第一章數與計算
第一講估值問題
第二章趣題與智巧
第一講算式謎
第三章實踐與應用 （一
第一講行程問題（一
第二講行程問題（二
第三講行程問題（三
第四講行程問題（四
第四章數論與整除
第一講數字趣題
第二講分解質因數（一
第三講分解質因數（二
第四講最大公因數
第五講最小公倍數（一
第六講最小公倍數（二
第五章實踐與應用（二
第一講盈虧問題
第二講假設法解題
第三講作圖法解題
第四講火車行程問題
第五講雜題
第六章組合與推理
第一講包含與排除
第二講置換問題
第三講簡單列舉
第四講最大最小問題
第五講推理問題
第一章數與計算
第一講估值問題
【專題導引】
在日常生活中，某些量往往只需要作乙個大致的估計，如對某廠下一年生產的總產值的估計就只能是乙個大概數。很難也沒有必要精確到幾元幾角幾分。
估算就是對一些量的粗略運算，不僅現在，就是今後科學技術相當發達了，這類計算仍然十分必要。如果我們的計算結果與粗略估計大相徑庭，就說明我們的計算過程必然有錯。
估算常採用的方法是：
1、省略尾數取近似值；
2、用放大或縮小的方法來確定某個數或整個算式的取值範圍進行估算。
【典型例題】
【例1】不計算出結果，仔細想一想，盡快選擇「＜」、「＞」或「=」。符號填在（ ）裡。
(1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1
(2)38.45÷0.93( )38.45×0.93
(3)18.74×5.6( )187.4×56÷100
(4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3)
【試一試】
1、下列算式中，商最小的是（ ）。
a、1.025÷0.05b、1025÷5
c、1025÷0.5d、1.025÷0、5
2、 下列算式中,積最大的是（ ）。
a、999.9×99.99 b、999.9×999.9
c、9999×99d、99.99×99.99
3、20012001×2001－20012000×2000－20012000的結果是多少？
【例2】在六位數「1995□□」的方框裡填上適當的數字，使它能同時被7、8、9整除？
【試一試】
1、有乙個六位數，它的前三位是「765」，並且這個六位數是7、8、9的倍數。這個六位數是多少？
2、有乙個六位數，它的前四位恰好是1997，並且知道這個六位數既是11的倍數，又是13的倍數。這個六位數的末尾兩位是多少？
【﹡例3】從裝有寫著1、2、3、4、5、6、7、8、9的9張卡片中，一次取出6張，計算它們的和，最多有多少種不同的和？
【﹡試一試】
1、李明有1角的人民幣4張，2角的人民幣2張，5角的1張，1元的人民幣2張。如果從中取1至9張，那麼他取出的總錢數可以有多少種不同的金額？
2、有1克、2克、3克、4克和5克的砝碼各乙個，從中拿3個砝碼放在天平的一邊稱物體，能稱出多少種不同的重量？
課外作業
家長簽名
1、如果a－1=b＋1，則a（ ）b（在括號內填「<」、「>」或「=」 ）
2、比較的大小。
3、在○裡填上「＜」、「＞」或「=」。
32221202÷12131415○6543210÷2122203
4、在○裡填上「＜」、「＞」或「=」。
45678×87654○45677×87655
5、在□裡填「＜」、「＞」或「=」。
（1）a+0.1=b-1,a□b
（2）a-0.1=b+1,a□b
（3）a×0.1=b÷10,a□b
（4）a÷0.1= b×10,a□b
﹡6、被7除或被6除，餘數都是1。符合一條件的最大四位數和最小四位數各是多少？
﹡7、小軍的兩個衣袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1、2、3、……、13。從這兩個口袋中各拿出1張卡片並計算2張卡片上的數的乘積，可以得到許多不相等的乘積。那麼其中被6整除的乘積有多少個？
第二章趣題與智巧
第一講算式謎
【專題導引】
算式謎一般是指一些含有未知數字或缺少運算符號的算式。解決這類問題，可以根據四則運算的規定、四則運算算式中的數量關係以及數的組成，逐步確定算式中的未知數字和運算符號。
解答算式謎的關鍵是找準突破口，推理時應注意：
1、認真分析算式中所包含的數量關係，找出盡可能多的隱蔽條件，選擇有特徵的部分做出區域性判斷。
2、採用列舉和篩選結合的方法，逐步排除不合題意的數字。
3、算式謎解出後，務必要驗算一遍。
【典型例題】
【例1】有乙個六位數，它的個位數字是6，如果將6移至第一位前面，所得的新六位數是原數的4倍。求原六位數。
【試一試】
1、已知六位數，這個六位數的3倍正好是。求這個六位數。
