高一數學答案
一、選擇題 acabd cacbc ba
二、填空題
13． -1 14． 乙 15． 16.8
三、解答題
17. （本題滿分10分）
解4分由，得，所以8分
所以所以10分
18．（本題滿分12分）
解2分6分
（ⅱ）原式12分
19．（本題滿分12分）解6分
（ⅱ）=
8分因為，所以10分
∵，∴，所以即.……………12分
20. （本小題滿分12分）
解：（ⅰ）由題可知，成績在的頻率為1-（0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.2.
成績在的小長方形的高為0.2÷5=0.04.頻率分布直方圖如圖所示：………2分
平均成績
=172.25……4分
（ⅱ）成績在，，分別有學生
0.06×5×100=30人，0.04×5×100=20人，0.02×5×100=10人6分
共有60名學生,所以利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，分別為:
，， ，
所以成績在，，分別抽取3人、2人、1人…………8分
（ⅲ）設成績在的3位同學為，成績在的2位同學為，成績在的1位同學為,則從六位同學中抽兩位同學有15種可能如下:
10分其中的2位同學為至少有一位同學入選的有9種可能如下：
所以成績在至少有一位同學入選的概率為12分
21．（本小題滿分12分）
解：（ⅰ）即，
化簡得因為，所以=，即的值為.……6分
（ⅱ）解8分
==，（其中是與的夾角）
平方整理得：，
解之得10分
∵與的夾角為，∴，∴，
又因為0，所以的取值範圍是12分
22. （本題滿分12分）
6分12分
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