第四章評價試題(一)
(時間：45分鐘滿分：100分)
一、填一填(每題4分，共24分)
1.若乙個四邊形的內角的度數之比為2:2:1:4，則這個四邊形的內角度數分別為_____.
2.平形四邊形abcd的周長為60cm，ac和bd相交於點o，△aob的周長比△obc的周長大8cm，則平形四邊形abcd的邊長分別為_______.
3.將圖形①四邊形，②平行四邊形，③矩形，④正方形，⑤菱形，⑥梯形用集合示意圖中的字母代表分別填入下表：
4.菱形的乙個內角為60°，且平分這個內角的鄰角的平分線長為8cm，則這個菱形的周長是________.
5.矩形的面積為12cm2，一邊長為4cm，那麼矩形的對角線長是________.
6.若乙個n邊形的內角和是它的外角和的11倍，則n=_______.
二、選一選(每題4分，共24分)
1.能判定乙個四邊形是正方形的條件是( )
a.對角線相等，對邊平行且相等
b.一組對邊平行，一組對角相等
c.對角線互相垂直平分且相等
d.一組鄰邊相等，對角線互相平分
2.在下面圖案中，即不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形的是( )
3.在四邊形abcd中，∠a、∠b、∠c、∠d的度數比為1:2:2:3，這個四邊形是( )
a.平行四邊形 b.等腰梯形
c.梯形，但不是等腰梯形 d.直角梯形
4.用正方形一種圖形進行平面圖形的密鋪時，在它的乙個頂點周圍的正方形的個數是( )個
a.2 b.3 c.4 d.5
5.等腰梯形abcd的對角線交於點o，則可以找到的全等三角形有( )
a.1對 b.2對 c.3對 d.4對
6.某學生在計算四個多邊形的內角和時，得到了如下四個答案，其中錯誤的是( )
a.800° b.180° c.720° d.1800°
三、算一算(每題10分，共20分)
1.如圖，在平形四邊形abcd中，∠dab的平分線交dc於點e.若∠dea=32°，試求平形四邊形abcd各內角的度數.
2.如圖，已知梯形abcd，上底ad=12，下底bc=28，ef∥ab分別交ad、bc於點e、f，且將梯形分成面積相等的兩部分.試求bf的長.
四、證一證(每題10分，共20分)
1.如圖，正方形abcd中，e為cd邊上一點，f為bc延長線上一點，ce=cf.
(1)試說明△bce≌△dcf的原因；
(2)若∠bec=60°，求∠efd的度數.
2.如圖，梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，延長ab至點e，使be=cd.試驗證：ac=ce.
五、畫一畫(12分)
已知任意四邊形abcd及其外一點o，請作四邊形abcd關於點o的中心對稱圖形.
參***
一、1.80°，80°，40°，160° 2.19cm，11cm 3.
a，c，e，f，d，b(或a，c，d，f，e，b) 4.32cm 5.5cm 6.
24二、1.c 2.d 3.d 4.c 5.c 6.a
三、算一算
1.解: 即∠c=∠dab=64°,
∠d=∠b=116°.
2.解：設bf=x，則fc=28-x.又設ad與bc間的距離為h，即梯形和平行四邊形abfe的bf邊上的高為h.
梯形abcd四邊形abfe是平行四邊形ae=bf=x
de=12-x
由題意可得：.
解得x=10.即bf的長為10.
四、1.解：(1)△bce≌△dcf
(2)2.解：鏈結db
五、畫一畫
略第四章評價試題(二)(時間：45分鐘滿分：100分)
撰稿錦州四中崔曉明審稿楊景森錄入張雙雙校對趙蓮鳳
一、妙手填寫空白(每小題5分，共25分)
1.如圖，平形四邊形abcd中，cd=bd，∠c=70°，ae⊥bd於e，則∠dae
2.兩張寬度分別為為3cm和5cm的紙條重疊交叉在一起，重疊部分得到的是平行四邊形，這是因為
3.如圖，在菱形abcd中，若∠adc=120°，則bd:ac
4.若乙個多邊形的每乙個外角都等於15°，則這個多邊形的內角和為_______.
