作者：**：《數學金刊·高考版》2023年第09期
在平時學習中，我們常遇到這樣的情況：「這種題型講過n次，可考試時還是錯了！」究其原因，主要是因為我們為解題而解題，只重視解題的結果和數量，而不重視解題後的反思，更不重視思維能力的培養.
通過反思，我們對解題的科學性、正確性、深層性有了更深的認識，既能牢固掌握知識，也能提高自己的解題能力.
一、反思解題的完善性，培養思維的深刻性
有的同學解完題後，沒有進行題後反思的習慣，不靜下心反思解題的方法、過程、變式，更沒有反思解題過程是否完善或者存在某個因素是否考慮，導致答案遺漏或解題錯誤，這種只重結果和數量的低效解題是同學們中一種嚴重的弊端，值得每一位同學重視.相反，如果我們能夠在解題後對解題的過程是否完善進行反思，不但可以減少錯誤，而且更能有效地培養我們思維的深刻性.
例1 設集合a=，b=，若a∪b=a，求實數m的取值範圍.
解：因為a==，且a∪b=a，所以b？哿a.
又m+1≤2m-1，2m-1≤5，m+1≥-2，
解得：2≤m≤3，
所以，m的取值範圍是[2，3].
由a∪b=a，有b？哿a，在進行運算時，只考慮了b≠ ，而忽略b= 的情況，因此解題的過程並不完善，導致結果錯誤，必須補上b= 的情形，m+1>2m-1，得m
二、反思解題方法的多樣性，培養思維的廣闊性
高中數學知識模組縱橫交錯，解題思路靈活多變，解題方法途徑繁多，但最終卻能殊途同歸.這樣即使一次解題合理正確，也不能保證解題思路就是最佳的.應進一步進行解題反思，探求一題多解和多題一解，開拓思路，勾通知識，掌握規律，權衡解法優劣，創造性地去學習、摸索、總結，使自己的解題能力更勝一籌.
一題多解，各種解法可能會用到不同的知識點、不同的解法技巧.同時同一種解法又能解決很多問題，然後比較眾多解法中哪一種最簡潔、最合理？把本題的解法和結論加以推廣，這樣既可看到知識的內在聯絡、巧妙轉化和靈活運用，又能得出一般方法和思路.
在解題反思中要善於總結，掌握規律，探求共性，再由共性指導我們去解決碰到的這類問題.
反思是學好數學的重要途徑
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