五年級數學上冊《三角形的面積》教學設計
教學內容：人教版五年級數學上冊 84-85頁 《三角形的面積》
教學目標：
1．知識與技能：
（1）探索並掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。
（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。
2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。
教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：三角形面積公式的探索過程。
教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。
教具準備：課件、各種三角形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。
學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，及完全不同的三角形。
教學過程：
一、複習舊知，引入課題
1、課件出示乙個長方形和乙個平行四邊形。
⑴． 提問：你們認識這兩個圖形嗎？說說你對它們的了解。（學生暢所欲言）。
生1：我知道長方形有四條邊，而且對邊平行且相等；長方形的四個角都是直角。
生2：我知道平行四邊形的四條邊平行且相等，對角也相等。
師：那麼怎樣可以求出它們的面積？需要什麼樣的條件？
生1：要求長方形的面積，要知道長方形的長和寬，面積等於長乘以寬。
生2：我知道求平行四邊形的面積，要知道它的底和高，面積等於底乘以高。
⑵．師：同學們說的真好，原來這是東風小學的花壇，為了美化校園，今年他們想把這兩個花壇平均分成兩份，你們能幫忙想想辦法嗎？
生1：把長方形的兩條長的中點連線起來，平均分成兩個小長方形。
生2：也可以把平行四邊形的兩條底的中點連線起來，也平均分成了兩個小平行四邊形。
生3：可以把它們的對角連起來，這樣就可以把它們平均分成兩個小三角形。
師：同學們的辦法可真多呀，東風小學最終決定把花壇平均分成兩個三角形，你們能幫忙算出每個三角形的面積嗎？（課件出示所需的資料）
生列式：8×4÷2＝16（cm） 4×6÷2＝12(cm)
師：這樣計算的理由是什麼呢？
生：因為每個三角形的面積是原來圖形面積的一半。
師：同學們剛才我們在求三角形面積的時候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那如果只有乙個三角形，怎樣才能求出這個三角形的面積呢?今天，這節課我們一起來學習三角形的面積。
板書課題：三角形的面積
二、探索交流、歸納新知
1、三角形面積公式推導。
⑴．小組合作，互相**。
請同學們拿出準備好的三角形，分小組合作，互相**。有什麼辦法可以求出三角形的面積？
（1）學生分小組進行操作實踐活動，教師到各個小組了解**情況並適時指導。（**輕**）
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼於黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的課件）
①割補法：請學生展示剪拼過程。
平行四邊形的面積= 底 × 高
↓ ↓（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
所以：三角形的面積= 底×高÷2
②拼貼法。
小組1匯報拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成乙個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當於長方形的長，另一條直角邊（高）相當於長方形的寬，長方形的面積相當於三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
小組2匯報拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成乙個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，平行四邊形的面積相當於三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
小組3匯報拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成乙個平行四邊形。
師：同學們都很積極的開動自己的腦筋，想出了這麼多的好辦法。現在請各個小組根據剛才我們想出的辦法自己在小組內說一說。
⑵．認真觀察拼貼後的圖形。
①．拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關係？每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
②．根據平行四邊形的面積公式，怎樣求出三角形的面積？
引導學生概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成乙個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2。
⑶、教師小結：我們用割補法、拼貼法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那麼，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
生回答： s=ah÷2（板書）
2、公式運用，教學例題。
⑴．出示例題2.
（1） 學生嘗試完成。 （2）交流做法和結果。
s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
⑵做一做。指出下面三角形的底和高，並口算出它們的面積。（單位：厘公尺）
三、運用新知，解決問題
1、完成課本練習十三。
讓學生說說四個警示標誌，再創設情境，求出2個警示標誌的面積。
2、計算下面三角形的面積並求出另一條底。（單位：厘公尺）
3、如圖，要在乙個平行四邊形的木板上畫乙個三角形的圖案。平行四邊形的底3.5公尺，高是1.2公尺，求三角形圖案的面積。
4、思考題。
下圖中哪個三角形的面積與圖②的三角形面積相等？為什麼？你能在圖中再畫出乙個與圖②的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。
四、回顧總結，深化提高
師：這節課**了什麼？是怎樣**的呢？）
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