第十六章二次根式
單元整體說課
我們已經學習了平方根和算術平方根的知識，本章教材是從實際問題出發，在數的開方的知識基礎上提出二次根式的概念，並研究二次根式的化簡和運算。
本章的教學目標是：
1.了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件和基本性質「」。
2.了解二次根式的性質「」，並會用來化簡二次根式。
3.理解二次根式的乘除法法則，會進行簡單的二次根式的乘除運算。
4.理解和掌握二次根式的加減法法則，會進行簡單的二次根式的加減運算。
5.了解最簡二次根式的概念，能運用二次根式的有關性質進行化簡。
本章是在數的開方的基礎上展開的，是算術平方根概念的抽象與擴充套件。本章的重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質和運算法則的合理性。學習本章的關鍵是理解二次根式的概念和性質，它們是學習二次根式的化簡和運算的依據。
二次根式的概念是直接由算術平方根引入的。二次根式的運算中，有的是先讓學生試一試，自己先做練習，然後歸納出運算法則；有的是讓學生思考，並能通過討論得到運算法則；有的則是讓學生自己通過模擬，進行探索與交流。
本章的主要特點是：注重在舊知識的基礎上呈現新知的形成過程，注重學生的自主探索與模擬思考。本章導圖是學生熟悉的電視塔，由其中蘊含的二次根式引入本章學習。
接著，二次根式概念的提出是在算術平方根的基礎上呈現的。二次根式的加減則模擬整式的加減進行。新知與舊知的對比讓知識結構更為牢固。
對於二次根式的性質「」，注意讓學生思考，探索規律，並會概括總結。對於二次根式的乘除法也是如此。這些都給學生留下了主動參與和自主探索的機會。
通過本章的學習，可為後面的勾股定理、一元二次方程等內容的學習打下基礎。
1.讓學生經歷實驗、觀察、驗證等探索過程，採取從特殊到一般的歸納總結的方法，在自主合作，與同伴交流的基礎上，理解二次根式的概念，探索出有關的性質。強化對二次根式成立條件的理解和把握，並正確求出二次根式中字母的取值範圍，準確應用二次根式的性質。
2.在教學中要重視自主學習過程，採用歸納、模擬、逆向思維等教學方法探索並理解二次根式的運算法則，並會用它們進行加、減、乘、除的化簡或運算。
3.在教學中要重視數學思維方法的學習及二次根式運算能力的培養。
（1）在探索二次根式的性質中，滲透從具體到抽象、從特殊到一般的數學歸納思想。
（2）在二次根式的運算訓練中，滲透轉化的思想。
（3）通過對「」的化簡，滲透分類討論的思想。
學生已經學習了「整式」、「平方根」、「算術平方根」等知識，已具備了學習二次根式的知識基礎和心理基礎，但學生剛認識二次根式，學習將有一定難度。學生知識障礙點是二次根式的概念及運算，本章知識對學生思維的嚴謹性、分類討論及模擬的數學思想等都有更高的要求，如果學生在此不能很好地理解和正確的認知，將對今後學習產生很大影響。所以要求學生積極**、思考，及時加以鞏固，克服學習困難，真正「學會」。
1.要學會通過對實際問題的觀察與思考，掌握二次根式的運算。
2.要學會模擬思想，通過與有理數運算的比較，掌握二次根式的化簡方法，能夠在實數範圍內進行熟練的加、減、乘、除、乘方、開方和混合運算，同時積累靈活的運算方法和技巧，培養和鍛鍊思維的敏捷性和創造性。
3.隨時複習與有理數運算有關的內容，深刻理解並掌握歸納與演繹的方法、模擬的思想和分類討論的思想，要及時對有關的運算技巧與解題方法進行總結。
16.1二次根式1課時
16.2二次根式的乘除2課時
16.3 二次根式的加減2課時
單元概括整合2課時
總計7課時
第十七章勾股定理
單元整體說課
1.經歷由情境引出問題，探索掌握有關數學知識，再運用於實踐的過程，培養學生學數學、用數學的意識與能力。
2.體驗勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，會運用勾股定理解決相關問題。
3.掌握勾股定理的逆定理，會運用勾股定理的逆定理解決相關問題。
4.運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。
5.感受數學文化的價值和中國傳統數學的成就，激發學生熱愛祖國與熱愛祖國悠久文化的思想感情。
實際生活中，有不少問題的解決涉及到直角三角形的三邊關係——勾股定理。數學源於生活，又用於生活，是本章所體現的主要思想。本章的主要內容是勾股定理及其逆定理。
勾股定理是初中數學中的乙個重要的定理，它揭示了直角三角形中三邊之間的數量關係，它是數形結合的典範，可以解決許多直角三角形中的計算問題。它是直角三角形特有的性質，是初中數學內容的重點之一。本章的重點是勾股定理及其逆定理，難點是勾股定理及其逆定理的應用。
本章主要有如下特點：
1.在呈現方式上，突出實踐性與研究性。例如，對勾股定理是通過問題引出加以探索認識的。
2.突出學數學、用數學的意識與過程。勾股定理的應用盡量和實際問題聯絡起來。
3.對實際問題的選取，注意聯絡學生的實際生活。
4.注意擴大學生的知識面。
5.注意訓練系統的科學性，減少操作性習題，增加探索性問題的比重。
1.注意數形結合，數形結合是重要的數學思想方法，本章內容又恰是進行數形結合思想方法教學的較為理想的材料。因此，應強調通過圖形找出直角三角形三邊之間的關係，從而解決有關問題。
