(a)

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