核心思想：為了編制和優化汽車裝配線的生產計畫與排程,控制整個裝配工位的裝配節奏,使其負荷均衡並保持與大規模生產線一樣的資源利用率首先將汽車裝配線簡化為乙個flow shop （流線式生產）問題,並建立其混合整數規劃模型,由此求得使各裝配工位的資源利用率和準備成本達到整體優化並盡可能滿足需求的粗生產計畫。然後考慮裝配線的細節,建立求解生產計畫與排程整體優化問題的數學模型,利用模擬退火( simulatedannealing) 演算法與快速排程**相結合的方法使生產計畫與排程達到整體優化。
具體步驟如下：
1． 建立乙個粗生產計畫
首先建立乙個粗生產計畫的混合整數規劃模型
其中, n 為計畫任務所要裝配的汽車種類數; m為汽車裝配線上的工位數; xi 為計畫區間內裝配第i種汽車的產量; di 為計畫區間內對第i 種汽車的需求;τj、βj 分別為計畫區間內第j 個裝配工位的空閒時間和可用時間; a+i 為第i 種汽車超產的儲存及占用流動資
金的單位成本; a-i 為第i 種汽車欠產而違約受罰的單位成本; cj 為與資源閒置有關的成本係數; tij 為第j 個裝配工位裝配第i 種汽車所需要的時間; ( c) + 為max(0 , c) ,即取正數;sgn( xi) 為符號函式, 當xi > 0時, sgn( xi) 取1 ,否則取0 ; bij 、δtij 分別為第i 種汽車在第j 個裝配工位上的準備成本和準備時間
但是上述模型在某些點處導數不存在，顧引進一些變數和約束將其轉換為混合整數線性規劃模型求解。
改進為：
也就是利用分枝定界發或單純型法將之前的模型線性化。
具體得到粗生產計畫的步驟如下：
2． 生產計畫與排程整合優化的實現
通過單純型演算法與分枝定界結合，所得到的混合整數線性規劃模型，只注意到了生產過程中的一些主要參變數，而忽略了裝配線的細節，由其獲得的粗生產計畫可作為後續生產計畫與排程整體優化問題迭代求解的初始計畫,以加快問題的求解速度。
另外,考慮細節的裝配線排程往往是乙個非結構化問題,很難用解析的方法求解,較為可行的辦法是使用基於可變時間流的快速排程**。最後,利用sa 演算法搜尋來解決最優計畫與排程的選擇問題
汽車裝配車間生產計畫與排程整體優化的數學模型：
其中,μ( s , i) 為n 種汽車或其中部分通過裝配線的順序(排程) s 中的第i 個位置所對應的汽車種類; x= ( xμ( s ,1) , xμ( s ,2) , , xμ( s , n) ) 為生產計畫向量; f ( x ,s) 為汽車裝配任務全部完成的時間; r 為任務完成時間權係數; q 為各裝配工位負荷均衡權係數。
具體演算法是通過：1,嵌入式sa演算法（從初始生產計畫出發,在計畫層用sa 演算法進行搜尋尋找最好的計畫, 同時對計畫層markov 鏈中隨機產生的相鄰計畫用另乙個sa 演算法搜尋經過快速排程**計算具有最好效能指標的排程,直至生產計畫與排程同時達到優化。）2.
交替式sa演算法（從初始生產計畫出發尋找乙個可行計畫與排程; ②給定排程,用sa 演算法尋找最好的計畫; ③反過來給定計畫,再用另乙個sa 演算法搜尋最好的排程; ④交替使用②、③兩步直至找到最好的計畫與排程。由於分別對計畫與排程進行sa 演算法搜尋,在此稱這種方法為交替式sa 演算法。）3.
序列式sa演算法（①從初始生產計畫出發尋找乙個可行的計畫; ②從可行計畫開始,使用sa 演算法尋找最好的計畫; ③對此最好的計畫,使用另一sa 演算法尋找最好的排程。由於對計畫和排程依次使用sa 演算法,故稱為序列式sa 演算法。）
該種方法的優劣：
優點：首先通過單純型法根據需求計畫獲得乙個最優值，該值是整數則定位粗生產計畫，否則進行分枝定界，得到的粗生產計畫的最優整數解，可以比較快的獲取粗生產計畫，從而為之後的大規模整合優化做好準備。（單純形法是是保證b>=0，通過轉軸，使得檢驗數r>=0來求得最優解，在靈敏度分析時，對cj的靈敏度分析用單純形法來考察，因為此時cj變動導致檢驗數變動）
通過可變時間流的快速排程**來解決裝配線上的細節非結構化問題，通過三種不同的sa演算法程式設計**，根據算例得出文中所提出的啟發式演算法是有機的將解析方法，模擬退後演算法和快速排程**有機的結合在一起有效的解決的汽車裝配線生產計畫與排程的整合優化問題，保證至少有乙個可行的解，具有創新精神思路新穎。這種方法能夠加快問題的求解速度
對於模擬退火演算法，它是一種新的隨機搜尋方法,它是近年來提出的一種適合於解決大規模塊合優化問題的通用而有效的近似演算法。與以往的近似演算法相比,模擬退火演算法具有描述簡單、使用靈活、運用廣泛、執行效率高和較少受到初始條件約束等優點
缺點：在獲得粗生產計畫的時候，如果生產計畫規模大，採用分枝法會使得所分出來的枝越來越多，乙個非整數解程式設計了2個整數解的定界，問題就會以2的指數增長，這樣就會很浪費時間，增加計算量浪費資源，這個時候可以直接採用單純法，如果獲得的最優解不是整數則直接取整。
在整合優化的時候，通過兩個例項的**結果，用esaa法就行求解時所需要的時間最長，但是獲得的解是效能指標最優的，相反ssaa求解速度快，但是效能指標最差，asaa處於兩者之間。那麼可以知道，在求解的問題規模較小的時候，精確便是最重要的標準，那麼採用esaa法就行求解即可，同理問題規模大，所消耗的時間太久也不利於生產排程，那麼就採用效率較高的ssaa法得到粗略的解即可。
08007211 張滌
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