一、選擇題（每小題2分，共20分）
1.化簡為（ ）
a、5bcd、25
2.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ）
a、 b、 c、 d、
3.若有意義，則的取值範圍是（ ）
a、 b、 c、 d、
4. ，則（ ）
a、、互為相反數 b、、互為倒數 c、＝5 d、
5.已知，為實數，，則的值為（ ）
a、2014b、－2014c、3 d、1
6.下列二次根式：、、、、、。其中是最簡二次根式的有（ ）
a、1個b、2個c、3個d、4個
7.的算術平方根是
abcd、2
8．估算的值（ ）
a、在1和2之間 b、在2和3之間 c、在3和4之間d、在4和5之間
9.下列計算正確的是（ ）
ab、cd、10.把根號外的因式移到根號內，得（ ）
abcd、
二、填空題（每小題3分，共15分）
11.的相反數是，倒數是，小數部分是。
12.若最簡二次根式與是同類二次根式，則14。
13.若與互為相反數，則＝1。
14.用「>」或「<」符號連線：
（1） <2） >
15.若，則的取值範圍是。
三、解答題（每小題5分，共25分）
1617.
1819.
20.四、解答題（每小題8分，共40分）
21.站在海拔公尺的地方看到可見的水平距離為公尺，它們近似地用公式表示為。
（1）當小明站在海拔100公尺的地方時，求他看到可見的水平距離；
（2）當小明從海拔公尺登上海拔公尺高的山頂，那麼他看到的水平距離是原來的多少倍。
解：（1） 當＝100公尺時，（公尺）
（2）由題意得，（倍）
答：（1）當小明站在海拔100公尺的地方時，求他看到可見的水平距離為公尺；
（2）當小明從海拔公尺登上海拔公尺高的山頂，那麼他看到的水平距離是原來的倍。
22.如圖，已知正方形abcd的面積是49平方厘公尺，正方形efgh的面積是25平方厘公尺，且ah＝dg＝cf＝be，bf＝cg＝dh＝ae，求ad的長，ef的長，△aeh的面積。
解：依題意得：
（cmcm）
∵ 四邊形abcd是正方形
∴ ∠a=∠b=∠c=∠d=90°
又∵ah＝dg＝cf＝be，bf＝cg＝dh＝ae
∴ △aeh≌△bfe≌△cgf≌△dhg
∴ s△aeh=s△bfe=s△cgf=s△dhg
∴ （cm2）
答：ad、ef的長分別為7厘公尺、5厘公尺，△aeh的面積為6平方厘公尺。
23.乙個長、寬、高的比為5:3:2的長方體的底面積為30cm2。
（1）這個長方體的表面積是多少？
（2）這個長方體的體積是多少？
解：設它的長為cm，則它的寬、高分別為cm、cm，依題意得：
解得：（1）（cm2）
（2）（cm3）
答：（1）這個長方體的表面積是124 cm2，
（2）這個長方體的體積是cm3。
24.已知，，化簡並求的值。
解：∵ ∴ 即
又∵ ∴
∴ 原式
25.、、都是實數，且，。試求的值。解∴
第十六章二次根式的說課材料
第十六章二次根式 單元整體說課 我們已經學習了平方根和算術平方根的知識，本章教材是從實際問題出發，在數的開方的知識基礎上提出二次根式的概念，並研究二次根式的化簡和運算。本章的教學目標是 1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件和基本性質 2.了解二次根式的性質 並會用來化簡二次根式。3.理解...
第十六章二次根式知識點歸納
一 形如 的式子叫做二次根式。注 在二次根式中，被開方數可以是數，也可以是單項式 多項式 分式等代數式，但必須注意 因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，二次根式成立應滿足兩個條件 第一，有二次根號 第二，被開方數是正數或0 二 取值範圍 1 二次根式有意義的條件 a 0。2 二次根式無意...
2023年春八下數學第十六章二次根式
第1課時二次根式 和雅激情 之所以生氣，是因為關注 在乎你 文雅自修 本節的主要內容是 二次根式及其雙重非負性 重點是能判斷二次根式及利用二次根式求字母的取值範圍。1 二次根式的概念 形如且的式子叫做二次根式 2 二次根式的性質 1 時 文字語言 3 用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什麼特點 ...