高三數學導數選擇填空題
1．已知函式，若過點且與曲線相切的切線方程為，則實數的值是( )
abc．6d．9
2．已知函式f（x）在r上滿足，則曲線y=f（x）在點 （1，f（1））處切線的斜率是（ ）
a．2b．1c．3d．
3．已知函式，若存在滿足的實數，使得曲線在點處的切線與直線垂直，則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
4．曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為( )
a． b． c． d．
5．若，則f（2016）等於（ ）
a．0 b． c． d．
6．一輛汽車在高速公路上行駛，由於遇到緊急情況而剎車，以速度v(t)＝7－3t＋(t的單位：的單位：行駛至停止．在此期間汽車繼續行駛的距離(單位：)是 ( )．（積分）
a．1＋25ln 5 b．8＋25ln c．4＋25ln 5 d．4＋50ln 2
7．已知函式與軸和所圍成的圖形的面積為＝，則程式框圖輸出的為（ ）
a．1 b．2 c． d．0
8．等差數列中的是函式的極值點，則（ ）
abcd．
9．設直線與函式的影象分別交於點，則當達到最小時的值為（ ）
a．1 b． c． d．
10．設函式的導函式為，對任意都有成立，則（ ）
a． b．
c． d．與的大小不確定
11．已知函式對任意的滿足（其中是函式的導函式），則下列不等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
12．若的定義域為，恆成立，，則解集為（ ）
a． b． c． d．
13．已知函式定義域為，且函式的圖象關於直線對稱，當時，，（其中是的導函式），若，則的大小關係是( )
abc． d．
14．已知函式,若||≥,則的取值範圍是（ ）
a． b． cd．
15．函式, ,設函式，且函式的零點均在區間內，則的最小值為（ ）
a．11b．10c．9d．8
16．已知、都是定義在上的函式，，，，，則關於的方程有兩個不同實根的概率為（ ）
a． b． c． d．
17．若函式f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有極值點x1，x2，且f(x1)＝x1，則關於x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實數根的個數是 ( )
a．3b．4c．5d．6
18．設定義在上的函式是最小正週期為的偶函式，是的導函式，當時；；當且時，，則函式在區間上的零點個數為（ ）
a．2b．4c．6d．8
19．為上的可導函式，當時，，則函式的零點分數為（ ）
a．1 b．2c．0d．0或2
20．若實數滿足，則的最小值為（ ）
ab． 2cd．8
21．已知函式，若對於任意的，，函式在區間上單調遞減，則實數的取值範圍是（ ）
a． bc． d．
22．已知函式，若存在滿足的實數，使得曲線在點處的切線與直線垂直，則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
23．已知函式在，點處取到極值，其中是座標原點，在曲線
上，則曲線的切線的斜率的最大值是（ ）
abcd．
24．已知函式是定義在上的奇函式,且（其中是的導
函式）恆成立.若,則的大小關( )
a． b． c． d．
25．已知函式，若存在滿足的實數，使得曲線在點處的切線與直線垂直，則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
26．設函式有兩個極值點，且，則（ ）
a． b． c． d．
27．設直線與函式的影象分別交於點，則當達到最小時的值為（ ）
a．1 b． c． d．
28．從如圖所示的正方形oabc區域內任取乙個點，則點m取自陰影部分的概率為（ ）
a． b． c． d．
29．函式f(x)＝ax3＋ax2－2ax＋2a＋1的圖象經過四個象限，則實數a的取值範圍是( )
a．－ 30．定義在上的函式滿足：則不等式
（其中為自然對數的底數）的解集為（ ）
a． b． c． d．
31．已知函式，對於上的任意，有如下條件：①；②；③．其中能使恆成立的條件序號是（ ）
a．①② bcd．③
32. 設函式，則的圖象( )
a．在第一象限內b．在第四象限內
c．與軸正半軸有公共點 d．一部分在第四象限內，其餘部分在第一象限內
33．已知為的導函式，則的圖象大致是（ ）
二、填空題
1．已知點和點在曲線（為常數）上，若曲線在點和點處的切線互相平行，則_______
2．設函式，對任意，恒有，其中是常數，則的最小值是
3．一物體在力(單位：)的作用下沿與力相同的方向,從處運動到(單位：)處,則力做的功為焦（積分）
4．設函式在內有意義．對於給定的正數，已知函式
，取函式．若對任意的，恒有，則的最小值為
5．若=上是減函式，則的取值範圍是
6．函式在區間上是減函式,則的最大值為
7．若函式的影象與直線交於點，且在點處的切線與軸交點的橫座標為，則的值為
8．已知函式f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恆成立，則實數m的取值範圍是________
9．已知函式f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值範圍是_____
10．對於三次函式（），給出定義：設是函式的導數，是函式的導數，若方程有實數解，則稱點為函式的「拐點」，某同學經過**發現：任何乙個三次函式都有「拐點」；任何乙個三次函式都有對稱中心，且「拐點」就是對稱中心.
