證明1：∵ab∥cd(已知)
∴∠3=∠2(兩進線平行，同位角相等)
∵∠1=∠3(對頂角相等)
∴∠1=∠2(等量代換)
證明2： 要證∠1=∠2
需證∠1=∠3，∠2=∠3
由於∠1與∠3是對頂角
所以∠1=∠3
要證∠2=∠3
需有ab∥cd
說明：1.通過合作交流讓學生感受學習過程中合作的重要性，通過大家思維的互補從而得出最佳的結果.
2.在整個交流合作的過程中學生肯定會有不同的思考方法，然後可選擇兩個典型的思路方法全班同學共同分析，然後得出我們在證明過程中經常使用的兩種方法：1）分析法;2）綜合法.
例題講解：
例1.根據「兩直線平行，內錯角相等」畫出相關的圖形，並根據所畫圖形寫出已知、求證：
請同學根據上例過程，完成你的證明，並與同學交流.
例2.已知：如圖a∥b，c∥d，∠1=50°
求證：∠2=130°
分析：思考方法一：
c∥d→∠3+∠5=180°
→∠1+∠2=180°→∠2=130°
思考方法二：
∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°
∠2=130°
說明：通過多種思考方法的交流，促進學生發散思考，並在交流中，發展學生的合乎邏輯的思、有條理的表達能力.
說明：1.再次「嘗試」的證明，讓學生充分發揮自已的知識積澱，從而對證明的格式有更深的理解. 2.再次感受到人類對真理的執著追求和嚴謹的科學態度.
請同學們根據上述的分析思路，完成此題的證明過程.
拓展練習
1.如圖1，下列推理正確的是( )
a.∵ma∥nb，∴∠1=∠3
b.∵∠2=∠4，∴mc∥nd
c.∵∠1=∠3，∴ma∥nb
d.∵mc∥nd，∴∠1=∠3
2.已知：如圖2，ad∥bc，∠b=∠d.
求證:ab∥cd.
11.3 證明（2） 課後作業
班級________姓名等第
一、選擇題：
1．如圖1，ab∥cd，∠a=25°，∠c=45°，則∠e的度數是( )
圖1a.60b.70° c.80d.65°
2．已知：如圖， ab∥cd，直線分別交ab、cd於點e、f，eg平分∠bef，若∠efg=40°，則∠egf的度數是 （ ）
a.60° b.70° c.80° d.90°
3.如圖，等腰△abc中，ab=ac，∠a=44°，cd⊥ab於d，則∠dcb等於
a.44° b.68° c.46° d.22
4.如圖，△abc中，d、e分別是ab、ac邊上的點，de∥bc，∠ade=30°，∠c=120°，則∠a是a.60° b.
45° c.30° d.20°
二、填空題：
5.已知，如圖ab‖de，∠e=65°，則∠b+∠c= ．
6.如圖，ab‖cd，ad，bc相交於點o，若∠bad=35°，∠bod=75°，則∠c= 度．
7.如圖，ab∥cd，則圖中∠1、∠2、∠3關係是
8.如圖，∠e＝∠f＝90°，∠b＝∠c．ae＝af，給出下列結論：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd＝dn．其中正確的結論是
（注：將你認為正確的結論的序號都填在橫線上）.
9.如圖(1)，∠abc＝∠dcb，請補充乙個條件使△abc≌△dcb．
如圖(2)，∠1＝∠2，請補充乙個條件使△abc≌△ade．
三．解答題
10. 已知：如圖4，ad∥bc，∠abc=∠c，求證：ad平分∠eac.
11. 已知：如圖，ab∥cd，ab＝cd，點b、e、f、d在一條直線上，∠a＝∠c.
求證：ae∥cf ，ae＝cf.
12. 已知：如圖，在△abc中ab＝ac，ab上有一點e，ac延長線上有一點f，be＝cf，鏈結ef交bc於點g．求證eg＝gf．
實驗基地八下11 3證明 2
11.3 證明 2 學習目標 1.回顧平行線的判定和性質，能主動地區別這些互逆命題 2.回顧平行線判定定理的證明，引導學生不斷感受幾何演繹體系的思維方法，並通過新的思考和討論，以利於學生主動參與本節課的教學活動.3.能從 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等 這兩個基本事實出發，證明平行線...
蘇科版八下11 3證明第2時教案
11.3證明 2 一.設計思路 以前我們曾用直觀感知 操作說理的方法，通過師生共同探索，得出了各種圖形的一些屬性，然後以探索所得到的這些圖形屬性作為依據，對學生進行一兩步邏輯推理的訓練，從而達到解決一些較為簡單的幾何問題的目的.本節課用邏輯推理的方法對以前曾用直觀感知 操作說理得到的有關平行線的判定...
北師版八下期末證明複習
基本練習 一 填空題 1 在 abc中，a 50 b c 40 則 c b 2 如圖，1 2 3 4 度 3 如圖，cd平分 acb，ae dc交bc的延長線於點e，若 ace 80 則 cae度。4 如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為3 2，差為36 那麼這兩條直線的位置關係是...