湖北省教師招聘考試 初中數學優秀說課稿《相似三角形》

2021-07-14 17:12:40 字數 1410 閱讀 2068

∠a=∠a',∠b=∠b',∠c=∠c',

那麼△abc與△a'b'c'是相似的。以此來加強兩個三角形相似定義的認識。

2.關於用相似符號「∽」來表示兩個三角形相似時,考慮與全等三角形的全等符號「≌」表示相模擬引入。全等符號「≌」可看成由形狀相同的符號「∽」和大小相等的符號「=」所合成,而相似形只是形狀相同,所以只用符號「∽」表示,這樣的**是格數學符號形象化了。

學生會比較容易記住,是否可以,請同行們提意見。必須注意:用相似符號「∽」表示兩個三角形相似,書寫時應把對應頂點寫在對應位置上。

例如,在兩個相似三角形中,其頂點d與a對應,e與b對應,f和c對應,就應寫成△abc∽△def,而不能任意寫成△abc∽△fde。把對應頂點寫在對應位置上的問題,在以後的解題中常常顯示出它的重要性。根據相似三角形約定義可知:

如果兩個三角形相似,那麼它們的對應角相等,對應達成比例。在由相似來判斷它們的對應角及對應邊時,如果其對應項點是按對應位置書寫的,那麼這個判斷就準確而且迅速。如△abc∽△def,則ab、bc、ac就分別與de、ef、df相對應,∠a、∠b、∠c就分別與∠d、∠e、∠f相對應。

這樣就可避免產生混亂和錯誤。對學生也是一種思維方法的訓練,引導學生考慮問題時要有條理和方法。在判斷相似三角形的對應邊及對應角時,還常用另外一種方法,即:

對應角的夾邊是對應邊。對應邊的夾角是對應角。

3.關於相似比概念的教學,應向學生講清:如果兩個三角形相似,那麼第乙個三角形的一邊和第二個三角形的對應邊的比叫做第乙個三角形和第二個三角形的相似比(或相似係數),這裡,必須注意的是順序問題和對應問題。

例如:△abc∽△def,那麼是△abc與△def的相似比,而是指△def與△abc的相似比,而這兩相似比互為倒數。由此可說明全等三角形是相似三角形當相似比等於l時約特殊情況。

4.在教學預備定理前,可先複習上節課學習的p215頁例6的結論[平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。]對命題的引出,可以先畫出乙個三角形,然後作出平行於其中一邊,並且和其他兩邊相交的直線,使學生直觀地得到:

所截得的三角形與原三角形相似,從而引出命題「平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似」。即如圖,若de∥bc,則△ade∽△abc,然後分析命脈題的結論是要證明兩個三角形相似。可以問學生:

當沒有判定兩個三角形相似約定理的情況下,應考慮利用什麼方法來證明相似?如獲至寶果用定義來證,應從哪幾個方面來證?然後按教材內容給出證明。

強調指出每個比的前項是同乙個三角形的三邊,而比的後項為另乙個三角形的三邊,位置不能寫錯。

因此我們可得(預備)定理:

定理平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似。

以教材的內容為出發點,啟動學生自發學習,引導學生**思維,以達知識目標。為了鞏固本節保所學的知識,安排課堂練習,之後進行提問與調板,了解學生掌握知識的情況。

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