第一章圖形的變換
第一課時
圖形變換包括
其中只是改變原圖形位置的變換是
一、圖形的平移
1、平移不改變圖形的和
2、平移的三要素：原圖形的位置、平移的方向、平移的距離。
平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。
平移的距離：一般為幾個單位長度（也即幾個方格）。
3、平移是整個圖形的移動，圖形的每個關鍵點都需要按要求移動。
4、圖形平移的步驟：（1）確定原圖形位置、平移的方向、平移的距離。
2）找出原圖形的各關鍵點。
3）根據題目要求將各個點依次平移。
4）順次連線平移後的各點，標明各點名稱。
二、軸對稱
1、乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果直線的圖形能夠重合，就說這乙個圖形是軸對稱圖形。這條直線叫做圖形的
2、軸對稱圖形一定有對稱軸，而且至少有條對稱軸，常見的例如線段、角；有兩條對稱軸的常見圖形有有三條對稱軸的常見圖形有正方形有條對稱軸；五角星和正五邊形有條對稱軸；正六變形有條對稱軸。
三、軸對稱圖形的畫法
1、軸對稱圖形的性質：（1）對稱軸兩邊的圖形一定完全相同
2）對應點也關於對稱軸對稱
3）對應點的連線垂直於對稱軸
4）對應點到對稱軸的距離相等
2、軸對稱圖形的畫法：（1）根據題意確定已知圖形以及對稱軸位置
2）找出已知圖形的關鍵點
3）一次過每個點作垂直於對稱軸的虛線（根據性質3）
4）在對稱軸另一側確定各對應點位置（根據性質4）
5）標明各點對應名稱，順次連線各對應點得到軸對稱圖形。
四、確定軸對稱圖形的對稱軸
沿某條直線對折之後，兩邊的圖形能夠完全重疊，這條直線就是圖形的對稱軸。
5、軸對稱和成軸對稱
六、圖形旋轉的特點
1、旋轉前後圖形形狀和大小都不變。
2、每組對應點與旋轉中心的連線所成角的度數都等於旋轉角度。
3、各對應點之間的距離也相等。
七、圖形旋轉的三要素
1、旋轉中心：可以在已知圖形上也可以在已知圖形外。
2、旋轉方向：順時針和逆時針。
3、旋轉角度：常見的有45°、90°180°等。
八、旋轉圖形的畫法
1、確定旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度
2、找去原圖形的各關鍵點
3、依次將各關鍵點與旋轉中心連線（用虛線）
4、將各連線按要求旋轉一定角度後，確定各虛線的長度，標出對應點。
5、將個對應點連線並標出名稱。
第二課時
一、想一想，選一選。（每空1分，共8分）
1、不是軸對稱圖形的是（ ）。
①w ②a ③e ④s
2、是軸對稱圖形的是（ ）。
①2 ②5 ③3 ④8
3、等邊三角形（ ）對稱軸，平行四邊形（ ）對稱軸。
①有一條 ②有三條 ③沒有 ④有無數條
4、有乙個**號碼是7位數，逆時針旋轉180°以後，號碼分別是1606199。原來的**號碼是（ ）。
①9916061 ②6616061 ③6619091 ④6619061
5、仔細觀察下列圖形，圖（ ）是由軸對稱變化得到的，圖（ ）是由平移
得到的，圖（ ）是由旋轉得到的。
二、畫出下列圖形的對稱軸。（每個2分，共16分）
三、下面的圖案各是從哪張紙上剪下來的？請連線。（每個2分，共8分）
四、看圖填一填。（每空2分，共10分）
（1）指標從「1」繞點o順時針旋轉30°後指向 。
（2）指標從「1」繞點o順時針旋轉 °後指向3。
（3）指標從「1」繞點o順時針旋轉90°後指向 。
（4）指標從「1」繞點o順時針旋轉 °後指向7。
5、你知道方格紙上圖形的位置關係嗎？（每空2分，共8分）
（1）圖形b可以看作圖形a繞點順時針旋轉90°得到的。
（2）圖形c可以看作圖形a繞點o順時針旋轉 °得到的。
（3）圖形b繞點o逆時針旋轉180°到圖形所在位置。
（4）圖形a可以看作圖形d繞點o逆時針旋轉 °得到的。
六、畫出圖形的另一半，使它成為乙個軸對稱圖形。（每個10分，共20分）
七、想一想，畫一畫。（每個10分，共20分）
（1）畫出三角形aob繞點o
順時針旋轉90°後的圖形。
八、小小設計師：利用我們學過的對稱、平移或旋轉的知識，將下面的圖形進行變換，設計乙個美麗的圖案。（10分）
第二章因數與質數
第三課時
思考：什麼是奇數？什麼是偶數？舉例說明。