2.注意培養學生的自主探索精神，提高合作交流能力和解決實際問題的能力。
3.教學中要注意結合中國古代在勾股定理證明和應用方面的成就，激發學生的愛國熱情，培養學生的民族自豪感。
學生此前學習了三角形的有關知識，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質和乙個三角形是直角三角形的條件，學生在此基礎上學習勾股定理可以加深學生對勾股定理的理解，提高學生對數形結合的應用與理解。另外八年級學生具有好強、好勝、思維活躍的特點。在學習上有強烈的求知慾望，他們樂於探索及表現自我，為學生學習勾股定理奠定了良好的心理基礎。
在學習本章的過程中，要判斷好是利用勾股定理，還是利用勾股定理的逆定理，本章的學習中應重視獲得知識的過程，通過親身經歷、發現規律、增強記憶、循序漸進，逐步增強推理能力，並反覆訓練，達到靈活運用的目的。要注意理論與實際相結合，深入生活，仔細體驗，認真觀察、思考，並善於總結經驗。
17.1勾股定理2課時
17.2 勾股定理的逆定理1課時
單元概括整合2課時
總計5課時
第十八章平行四邊形
單元整體說課
本章的主要內容是認識平行四邊形及幾種特殊的四邊形，通過圖形的操作或度量，讓學生直觀確認圖形的性質，通過逆命題的猜想、操作驗證和邏輯推理的證明等過程，讓學生理解並掌握幾種圖形的判定方法，提高數學思維能力。進一步體驗合情推理和邏輯推理的融合，並能根據圖形的性質和判定解決簡單的推理與計算等問題。
本章的教學目標是：
1.通過經歷運用圖形的變換探索圖形性質的過程，體驗數學研究和發現的過程，並能得出正確的結論。
2.通過逆命題猜想、操作驗證、邏輯推理證明的過程，體驗數學研究和發現的過程，學會數學思考的方法。
3.探索並掌握平行四邊形和特殊的平行四邊形——矩形、菱形與正方形的概念和各自所具有的性質。掌握其判定方法，學會一些簡單的應用。
4.了解平行四邊形、矩形、菱形、正方形相互之間的一些關係。
5.在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生數學說理能力與習慣，並要求學生能熟練書寫規範的推理格式。
本章涉及平面圖形中的一些較為主要的四邊形，通過圖形的變換認識圖形的性質，繼續培養學生的合情推理能力。力求體現合情推理和演繹推理的融合，使學生體驗數學結論的猜測、驗證和證明的過程，培養學生的數學思維能力。本章主要有如下特點：
1.圖形的性質等有關結論都是在學生直觀感知的基礎上得到的，教材中輔以一定的說理。判定方法的得到都是通過逆命題的猜測、操作驗證、邏輯推理證明這樣的過程，較好地體現了合情推理與演繹推理的結合，有利於學生的理解和學習。
2.教材適度降低了對推理的要求與難度。
3.繼續設定「**」、「思考」等欄目以及適當的旁白，給學生提供一定的探索與交流的空間。
本章大部分結論都是通過直觀感知、操作確認、猜測、操作驗證和邏輯推理證明方式得到的。在教學中要盡可能多地讓學生動手、動腦，參與到結論發現的過程中去，培養學生的數學思考能力。
本章對書寫格式的要求有一定的規範，在教學中，應適當加強這一方面的訓練，讓學生逐漸適應，養成說理有據的習慣，務必注意教學與練習的「度」，絕不能任意拔高難度，隨意擴大訓練量。
學生在小學已經認識了「平行四邊形」，初步了解了平行四邊形的基本定義，學生在此基礎上，通過動手操作、觀察圖形，探索平行四邊形以及特殊的平行四邊形的性質和判定方法，可以加深學生對平行四邊形的理解與應用。
1.在探索性質和判定條件時，應積極動手操作和實驗，在動手操作過程中進行猜測、驗證和邏輯推理。
2.研究總結平行四邊形的性質和判定方法時，可以從邊、角、對角線幾方面考慮，體會分類思想；在學習特殊平行四邊形的性質和判定時，採用模擬遷移的思想方法。
3.在解題時，要注意方法的多樣性，力求從不同角度去探索證明方法。
18.1平行四邊形4課時
18.2特殊的平行四邊形5課時
單元概括整合2課時
總計11課時
第十九章一次函式
單元整體說課
本章的主要內容是函式的基本知識，以及一次函式的圖象、性質和簡單應用。函式是刻畫現實世界數量關係的重要數學模型，也是一種重要的數學思想。通過本章的學習，要讓學生感受數學的價值，培養和提高學生的應用意識。
第十六章二次根式」綜合學習評價
一 選擇題 每小題2分，共20分 1.化簡為 a 5bcd 25 2.在下列各組根式中，是同類二次根式的是 a b c d 3.若有意義，則的取值範圍是 a b c d 4.則 a 互為相反數 b 互為倒數 c 5 d 5.已知，為實數，則的值為 a 2014b 2014c 3 d 1 6.下列二次...
第十六章二次根式知識點歸納
一 形如 的式子叫做二次根式。注 在二次根式中，被開方數可以是數，也可以是單項式 多項式 分式等代數式，但必須注意 因為負數沒有平方根，所以是為二次根式的前提條件，二次根式成立應滿足兩個條件 第一，有二次根號 第二，被開方數是正數或0 二 取值範圍 1 二次根式有意義的條件 a 0。2 二次根式無意...
2023年春八下數學第十六章二次根式
第1課時二次根式 和雅激情 之所以生氣，是因為關注 在乎你 文雅自修 本節的主要內容是 二次根式及其雙重非負性 重點是能判斷二次根式及利用二次根式求字母的取值範圍。1 二次根式的概念 形如且的式子叫做二次根式 2 二次根式的性質 1 時 文字語言 3 用帶有根號的式子填空，看看寫出的結果有什麼特點 ...