考試內容
1、集合、簡易邏輯：（1）集合、子集、補集、交集、並集；（2）邏輯聯結詞、四種命題、充分
條件和必要條件；
2、函式：（1）對映、函式、函式的單調性、奇偶性；（2）反函式、互為反函式的函式圖象間的
關係；（3）指數函式的擴充、有理指數冪的運算性質、指數函式；（3）對數、對數的運算性
質、對數函式；
3、不等式：不等式、不等式的基本性質、不等式的證明、不等式的解法、含絕對值的不等式；
4、數列：（1）數列概念、（2）等差數列及其通項公式、等差數列的前n項和公式；（3）等比數
列及其通項公式.等比數列前n項和公式。
考試提醒
1、集合問題中注意互異性，注意不要遺漏空集這一特殊情況，注意集合中元素的特性（數或點）；
2、命題的真假判斷中要注意將復合命題拆成簡單命題進行分析；
3、對映知識與函式定義的考查在近幾年的高考中有加重的趨勢， 必須熟練掌握；
4、注意復合函式的定義域、奇偶性、單調性等知識的掌握；掌握求函式值域的幾種常用方法；
5、注意結論：單調函式必存在反函式，函式存在反函式不一定是定義域上的單調函式；反函式與原函式由於相同單調性；
6、注意函式的對稱性、週期性、奇偶性等的內在聯絡；
7、在函式應用性問題的函式建模過程中，注意自變數的取值限制；
8、注意數列中an與sn的關係（分段函式關係）；
9、注意等比數列中各項均不為零的特點以及在數列求和時對公比為1的情況的討論；
10、注意數列求和常用的一些方法和特殊技巧；
11、對幾類常見的數列遞推關係式的處理辦法要熟練掌握。
課本題再現
1.集合m=,n=,則m,n的關係為
a.相等 b.無關係 c.只相差乙個點 d.不確定
2.命題「a、b都是偶數，則a+b是偶數」的逆否命題是
a. a+b不是偶數,則a、b都是偶數 b. a+b是偶數,則a、b不都是偶數
c. a+b不是偶數,則a、b都不是偶數 d. a+b不是偶數,則a、b不都是偶數
3.已知數列的前n項和sn=an－1(a是不為0的實數),那麼數列,b=,若ba，則實數a的可能取值是
5.已知函式y= (x∈[－1,0]),則它的反函式為
6.如果等式∣∣=成立,則實數x的取值範圍是
7.log2125·log34·log59
8.函式f(2x)的定義域是[－1，1]，則函式f(log2x)的定義域為
9.等差數列,,若=，則= 。
課本題延伸
例1：已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根；命題q：方程4x2+4(m－2)x+1=0無實根，若「p或q」為真，「p且q」為假，求實數m的取值範圍。
例2：函式f(x) 的定義域d為[－1，1]，任意x,y∈d都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時,f(x)<0。
（1）判斷函式的奇偶性；（2）判斷函式在定義域內的單調性；（3）解不等式f(a－1)+f(a2－1)>0 。
例3：設為等差數列，sn為數列的前ｎ項和,已知s7＝7,s15＝75,tn為數列｛｝的前ｎ項和，求tｎ；
課本題變題自測
1、已知a=,a∪b=r，則a的取值範圍是
2、函式y=2lg(x－2)－lg(x－3)的最小值為
3、已知數列中,a1＝－２,且an+1＝sn(n∈n*)，則an
4、設計乙個水槽，其橫截面為等腰梯形（如圖所示），要求滿足條件ab+bc+cd=a（常數），∠abc=1200，寫出橫截面面積y與腰長x間的關係式，並求出它的定義域和值域。
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