練習1：
1 說出5個2的倍數。（要求：兩位數。）
②說出3個不是2的倍數的三位數。
③說出 15 ～ 35 以內的偶數。
④50以內的偶數有多少個？奇數有多少個？
練習2：
① 按從小到大的順序，說出50以內5的倍數。
② 下面哪些數是5的倍數？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③從下面的數中挑出既是2的倍數，又是5的倍數的數。這些數有什麼特點？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
練習3：
1 、在1～100的自然數中，2的倍數有（ ）個，5的倍數數有（ ）個。
2 、比75小，比50大的奇數有（ ）。
3 、個位是（ ）的數同時是2和5的倍數。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數字組成 2的倍數；5的倍數；同時是 2 和 5 的倍數的數。（舉例即可）
總結歸納：凡是個位上的數字是的數，都是2的倍數；
凡是個位上的數字是的數，都是5的倍數.
1、請寫出60以內的3的所有倍數
思考：a.是否所有3的倍數都和2、5的倍數一樣，有類似的特點呢？
b.想想上面這些數，把它們的個位上與十位上的數字相加，結果有什麼規律沒
有？要是這個數不是兩位數，是三位數呢？
總結歸納：乙個數各個數字上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
1、填表
在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20中，按照要求填入下表中：
乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數；
乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數。
那麼1呢
練習題：
把不是質數的劃掉：
第四課時
鞏固練習
一、填空：
1、如果甲數是乙數的倍數，那麼（ ）是它們的最小公倍數，（ ）是它們的最大公因數。如果甲數與乙數的公因數只有1,那麼它們的最小公倍數是（ ）。
2、從0、2、5、7這4個數中，選出三個組成的三位數中，（ ）是2和5的公倍數中最大的數，（ ）是3、5公倍數中最小的數，（ ）是2、3、5的公倍數中最大的數。
3、小紅家臥室的開關最初在關閉狀態，現在如果不斷開關，開關113次後，燈處於（ ）狀態.
4、1~20的自然數中，既是偶數又是質數的數是既是奇數又是合數的數是不是質數也不是合數。
5、在□裡填上合適的數字，組成乙個符合要求的兩位數。
（1）3的倍數：□2，□3，□1，□7，4□。
（2）2和3的倍數：4□，□0，6□，□4。
（3）2、3和5的倍數：□0，3□，□0。
6、把下面各數寫成兩個質數的和的形式。
1820
247、乙個偶數是ａ，與它相鄰的偶數是（ ）和（ ）。
8、乙個奇數是ａ，與它相鄰的奇數是（ ）和（ ）。
9、既是2的倍數，又是5的倍數，最大的兩位數是（ ），最小的三位數是（ ）
10、乙個數分別除以3、4、5都餘1,這個數最小是（ ）。
11、a＝2×3×5，b＝2×5×7,這兩個數的最小公倍數是（ ），最大公因數是（ ）
12、a＝2×3×5，b＝2×5×b,這兩個數的最小公倍數是（ ），最大公因數是（ ）
13、五個連續奇數的和是85，其中最大的數是_____,最小的數是_____.
14、既是質數又是奇數的最小一位數是（ ），既是合數又是奇數的最小兩位數是（ ）。
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第一章數與計算 第一講估值問題 第二章趣題與智巧 第一講算式謎 第三章實踐與應用 一 第一講行程問題 一 第二講行程問題 二 第三講行程問題 三 第四講行程問題 四 第四章數論與整除 第一講數字趣題 第二講分解質因數 一 第三講分解質因數 二 第四講最大公因數 第五講最小公倍數 一 第六講最小公倍數...
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