5.順次連線正方形各邊中點，得到4個小三角形，它們的面積之和為原正方形面積的_____.
二、慧眼識別正誤(每小題5分，共30分)
1.如圖，在平行四邊形中，ef∥gh∥bc，mn∥ab，則圖中平行四邊形的個數是( )
a.13 b.14 c.15 d.18
2.下列圖形中，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )
a.等邊三角形 b.平行四邊形
c.等腰梯形 d.菱形
3.若等腰梯形的兩底之差等於一腰之長，那麼此梯形的銳角度數為( )
a.30° b.15° c.60° d.45°
4.平行四邊形的一邊長是12cm，那麼這個平行四邊形的兩條對角線長可以是( )
a.5cm和7cm b.20cm和30cm c.8cm和16cm d.6cm和10cm
5.已知正方形abcd中，bd是對角線，be平分∠dbc交dc於e.若ce=1，則ab=( )
a.2 b. c.+1 d.2
6.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點o，過o點的直線交於ad、bc於點e、f，且ab=4，bc=5，oe=1.5，則四邊形efcd的周長是( )
a.16 b.14 c.12. d.10
三、潛心運用知識(40分)
1.(10分)如圖，已知矩形abcd中，ab=2cm，bd=4cm，ae⊥bd，e是垂足.(1)△abc是什麼三角形？請說明理由；(2)求ac、be的長.
2.(10分)如圖，在平形四邊形abcd中，對角線ac平分∠dab，這個四邊形是菱形嗎？試簡述你的理由.
3.(10分)用20公尺的籬笆可以圍成乙個面積為25平方公尺的正方形園地，如果用20公尺長的籬笆圍成乙個三邊相等且對角線和腰互相垂直的等腰梯形，試問：這個等腰梯形的面積比正方形的面積小多少平方公尺？
4.(15分)
(1)在等腰梯形abcd中，ad∥bc，e是bc的中點，連線ae、de，ae=de嗎？請說明理由；
(2)上題中若填加條件bc=2ad，圖中有平行四邊形嗎？請說明理由；
(3)請你用平移、旋轉或軸對稱的觀點解釋該圖形可以通過哪兩個三角形經過怎樣的變化而相互得到的？(滿足(1)(2)條件)
參***
一、1.20° 2.對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 3.1： 4.3960° 5.
二、1.d 2.d 3.c 4.b 5.c 6.c
三、1.解：(1)△abc是直角三角形.
因為矩形abcd，所以∠abc=90°
(2)因為矩形abcd，所以ac=bd=4cm.
在rt△abd中，ad===2(cm).
因為面積相等，所以ae·bd=ab·ad.
ae=.
在rt△abe中，be===1(cm)
2.是菱形
∵平形四邊形abcd，
∴ab∥cd. ∴∠2=∠3.
∵ac平分∠dac，
∴∠1=∠2.
∴∠3=∠1.
∴ad=bc.
∴平行四邊形abcd是菱形
3.如圖∵ad∥bc，
且ad=ba，
∴∠1=∠2=∠3.
而∠abc=∠c，∴∠2=∠abc=∠c.
∴∠2=30°. ∴∠c=60°∴bc=2cd.
而bc+cd+da+ab=20(公尺)，∴5cd=20(公尺).
則cd=da=ab=4(公尺)，bc=8（公尺）.
梯形abcd的高h=2(公尺).
∴s梯形abcd=(4+8)·2=12(平方公尺).
∴梯形abcd的面積比正方形面積小(25-12)平方公尺
4.如圖(1)∵等腰梯形abcd，
∴∠b=∠c，ab=cd.
又∵be=ce，
∴△abe≌△dec.
∴ae=de
(2)adbe→四邊形abed為平行四邊形.
adec→四邊形aecd為平行四邊形
(3)△abc平移到△dec的位置得到.
或以bc中垂線為對稱軸，△abe與△dec
關於l軸對稱而得到.
△abe以e為旋轉中心，順時針旋轉∠bed
而得到△dec
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