也是真分數？
前不久，我執教了人教版小學五年級數學下冊《真分數和假分數》一教學內容，重點是讓學生理解真、假分數的概念和特徵。由於學生對前幾節內容掌握得比較好，所以在本堂課中學習得也很輕鬆。當教學完真分數的概念和特徵後（分子比分母小的分數叫真分數，真分數小於1），我隨機出了一道題目讓學生完成，以檢測學生對該知識點的學習情況：
當是真分數時，（ ）裡面可以填哪幾個數？
學生看完題目之後，由於對該知識點掌握得比較好，很多學生毫不猶豫地舉起了自己的小手，這讓我感到很高興。於是，我示意乙個女生起來回答，她說可以填1—4這4個數字；我又示意另乙個平時不太愛回答問題的男生來回答，他的結果和前一位同學的一樣，我又追加了乙個問題：「你認為為什麼要填1—4這4個數字呢？
」他的回答也很清楚：「要是真分數，也就是分子必須小於分母，所以只能填1—4這4個數字。」
當我正準備把掌聲送給這兩位同學的時候，忽然，下面「冒」出了乙個「不和諧」的聲音：「不對，這裡還可以填0。」我納悶了：
「怎麼會呢？難道是我沒有聽清楚。」按照以往的慣例，我總會這樣對學生說：
「根據真分數的概念和特徵，我們就能知道這裡只能填1—4這4個數字。」但是，我們有這樣做。因為這是乙個平時不太愛表現的孩子，我想，他這樣講，總應該有他的理由。
於是，我示意他站了起來，其他同學也瞪大了眼睛。
師：「你為什麼覺得這裡還可以填0呢？」
生：「因為根據真分數的概念，分子小於分母，0比5小，所以可以填0。」
師：「你見過分子是0的分數嗎？」
生：「沒有。但是，我們在學習分數與除法的關係時，只規定了乙個分數的分母不能為0，而沒有規定分子不能為0。所以我認為它也是有意義的。」
一時間，我都被他的回答給搞懵了。這時，我的大腦裡閃過一句話「平常我們都沒有遇見分子是0的分數，所以這裡不能填0」。忽然，我想到了學生的最後一句話：
「所以我認為它是有意義的。」我不妨從分數的意義上去試一下，或許會有意想不到的結果呢？
師：「那請你說一說的意義。」
生：「把單位「1」平均分成5份，乙份也不表示，就好像把乙個餅平均分成5份，我乙份也沒吃一樣的。」
師：「什麼樣的數可以用分數來表示呢？」
生：「乙個物體、一些物體等都可以看成是乙個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的乙份或幾份都可以用分數來表示。」
師:「對。這裡講的是這樣的乙份或幾份都可以可以用分數來表示，至少應該表示幾份？」
生：「1份。」
師：「那表示的是幾份？」
生：「乙份也沒有。」
師：「那這裡能填0嗎？」
生：「不能。」
經過這一系列的對話後，我認為這個問題算是解決了。但我的心卻久久不能平靜：這麼重要的乙個問題，差一點就因為我的疏忽給埋沒了。
下課鈴一響，我馬上跑進辦公室，和同級的幾位老教師交流了我的做法，他們一致認為，這種解釋比較合理。至此，我心中的石頭總算是落了下來。
我們平常總是埋怨自己班的學生不夠聰明，發言不夠精彩，現在看來，該反思的是我們自己了。
課堂教學中，瞬間出現的意外的確讓教師始料未及。這時，如果我們靜下心來，傾聽學生的提問，就會發現，他們提出的問題中，也許很多都偏離了教學目標，與預設的路徑相差甚遠，甚至是錯誤的。雖然他們都偏離了，但從長遠看，它們卻是對學生進行思維訓練的極好的教學資源。
有人說，教學是一門遺憾的藝術，也有人說，教學的藝術在於教師把握「預設」與「生成」的藝術，通過「預設」促成「生成」，通過「生成」去完成「預設」。這就需要我們每一位教師都必須有冷靜的頭腦、機智應變的能力，把這些在課堂上生成的資源變成寶貴的教學資源，引領學生的學習，發展學生的能力。
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