高一上數學

2023-02-09 10:06:02 字數 1232 閱讀 1645

高一上數學寒假作業04

一、選擇題:

1abcd.

2.函式恆過定點( )

a. bcd.

3.已知是第三象限角,且,則所在的象限是( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限

4.已知,則( )

a. b. c. d.

5. 若方程的一根小於,另一根大於,則實數的取值範圍是( )abcd.

6.若冪函式的影象過點,則的解集為( )a. b. cd.

7.已知函式,若的最小正週期為,則的一條對稱軸是( )abcd.

8.若角的終邊過點,則( )

abcd.

9.若不等式在上恆成立,則的取值範圍是( )abc. d.

10.函式的零點個數為( )

abcd.

11. ( )

abcd.

12.函式的值域是( )

a. bcd.

二、填空題

13.關於的不等式的解集是.

14.已知,則.

15.若函式滿足:對任意實數,有且,

當時,,則時,.

16.已知函式,現有如下幾個命題:

①該函式為偶函式;

②是該函式的乙個單調遞增區間;

③該函式的最小正週期為;

④該函式的影象關於點對稱;

該函式的值域為.

其中正確命題的編號為 ______ .

三、解答題

17. 已知.

(1)求的值;

(2)求的值.

18.(1)計算;

(2)已知,求的值.

19.已知.

(1)若是奇函式,求的值,並判斷的單調性(不用證明);

(2)若函式在區間上有兩個不同的零點,求的取值範圍.

20.已知

(1)求的最小正週期;

(2)將的影象上的各點的橫座標伸長為原來的倍,縱座標不變,再將所得影象向右平移個單位,得到函式的影象,求在上的單調區間和最值.

21.定義域為的函式滿足:對任意實數均有

,且,又當時,.

(1)求、的值,並證明:當時,;

(2)若不等式對任意恆成立,求實數的取值範圍.

22.已知,

(1)求函式的單調區間;

(2)求證:時,成立.

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