用百分數解決問題學習方法

2021-07-15 04:28:40 字數 1241 閱讀 9874

學法導讀:

用百分數解決問題學習方法,是指學生在解決有關用百分數問題時會把問題進行歸類,熟練掌握每種型別的解題方法,在較短的時間內正確地完成這類題的解答。在這一學習方法中,把用分數解決問題的題目歸結為五種型別,同時總結了各型別題的解題方法,並且舉例略作說明。

用百分數解決問題是學生在學習了用百分數解決問題和分數的意義等知識後學習的內容。這類問題的數量分析和用分數解決問題數量分析思路是相同的,一次學生在這部分的學習中應站在更高的角度審視和解決這類問題。所以學生在這部分知識學習中應會把題目進行分類,掌握分型別梳理題目的學習方法。

在學習中,把百分數解決問題的題目分為五大型別:<1>求乙個數是另乙個數的百分之幾;<2>求乙個數的百分之幾是多少;<3>已知乙個數的百分之幾是多少,求這個數;<4>求乙個數比另乙個多(或少)百分之幾;<5>來比乙個數多(或少)百分之幾的數是多少;這五種型別的解題方法分別是:<1>求乙個數是另乙個數的百分之幾;用「乙個數」÷「另乙個數」×100%,單位「1」是「另乙個數」;<2>求乙個數的百分之幾是多少:

用「乙個數」×百分之幾,單位1是「乙個數」,由於單位「1」已知,用乘法計算;<3>已知乙個數的幾分之幾是多少,求這個數;部分量÷百分率=這個數,單位「1」未知,用對應數量除以對應百分率得到單位「1」,或解題設未知數,列方程解答:設這個數為x,這題就轉化成第<2>種型別。xx%x=部分量;<4>求乙個數比另乙個數多(或少)百分之幾:

差÷另乙個數,而多的或少下的差除以單位「1」,結果用百分數表示;<5>求比乙個數多或少百分之幾的數是多少;用「乙個數」×(1±百分之幾)

當學生分清的掌握每種型別的解決方法後,遇到用百分數解決問題時,讀懂題目,套用型別來解決。如「小飛家原來每月用水10噸,更換了節水龍頭後每月用水9噸,每月用水節約了百分之幾?」——套用第<4>型別求乙個數比另乙個數少百分之幾,即9比10少百分之幾,(10-9)÷10×100%=10%。

其他型別也是這種學習方法,當遇到變式題時,通過分析,把它們轉化成以上五種型別中的一種或兩種來解答:

如:陳明看一本故事書,第一天看了15%,第二天看了25%,第二天比第一天多看了15頁,第一天看了多少頁?

分析:單位「1」不知,多看的15頁對應25%-15%=10%,型別<2>已知乙個數的百分之十是15求這個數。15÷(25%-15%)=100(頁)(一本書的頁數),問第一天看了多少頁 —型別<2>求乙個數的百分之幾是多少,即15頁的15%是多少,150×15%=22.

5(頁)。像上面這一題目通過分析套用兩種型別的用百分數解決問題。

總之,通過梳理型別來解決問題,使問題簡單化,學生的思路更清晰,解題更快速。

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