2、下面豎式中每個漢字表示乙個數字，不同的漢字表示不同的數字，請說出各個漢字分別表示什麼數字？
【例2】下面豎式中每個小方格都代表乙個數字，請把這個算式寫完整。
【試一試】
1、把下面的算式寫完整。 2、在算式的「□」裡填上合適的數字。
【例3】右圖的五個方格中已經填寫入84和72兩個兩位數，請你在其餘的三格中也分別填入乙個兩位數，使得橫行的三個數與豎行的三個數之和相等，並且這五個兩位數正好由0～9十個數字組成。
【試一試】
1、把0～9這十個數字填到圓圈內，每個數字只能用一次，使三個算式成立。
2、將1～9九個數字填入下列九個○中，使等式成立。
5568
【例4】把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數字填入下面的小方格中，使三個等式都成立。
【試一試】
1、將1、2、3、4、5、6、7、8、9九個不同的數字分別填在○中，使下面的三個算式成立。
2、將0、1、2、3、4、5、6填到下列只有
一、兩位數的算式中，使等式成立。
【﹡例5】把2、3、4、5、7、9這六個數字分別填在六個「□」裡，使乘積最大，應該怎樣填？
【﹡試一試】
1、用9、8、2、1四個數字組成兩個兩位數，並且使它們的積最大。
2、用6、1、2、5、9、7組成兩個三位數，並且使它們的積最小。
課外作業
家長簽名
1、下面算式裡，不同字母代表不同的數字，相同的字母代表相同的數字，這些字母各表示哪些數？
2、下面的算式中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，求這個算式中個漢字表示的數字。
新新×春春=新年年新
3、不同的漢字表示不同的數字，請分析出「我們熱愛科學」分別表示什麼數字？
4、在□裡填上合適的數字。
5、把44、2、11、12、22、33六個數分成二組，使每組中的三個數的積相等。
6、把0、1、2、3、4、5、6填到下面□裡，使等式成立。
﹡7、「我喜歡×小數報」表示兩個三位數相乘，「我、喜、歡、小、數、報」這六個數分別代表3、4、5、6、7、8這六個數。這個算式的乘積最大是多少？
第三講實踐與應用（一）
第一講行程問題（一）
【專題導引】
行程應用題是專門講物體運動的速度、時間、路程三者關係的應用題。行程問題的主要數量關係是：路程=速度×時間。知道三個量中的兩個量，就能求出第三個量。
【典型例題】
【例1】甲、乙兩輛汽車同時從東、西兩地相向開出，甲車每小時行56千公尺，乙車每小時行48千公尺。兩車在距中點32千公尺處相遇。東、西兩地相距多少千公尺？
【試一試】
1、小玲每分行100公尺，小平每分行80公尺，兩人同時從學校和少年宮相向而行，並在離中點120公尺處相遇，學校至少年宮有多少公尺？
2、一輛汽車和一輛電單車同時從甲、乙兩地相對開出，汽車每小時行40千公尺，電單車每小時行65千公尺，當電單車行到兩地中點處時，與汽車還相距75千公尺，甲、乙兩地相距多少千公尺？
【例2】快車和慢車同時從甲、乙兩地相向開出，快車每小時行40千公尺，經過3小時，快車已駛過中點25千公尺，這時快車與慢車還相距7千公尺。慢車每小時行多少千公尺？
【試一試】
1、兄、弟二人同時從學校和家中出發，相向而行。哥哥每分鐘行120公尺，5分鐘後哥哥已超過中點50公尺，這時兄弟二人還相距30公尺。弟弟每分鐘行多少公尺？
五年級奧數教材
目錄 第一講消去問題 一2 第二講消去問題 二7 第三講一般應用題12 第四講盈虧問題 一 16 第五講盈虧問題 二17 第六講流水問題19 第七講等差數列23 第八講找規律26 能力測試 一26 第九講加法原理28 第十講乘法法原理31 第十一講週期問題 一35 第十二講週期問題 二37 第十三講...
六年級奧數培訓教材
六年級拔尖數學 目錄第1講定義新運算 第2講簡單的二元一次不定方程 第3講分數乘除法計算 第4講分數四則混合運算 第5講估算 第6講分數乘除法的計算技巧 第7講簡單的分數應用題 1 第8講較複雜的分數應用題 2 第9講階段複習與測試 略 第10講簡單的工程問題 第11講圓和扇形 第12講簡單的百分數...
四年級奧數培訓教材
第一章組合與推理 第一講邏輯推理 專題導引 解答推理問題常用的方法有 排除法 假設法 反證法。一般可以從以下幾方面考慮 1 選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷。2 根據題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論。3 對可能出現的情況作出假設，然後再根據條件推理，如果得到的結...