給定函式，請你根據上面**結果，計算
11．已知則二項式的展開式中的係數為
12．若函式在上的導函式為，且不等式恆成立，又常數滿足
，則下列不等式一定成立的是
①；②；③；④.
13．對任意恆成立，則的取值範圍為 .
14．函式在區間上恰有乙個零點，則實數的取值範圍是_____
15．已知函式（），若函式在區間上是單調減函式，則的最小值是
16．設，若，則
三、解答題
1．已知函式在處的切線方程為.
（1）求函式的解析式；
（2）若關於的方程恰有兩個不同的實根，求實數的值；
（3）數列滿足，，求的整數部分.
2．已知函式
（1）若為的極值點，求實數的值；
（2）若在上為增函式，求實數的取值範圍；
（3）當時，方程有實根，求實數的最大值.
3．已知函式
（1）當時，求在上的最小值；
（2）若函式在上為增函式，求正實數的取值範圍；
（3）若關於的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值範圍．
4．已知函式.
（1）是否存在點，使得函式的影象上任意一點p關於點m對稱的點q也在函式的影象上？若存在，求出點m的座標；若不存在，請說明理由；
（2）定義，其中，求；
（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恆成立，求實數的取值範圍.
5．已知函式.
（1）若函式在處有極值,求的單調遞增區間；
（2）若的導數對都有,求的取值範圍.
6．已知函式（為常數）．
（1）函式的圖象在點（）處的切線與函式的圖象相切，求實數的值；
（2）若，、使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
（3）當時，若對於區間[1,2]內的任意兩個不相等的實數，，都有
成立，求的取值範圍．
7．已知函式有且只有乙個零點，其中a＞0.
（1）求a的值；
（2）若對任意的，有成立，求實數k的最大值；
（3）設，對任意，證明：不等式恆成立.
8．設函式，其圖象與軸交於，兩點，且．
（1）求的取值範圍；
（2）證明：（為函式的導函式）；
（3）設,若對恆成立，求取值範圍
9. 設函式f(x)=x2+ln(x+1).
（1）求證：當x∈(0，+∞)時f(x)>x恆成立；
（2）求證：；
（3）求證：.
10． 已知函式
（1）求函式的單調區間；
（2）證明：對任意的，存在唯一的，使；
（3）設（2）中所確定的關於的函式為，證明：當時，有。
11. 已知函式
（1）求函式的單調區間；
（2）如果關於x的方程有實數根，求實數的取值集合；
（3）是否存在正數，使得關於x的方程有兩個不相等的實數根？如果存在，求滿足的條件；如果不存在，說明理由.
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高三數學二輪專題四 導數的應用 補充練習 班級姓名 一 填空題 函式的單調減區間為 已知函式f x 無論t取何值，函式f x 在區間 總是不單調 則a的取值範圍是 關於的不等式對任意恆成立,則實數的值為 已知函式 在區間上取得最小值4,則 已知f x x3，g x x2 x a，若存在x0 1，a ...
高考數學第二輪填空題專項訓練
高三數學二輪專題訓練 填空題 本大題共14小題，請把答案直接填寫在答題位置上。1 已知集合，若，則實數的取值範圍是 2 已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，12，13.7，18.3，20，且 總體的中位數為.若要使該總體的方差最小，則的取值分別是 3 已知流程圖如圖所示，為使輸出的值為...
高三數學二輪複習計畫
上石橋高中2013屆畢業班數學第 一.學情分析 本屆高三學生基礎相對薄弱，處理常規問題的通解通法未能落實到位，常見的數學思想還未形成。二 努力目標及指導思想 高三後期的複習是在第一輪複習的基礎上進行的。第二輪主要是模組化專題複習，第三輪是綜合複習。第二輪複習是起承上啟下，使知識系統化 條理化，促進靈...