第四章三角函式基本知識
一、 基本概念、定義：
1. 角的概念推廣後，包括與α終邊相同的角表示為
終邊角： x軸上y軸上
第一象限第二象限
第二四象限直線y＝x上
2. 弧度制：把叫1弧度的角。
公式換算：180°＝ 弧度； 1弧度＝ 度； 1°＝ 弧度
扇形： 弧長l面積s
3. 任意角的三角函式：
①定義：角α終邊上任意一點p(x，y)，則r六個三角函式的定義依次是
②三角函式線：角的終邊與單位圓交於點p，過點p作軸的垂線，垂足為m，則
過點a(1,0)作交於點t，則
③同角三角函式關係式：
平方關係商數關係倒數關係
④誘導公式：
二、基本三角公式：（1～2要求能熟練運用：順用、逆用、變形用，3～6要求能證明，不記憶）
1．和、差角公式
2．二倍角公式
倍角公式變形：降冪公式
3．半形公式(書p45～46)
, ,
4．萬能公式： ；；．
5．積化和差公式(書p46～47)
； ；
； ．
6．和差化積公式(書p46～47)
； ；
； ．
應用公式解題的基本題型：化簡、求值、證明
基本技巧：
①1的妙用：1
②變角： (x+y)＋(x－y)＝ (x+y)＋(x－y等
③變名：切化弦；弦化切
④化一：a sinx＋b cosx
二、 三角函式性質
四、y＝asin(ωx＋ψ)的影象和性質：
1、 作圖：五點法，依次取ωx＋ψ＝
2、 週期t＝
3、 單調區間：aω>0時，增區間：解不等式x＋ψ≤
減區間：解不等式x＋ψ≤
aω<0時，增區間：解不等式x＋ψ≤
減區間：解不等式x＋ψ≤
4、最大值：a>0時，當ωx時，y取最大值a。
最小值：a>0時，當ωx時，y取最小值－a。
5、概念：振幅 ；週期t＝ ；頻率f初相相位 。
6、三角變換： (a>0，ω>0)
將y＝sinx的影象—————————>y＝sin(x>y＝sin(ωx＋ψ)
>y＝asin(ωx＋ψ)
或者： 將y＝sinx的影象—————————>y＝sin(ωx>y＝sin(ωx＋ψ)
>y＝asin(ωx＋ψ)
7、聯絡： y＝tan((ωx＋ψ) (ω>0)的週期是t＝ ，單調區間是解不等式
五、反三角定義：
1.在閉區間上，符合條件sinx＝a (-1≤a≤1)的角x叫a的反正弦，記作：x＝
在閉區間上，符合條件cosx＝a (-1≤a≤1)的角x叫a的反余弦，記作：x＝
在開區間上，符合條件tanx＝a的角x叫a的反正切，記作：x＝
2.反三角的三角函式、三角函式的反三角：
例：sin(arcsinx其中x∈[-1,1]；arcsin（sinx其中x∈[－，]；
六、數學思想方法： 數形結合思想，例如：解三角不等式可以用或
整體思想，例如：研究函式y＝asin(ωx＋ψ)的影象和性質可以把看成整體
第五章平面向量基本知識
一、向量知識：
（1叫做向量。
（2）向量的運算：
（3）平面向量的基本定理：
如果和是同一平面內的兩個不共線的向量，那麼
（4）兩個向量平行和垂直的充要條件：
（5）夾角、模、距離等計算：
夾角：與的夾角
模|＋＋|＝
模兩點距離公式：|pp向量||=
計算：求與＝(a，b)共線的單位向量
（6）線段的定比分點座標公式：
設，且，則
時，得中點座標公式可推出三角形重心座標公式：
（7）平移公式
點按平移到，則
點點p(a,b)點
曲線y曲線y＝f(x)曲線y
二、解斜三角形
（1）正弦定理
（2）餘弦定理
（3）s
（4）解三角形的幾種型別及步驟：
①已知兩角一邊： 先用再用
②已知兩邊及夾角：先用再用
③已知兩邊及一邊對角：先用注意：解；內角和）
→再用④已知三邊：先用再用
（5）解應用問題的一般步驟
高一下期化學知識點總結
最 氧化物對應水化物酸性 逐漸增強，鹼性 逐漸減弱 三 化學鍵 含有離子鍵的化合物就是離子化合物 只含有共價鍵的化合物才是共價化合物。naoh中含極性共價鍵與離子鍵，nh4cl中含極性共價鍵與離子鍵，na2o2中含非極性共價鍵與離子鍵，h2o2中含極性和非極性共價鍵 一 化學能與熱能 1 在任何的化...
高一下期化學公式總結
一發展中的化學電源 1 乾電池 2 充電電池 蓄電池 離子反應 pbo2 pb 4h 2so42 2pbso4 2h2o 3 燃料電池 鹼性條件 koh溶液電解質，不能出現 酸性條件 為電解質，不能出現 中性條件 二有機化合物 通式 烷烴cnh2n 2 n 1 烷基 cnh2n 1 烯烴cnh2n ...
高一下期地理期末試題
武勝中學高一地理下期期末試題 五 第 卷 選擇題共60分 下圖表示某地區人口再生產型別的轉變過程。據此回答1 4題。1 在人口再生產型別的轉變過程中，先轉變的是 a.出生率b.死亡率 c.自然增長率 d.生育率 2 與 人口自然增長率迅速降低,老齡人口 比例緩慢增加 對應的期間是 a.1 時期 b....