型別1．證明函式上的單調性.
舉一反三：
【變式1】用定義證明函式上是減函式.
思路點撥：本題考查對單調性定義的理解，在現階段，定義是證明單調性的唯一途徑.
型別二、求函式的單調區間
2. 判斷下列函式的單調區間；
(1)y=x2-3|x|+2； (2)
型別三、單調性的應用(比較函式值的大小，求函式值域，求函式的最大值或最小值)
3. 已知函式f(x)在(0，+∞)上是減函式，比較f(a2-a+1)與的大小.
4. 求下列函式值域： y=x2-2x+3； 1)x∈[-1，1]； 2)x∈[-2，2].
5. 已知二次函式f(x)=x2-(a-1)x+5在區間上是增函式，求：(1)實數a的取值範圍；(2)f(2)的取值範圍.
型別四、判斷函式的奇偶性
6. 判斷下列函式的奇偶性：
(12)
(3)f(x)=x2-4|x|+3 (4)f(x)=|x+3|-|x-3|
(56) 型別
五、函式奇偶性的應用(求值，求解析式，與單調性結合)
7．已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，求f(2).
舉一反三：
【變式1】（2011 湖南文12）已知為奇函式，，則為： ．
8. f(x)是定義在r上的奇函式，且當x<0時，f(x)=x2-x，求當x≥0時，f(x)的解析式，
9．設定義在[-3，3]上的偶函式f(x)在[0，3]上是單調遞增，當f(a-1)
型別六、綜合問題
10．定義在r上的奇函式f(x)為增函式，偶函式g(x)在區間的圖象與f(x)的圖象重合，設a>b>0，給出下列不等式，其中成立的是
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)； ②f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)； ④f(a)-f(-b)11. 判斷函式上的單調性，並證明.
函式的單調性證明
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專題 函式單調性的證明
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函式單調性證明
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函式的單調性
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函式的單調性
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