高一上數學寒假作業04
一、選擇題:
1abcd.
2.函式恆過定點( )
a. bcd.
3.已知是第三象限角,且,則所在的象限是( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
4.已知,則( )
a. b. c. d.
5. 若方程的一根小於,另一根大於,則實數的取值範圍是( )abcd.
6.若冪函式的影象過點,則的解集為( )a. b. cd.
7.已知函式,若的最小正週期為,則的一條對稱軸是( )abcd.
8.若角的終邊過點,則( )
abcd.
9.若不等式在上恆成立,則的取值範圍是( )abc. d.
10.函式的零點個數為( )
abcd.
11. ( )
abcd.
12.函式的值域是( )
a. bcd.
二、填空題
13.關於的不等式的解集是.
14.已知,則.
15.若函式滿足:對任意實數,有且,
當時,,則時,.
16.已知函式,現有如下幾個命題:
①該函式為偶函式;
②是該函式的乙個單調遞增區間;
③該函式的最小正週期為;
④該函式的影象關於點對稱;
該函式的值域為.
其中正確命題的編號為 ______ .
三、解答題
17. 已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
18.(1)計算;
(2)已知,求的值.
19.已知.
(1)若是奇函式,求的值,並判斷的單調性(不用證明);
(2)若函式在區間上有兩個不同的零點,求的取值範圍.
20.已知
(1)求的最小正週期;
(2)將的影象上的各點的橫座標伸長為原來的倍,縱座標不變,再將所得影象向右平移個單位,得到函式的影象,求在上的單調區間和最值.
21.定義域為的函式滿足:對任意實數均有
,且,又當時,.
(1)求、的值,並證明:當時,;
(2)若不等式對任意恆成立,求實數的取值範圍.
22.已知,
(1)求函式的單調區間;
(2)求證:時,成立.
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