一、 開門見山，引出課題。
１、我們已學過的正方體、長方體都是由平面圍成的立體圖形。現在我們再來研究一種立體圖形——圓柱體。
2、讓各個不同層次的學生談一談，再問「你還想知道什麼有關它的知識?」揭示課題「圓柱的認識」。
二、 **圓柱的各部分特徵。
１、圓柱在我們周圍隨處可見，請觀察你們手中的圓柱，說說由哪幾部分構成？它的各部分名稱叫什麼？
讓學生帶著問題在小組裡說一說，小組長進行記錄，然後在全班交流反饋，教師適時板書特徵。
２、教師讓學生猜測圓柱的側面展開是什麼圖形？
學生猜測圓柱側面可能是平行四邊形、長方形、或者正方形等，用動手操作來證明各自想法給大家看，並由此引導學生觀察展開後的圖形與圓柱有什麼關係？從中能得出怎樣的結論，如何計算側面積的大小？
三、 操作與推算。
請同**用所用知識，選用一塊硬卡紙等材料動手完成乙個底面直徑13厘公尺，高9厘公尺的圓柱紙盒，圍乙個最大的圓柱體。
分析與反思：
一、 重視學生，自主**與合作學習能力的培養。
學習數學的最好方法，就是學生親自把知識發現出來。在整堂課的教學中，老師並不是把圓柱的特徵「教」給學生，而是引導學生通過觀察、觸控圓柱體實物，用他們自己的眼睛和雙手去發現，去感悟圓柱的特徵。如「研究圓柱的特徵」這一教學環節中，出示問題：
圓柱體有什麼特徵？它的各部分分別叫什麼名稱？讓學生帶著疑問在小組中觀察手中的圓柱，把自己的發現在小組裡說一說，並請小組長做好記錄，在小組裡形成初步的認識後再在全班交流反饋。
教師留有充裕的時間讓學生積極交流討論，互相取長補短，增強合作意識。這樣學生不僅有了自主思考的時間和空間，又能吸收別人的長處和優點，讓學生能夠在掌握知識中學會學習。
在課堂設計中，數學學習不再是概念、法則、公式的單方面意願的灌輸，而應當成為學生自主**和思考的過程，在知識的學習過程培養的是學生的學習能力，也就是說為學習的可持續發展打基礎。若干年以後，當學生的知識遺忘之後，留下的是能力。因此，我們要為學生創造經歷數學的學習過程，人人學習有用的數學，真正體現不同的人在數學上得到不同的發展。
二、 鼓勵數學猜測並驗證結論的正確性。
關於猜想，已經成為《新課標》中要求需要具備的數學能力之一。當乙個孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想正確與否，於是他便主動地關心這道題，關心課堂的進展。在教學中，應當從學生的生活實際出發，設計問題情境，為學生提供日常生活中常見的幾何體（如茶杯），要學生說說「對於這個物體，你已經知道了什麼？
」「還想知道什麼？」使他們自發地提出所要**的問題。又如「在圓柱的側面展開圖及側面積的計算方法」的教學環節中教師讓學生先猜測圓柱側面展開圖可能是什麼圖形，學生大膽猜測，然後教師不急於給學生下結論，而是讓學生根據猜想動手操作。
事實證明：學生操作得到結論印象是相當深刻的，有的學生沿著圓柱的一條高剪開，側面就是乙個長方形，長方形的長就等於圓柱的底面周長，寬等於圓柱的高，因此，圓柱的側面積＝底面周長×高；有的學生斜著剪下側面，得到乙個平行四邊形，通過轉化也能得到長方形；學生在這樣親自參與的充滿豐富、生動的思維和操作活動中，才能真正體會書上「圓柱的側面展開是乙個長方形」這句高度凝鍊概括的話。
學生憑藉自己直覺和自己的數學實際，提出各種看法，雖然有些「猜想」是錯誤的，但創新的智慧型火花瞬間被點燃，同時一種種不同的猜想又激起了學生的**願望和進行驗證的需要。
三、 在「做」中學，豐富動手經驗與探索能力。
課堂上重視通過加強觀察，動手操作等形象操作活動進行學習，有利於對「圓柱的特徵」的認識，這個過程也有利於學生**意識與能力的培養。整堂課沿著「觀察圓柱－摸圓柱－做圓柱」的過程，使學生從初步體驗感知到逐步地認識圓柱的特徵，最後讓學生運用在學習活動中獲取的知識和實踐能力，動手製作乙個指定大小的圓柱體紙紙盒，自始自終都緊緊圍繞在「做」學圓柱的特徵進行。因此，教師在課堂教學中要多為學生提供類似這樣的「做數學」的機會，讓學生積極參與知識形成過程，自己去發現、去探索，讓學生在操作中、實驗中體驗數學和經歷數學。
這堂課也注意到了學生參與學習的課堂不單單終止在本堂課的教學之內，而是充分發揮知識體系相互聯絡的特點，激發學生繼續學習，為下節課的教學內容作好伏筆和鋪墊。例如：操作與計算中要求學生動手完成乙個圓柱的紙盒，是對本堂課知識的鞏固和應用，那麼圍乙個最大的圓柱體則相當於提前布置了下堂課的學習任務——計算圓柱的表面積（包括無蓋水桶或通風管的情況）及利用進一法求所需材料。
我們不難發現，在練習設計上把課堂引向了課外，有效引導學生繼續用所學知識去發現，激發學生主動思考，同時又培養學生動手解決問題的實踐能力。
這個案例表現，課堂上我們應當充分信任學生，該放手時就放手，學生自己有能力解決的問題老師不應越俎代庖，給學生最大的自主**與動手操作的空間，讓學生經歷數學知識的**過程。因此課堂上體現學生是學習的主人，由學生唱「主角」，體現學生的主體地位。
圓柱體的體積
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