目標導航
1.能夠用綜合法證明等腰三角形的有關性質.
2.了解並能證明等腰三角形的判定定理.
3.結合例項體會反證法的含義.
基礎過關
1.乙個等腰三角形有一角是70°，則其餘兩角分別為
2.乙個等腰三角形的兩邊長為5和8，則此三角形的周長為
3.等腰三角形兩腰上的高相等，這個命題的逆命題是這個逆命題是_________命題.
4.在△abc中，ab=ac， a=，bd是的角平分線，圖中等腰三角形有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
5.在下列三角形中，若ab=ac，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是（ ）
a.（1）（2）（3） b.（1）（2）（4） c.（2）（3）（4） d.（1）（3）（4）
(12347題圖
能力提公升
6.三角形三邊分別為a、b、c，且a2－bc=a(b－c)，則這個三角形（按邊分類）一定是_________三角形.
7.如圖，在△abc中，bc=5cm,bp、cp分別是abc和acb的角平分線，且pd//ab，pe//ac，則△pde的周長是
8.等腰△abc中，ac=2bc，周長為60，則bc的長為（ ）
a.15b.12c.15或12 d.以上都不正確
9.已知：如圖，ab=ac，de∥ac，求證：△dbe是等腰三角形.
10.如圖，△abc中，ab=ac，∠1=∠2，求證：ad平分∠bac.
11.用反證法證明：△abc中至少有兩個角是銳角.
12.如圖，小明欲測量河寬，選擇河流北岸的一棵樹（點a）為目標，然後在這棵樹得正南岸（點b）插一小旗作標誌，從b點沿南偏東方向走一段距離到c處，使∠acb為，這時小明測得bc的長度，認為河寬ab=bc，他說得對嗎？為什麼？
13.如圖，在中，∠cab=，adbc於d，∠acb的平分線交ad於e，交ab於f.求證：△aef為等腰三角形.
14.如圖，在△abc中，ab=ac,p是bc上一點，pe⊥ab, pf⊥ac,垂足為e、f,bd是等腰三
角形腰ac上的高，求證：bd=pe＋pf.
當點p在bc邊的延長線上時，而其它條件不變，又有什麼樣的結論呢？請用文字加以說明本題的結論.
聚沙成塔
如圖所示，點o是等邊△abc內一點，∠aob=110。，∠boc=∠α，將△boc繞點c按順時針方向旋轉60。得△adc，連線od.
（1）求證：△cod是等邊三角形；
（2）當∠α=150。時，試判斷△aod的形狀，並說明理由；
（3）**：當∠α為多少度時，△aod是等腰三角形？
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